广东工业大学 成人高考工程数学-试卷

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百年教育职业培训中心成人高等教育考试试卷 (开▇ 闭□ 卷 )

( A▇ B□ 卷 )

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、函数的定义域是 。

A、（-1，+）B、[-1，+] C、（1，+） D、[ 1，+]

2、 。

A、0 B、 C、 D、

3、函数的间断点的个数为 。

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A、0 B、1 C、2D、3

4、设 。

A、在（0，）内单调减少 B、在（）内单调减少

C、在（0，+）内单调减少 D、（0，+）在内单调增加

5、是 的一个原函数

A、 B、 C、 D、

6、下列等式中正确的是 。

A、. B、 .

C、. D、.

二、填空题（本大提共4小题，每小题3分，共12分）

1、设

2、设函数

3、若则

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4、定积分

三、解答与计算（本大题共7小题，每小题7分，共49分）

1、设函数 在点x=1处连续，试确定常数a、b的值

2、设函数，求

3、求极限

4、求函数的单调区间、极值及曲线的凹凸区间

5、已知曲线在点处切线的斜率为，且曲线经过点（1，0），求该曲线的方程。

6、求

7、计算

四、应用题（本大题共10分）

1、某车间靠墙盖一长方形小屋,现有存砖只够砌24米长的墙,问该屋长、宽各为多少时小屋面积最大？最大值为多少？

五、证明题（本大题共11分）

证明：当时恒有

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