2013年成人高考专升本高等数学二真题及答案
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
选择题
1选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点 上。
A
B. C. D.
2设函数，则=
A B. C. D.
3设函数，则=
B. C. D.
4设函数在区间
A单调增加 B.单调减少
C.先单调增加，后单调减少 D.先单调减少，后单调增加
5=
A B. C. D.
6=
A C. D.
7曲线与直线所围成的平面图形的面积为
8设函数，则
A. B. C. D.
9设函数，则=
A. B. C. D.
10设，是两随机事件，则事件表示
A事件，都发生 B.事件发生而事件不发生
C.事件发生而事件不发生 D.事件，都不发生
非选择题
2填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题 号后。
11=_______________.
12设函数在处连续，则_______________.
13曲线的拐点坐标为_______________.
14设函数，则=_______________.
15=_______________.
16设曲线在点处的切线与直线平行，则_______.
17_______________.
18_______________.
19_______________.
20设函数，则_______________.
3解答题：21~28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答 题卡相应题号后。
21（本题满分8分）
计算.
22（本题满分8分）
设函数，求.
23（本题满分8分）
计算.
24（本题满分8分）
计算.
25（本题满分8分）
已知离散型随机变量X的概率分布为
X 10 20 30 40
P
(1求常数;
(2求X的数学期望EX.
26（本题满分10分）
求曲线与直线，所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转 体的体积.
27（本题满分10分）
求函数的单调区间和极值.
28（本题满分10分）
求函数在条件下的极值.
2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学（二）试题答案及评分参考
1选择题：每小题4分，共40分.
1D 2、A 3、C 4、B 5、C
6A 7、B 8、D 9、B 10、C
2填空题：每小题4分，共40分.
11 12、1
13 14、
15 16、1
17 18、0
19、1 20、
3解答题：共70分.
21解： ………………6分
. ………………8分
22解： ………………3分
， ………………6分
. ………………8分
23解： ………………2分
=. ………………8分
24解： ………………4分
………………6分
=1. ………………8分
25解：（1）因为，所以。 ………………3分
=27. ………………8分
26解： ………………4分
………………8分
. ………………10分
27解：函数的定义域为.
. ………………4分
令=0，得驻点，.
3 | |||||
0 | 0 | ||||
极大值7 | 极小值-25 |
因此的单调增区间是，；单调减区间是.
的极小值为，极大值为. ………………10分
28解：作辅助函数
. ………………4分
令 ………………6分
得 ，，. ………………8分
因此，在条件下的极值为.
………………10分
报名联系方式
1、报名热线：13662661040（微信），0755-21017149，QQ：2864330758 郭老师
2、报名地址：深圳市龙华新区工业西路68号中顺商务大厦B704
微信扫码添加好友
如二维码无法识别，可拨打 13662661040 咨询。