百年教育职业培训中心 广东 国家开放大学2022春（2022年7月）1087数学分析专题研究复习参考题原题与答案

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试卷代号：1087

百年教育职业培训中心2022年春季学期期末统一考试

数学分析专题研究 试题

2022年7月

一、单项选择题（每小题4分，共20分）

1.设映射是双射，则映射g一定是( ).

A.单射B.满射

C.双射D.既非单射又非满射

2.是( ).

A.有理数与代数数B.有理数与超越数

C.无理数与代数数D.无理数与超越数

3.若函数为奇函数，函数为奇函数，则复合函数为( ).

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A.奇函数B.偶函数

C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数

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4.设 ,则 ( ).

A.B.

C.D.

5.下列结论正确的是( ).

A.函数的极值点一定是稳定点B.函数的稳定点一定是极值点

C.函数的不可导点一定不是极值点D.可微函数的极值点一定是稳定点

二、填空题（每小题4分，共20分）

6.对于半序集合(A，<)的元素，若对于任意的，______________________ '则称以为A的极大元.

7.设X，Y为集合，如果存在一个从X到Y上的___ _，则称X与Y是等势的.

8.若数列单调增加且有___ _，则数到收敛.

9.设，则___ _.

10.设函数定义在开区间内，若对于任意的及任意的，有___ _,则称是内的下凸函数，

三、计算题（每小题15分，共30分）

11.已知-1，求.

12.求在点(2，8)的切线方程.

四、证明题（每小题15分，共30分）

13.证明：设.

14.设证明.

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