百年教育职业培训中心 广东 国家开放大学2022春（2022年7月）1078复变函数复习参考题原题与答案

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试卷代号：1078

百年教育职业培训中心2 0 22年春季学期期末统一考试

复变函数试题

2020年7月

一、单项选择题(本题共20分，每小题4分）

1．Rez=( )．

A． B.

C． D．

2．Ln（-1）=( )．

A．(2k+l)πi（k为整数） B．2kπi（k为整数）

C．πi D．-πi

3.．

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A．3 B．2

C. O D．1

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4．函数f(z)=ex在复平面上可表示为( )．

A． B．

C． D．

r=1 矗=

5．Res（，0）=( )．

A．O B．3

C 2 D．1

二、填空题（本题共20分，每小题4分）

6．若存在某个内_______________，则称点为函的解析点．

7．|e7mi|=______，其中m为整数。

8． f(z)=ez笔在点z=0幂级数的收敛半径等于 ．

9．Res(，0)= .

10．映射w=z-1将直线映射为 .

三、计算题（本题共45分，每小题15分）

11.设u=x2-x-y2，试求以v虚部的解析函数f(z)=u+iv，使得f(i)=-1-i.

12.试将f(z)=在点z=i的去心邻域内展成罗朗级数.

13.计算积分

四、证明题（本题15分）

14.证明：若为复数，则.

报名联系方式

1、报名热线：13662661040（微信），0755-21017149，QQ：2864330758 郭老师

2、报名地址：深圳市龙华新区工业西路68号中顺商务大厦B704

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