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试卷代号:1080
百年教育职业培训中心2022年春季学期期末统一考试
工程数学(本)试题
2022年7月
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1.设A,B均为阶方阵,则下列命题中正确的是( ).
A.若,则或 B.若,则或
C.D.
2.方程组相容的充分必要条件是( ),其中
A.B.
C.D.
3.已知矩阵的特征值为则的特征值为( ).
A.B.-1,4
C.1,-4D.
4.设袋中有3个红球,2个白球,现从中随机抽取2个球,则2个球恰好不同色的概率( ).
A.B.
C.D.
5.设,则随机变量( ).
A.B.
CD.
二、填空题(每小题3分,共15分)
6.若3阶方阵,则____
7.当=_______时,非齐次线性方程组有无穷多解.
8.设是两个随机事件,且,则称为事件发生的条件下,事件发生 的________________.
9.设随机变量,则 _______________.
10.如果参数的估计量满足________,则称是参数的无偏估计量.
三、计算题(每小题16分,共64分)
11.设矩阵,,已知,求.
12.求齐次线性方程组的通解.
13.设,试求:
(已知
14.某车间生产滚珠,已知滚珠直径服从正态分布,今从一批产品里随机取出9个,测得直径平均值为,若已知这批滚珠直径的方差为,试找出滚珠直径均值的置信度为0.95的置信区间.
四、证明题(本题6分)
15.设为咒阶方阵,且满足证明.
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