一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、函数的定义域是 。
A、(-1,+)B、[-1,+] C、(1,+) D、[ 1,+]
2、 。
A、0 B、 C、 D、
3、函数的间断点的个数为 。
A、0 B、1 C、2D、3
4、设 。
A、在(0,)内单调减少 B、在()内单调减少
C、在(0,+)内单调减少 D、(0,+)在内单调增加
5、是 的一个原函数
A、 B、 C、 D、
6、下列等式中正确的是 。
A、. B、 .
C、. D、.
二、填空题(本大提共4小题,每小题3分,共12分)
1、设
2、设函数
3、若则
4、定积分
三、解答与计算(本大题共7小题,每小题7分,共49分)
1、设函数 在点x=1处连续,试确定常数a、b的值
2、设函数,求
3、求极限
4、求函数的单调区间、极值及曲线的凹凸区间
5、已知曲线在点处切线的斜率为,且曲线经过点(1,0),求该曲线的方程。
6、求
7、计算
四、应用题(本大题共10分)
1、某车间靠墙盖一长方形小屋,现有存砖只够砌24米长的墙,问该屋长、宽各为多少时小屋面积最大?最大值为多少?
五、证明题(本大题共11分)
证明:当时恒有

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