广东工业大学 成人高考高等数学（一） 试卷

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百年教育职业培训中心成人高等教育考试试卷 (开▇ 闭□ 卷 )

( A▇ B□ 卷 )

一、单选题（本大题共 10 小题，每小题2分，共20分）

1、函数的定义域是（ ）

A. B. C. D.

2、当时，下列哪个函数是无穷小量( )

A． B． C． D．

3、函数 在处连续，则 （ ）

百年教育职业培训中心

A. B. C. D.

4、曲线上斜率为6的点是（　　）

A． B． C． D．

5、已知，则 （ ）

A． B．

C． D．

6、已知，则 （ ）

A． B．

C． D．

7、已知，，，则有（ ）

A． B．

C． D．

8、设连续函数的一个原函数是，则（　　）

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A． B． C． D．

9、定积分的值是（　　）

A． B． C． D．

10、讨论下列函数在点处的极值时，不适用极值第二种充分条件去判定时，函数是

（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题2分，共20 分）

1、函数 的定义域为 ；

2、极限 ；

3、设，则 ；

4、曲线在处的切线方程是 ；

5、定积分 ；

6、已知，则 ；

7、广义积分 ；

8、微分方程的通解是 ；

9、函数的单增区间是 ；

10、设，则 。

三、计算题（本大题共 4 小题，每小题10分，共40分）

求极限 ；

求曲线 与直线 所围成的图形面积.

求 ；

已知微分方程，求其通解。

四、应用题（本大题共10分）

1.某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋，现有存砖只够砌20长的墙壁。问应围成怎样的长方形才能使得这间小屋的面积最大？

五、证明题（本大题共10分）

设在上连续，证明：

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