绝密★启用前
2010年成人高考专升本高等数学一真题
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
1．
A． B．
C． D．
2．设，则
A． B．
C． D．
3．设，则
A． B．
C． D．
4．
A． B．
C． D．
5．设，则
A． B．
C． D．
6．
A． B．
C． D．
7．设，则
A． B．
C． D．
8．过点，，的平面方程为
A． B．
C． D．
9．幂级数的收敛半径
A． B．
C． D．
10．微分方程的阶数为
A． B．
C． D．
二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。
11．
12．曲线在点处的切线斜率
13．设，则
14．设，则
15．
16．
17．设，则
18．设，则
19．
20．微分方程的通解为
三、解答题：21~28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。
21．（本题满分8分）
设函数，在处连续，求常数的值.
22．（本题满分8分）
计算
23．（本题满分8分）
设，（为参数），求.
24．（本题满分8分）
设函数，求的极大值.
25．（本题满分8分）
求.
26．（本题满分10分）
计算，其中积分区域由，，围成.
27．（本题满分10分）
求微分方程的通解.
28．（本题满分10分）
证明：当时，.
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