百年教育职业培训中心 广东 国家开放大学2022春（2022年7月）1091应用概率统计复习参考题原题与答案

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试卷代号：1091

百年教育职业培训中心2022年春季学期期末统一考试

应用概率统计 试题

2022年7月

一、判断题（正确填“√”，错误填“×”，每小题3分.共15分）

1.对于任意两个事件A，B，有P(A-B)=P(A)-P(B).( )

2.设随机变量X，Y的方差D(X)=4，D(Y)=1，相关系数ρXY=0.6，则方差D(3X-2Y)=17.6.( )

3.一次投掷两颗骰子，则出现的点数之和为奇数的概率为.( )

4.设二维随机变量(X，Y)在区域D：O≤x≤1，y2≤x内服从均匀分布，则(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=( )

5.现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，今某人从中随机地无放回地抽取3张，则

此人得奖金额的数学期望为7.8元.( )

二、填空题（每小题3分，共15分）

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6.当r0.05＜|r|≤r0.01，时，则认为变量Y与x的线性相关关系 .

7.设A、B互不相容，P(A)=p，P(B)=q，则P(AB)= .

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8.设随机变量x～N(1，22)，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本，则统计量

服从参数为_ 的正态分布.

9.设1与2是未知参数的两个 估计，且对任意的口满足D（1）＜D(2)，则

称1比2有效。

10.设f(x，y)是二维随机变量(X，Y)的联合密度函数，fx(x)与fy(y)分别是关于X与Y的边缘概率密度，且X与Y相互独立，则有f(x，y)= .

三、计算题（每小题10分，共50分）

11.设随机变量X服从参数为A的泊松分布，且已知E(X-1)(X-2)=1，求参数λ的值，

12.设有10个零件，其中2个是次品，任取2个，试求至少有1个是正品的概率.

13.设总体X服从正态分布N(α，1)，今对总体观察20次，其中有14次是取负值，试求α的估计值.

附：供参考的标准正态分布分位数：

(0.4677)=0.68， (0.4959)=0.69， (0.5244)=0.70，

(0.5534)=0.71，西(0.5828)=0.72， (0.6128)=0.73.

14.某人求得(X，Y)的分布律为表1.

试说明他的计算结果是否正确.

15.设(ξ，η)的密度函数为(x，y)=求ξ，η的边缘密度函数.

四、证明题（本题20分）

16.已知随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，且

P{Xn=±}=,P{Xn=O}=1-，

试证明：对于任意正数，有

.

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