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GKZ-2022C-工程数学
1. (单选题)满足方程的点，一定是函数y＝f (x) 的（ ）。
A极值点
B最值点
C驻点
D不可导点
2. (单选题)设A为3×4矩阵，B为5×2矩阵，当C为（ ）矩阵时，乘积AC′B′有意义。
A4×2
B2×4
C3×2
D4×5
3. (单选题)向量组的极大线性无关组是（ ）。
A
B
C
D
4. (单选题)
A1
B4
C2
D1/2
5. (单选题)掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为4”的概率是（ ）。
A1/36
B1/18
C1/12
D1/11
6. (单选题)在对单正态总体的假设检验问题中，T检验法解决的问题是（ ）。
A已知方差，检验均值B未知方差，检验均值
C已知均值，检验方差D未知均值，检验方差
7. (单选题)的充分条件是（ ）。
Ak=2
Bk=0
Ck=-2
Dk=3
8. (单选题)
设A，B，C均为n阶矩阵，下列运算不是运算律的是（ ）。
A（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝（Ｃ+Ａ）+Ｂ
B（Ａ+Ｂ）Ｃ＝ＡＣ+ＡＢ
CＡ（ＢＣ）＝（ＡＢ）Ｃ
DＡ（ＢＣ）＝（ＡＢ）Ｃ
9. (单选题)已知A，B，C均为n阶矩阵，且ABC＝I，则下列结论必然成立的是（ ）。
AACB＝I
BBAC＝I
CBCA＝I
DCBA＝I
10. (单选题)某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。
A全部击中
B至少有一发击中
C必然击中
D击中3发
11. (单选题)对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。
AX和Y独立
BX和Y不独立
CD(X+Y)=D(X)+D(Y)
DD(XY)=D(X)D(Y)
12. (单选题)
下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ ）。
A B
C D
13. (单选题)
A
B
C
D
14. (单选题)
设X为随机变量，其方差存在，c为任意非零常数，则下列等式中正
确的是（ ）
AD(X+c)=D(X)
BD(X+c)=D(X)+c
CD(X-c)=D(X)-c
DD(cX)=cD(X)
15. (单选题)设A、B为n阶矩阵，则下列等式成立的是（）。
AAB=BA B
C D
16. (单选题)
A0 B1 C3 D4
17. (单选题)
AB
CD
18. (单选题)设A、B为随机事件，下列等式成立的是（ ）。
AP（A-B）=P(A)-P(B) BP（A+B）=P(A)+P(B)
CDP（A-B）=P(A)-P(AB)
19. (单选题)随机事件A、B相互独立的充分必要条件是（）。
AP(AB)=P(A)P(B) BP(A▎B)=P(A)
CP(AB)=0 DP(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
20. (单选题)
设f(x)和F(x)分别是随机变量x的分布密度函数和分布函数，则对任意a<b，有P（a<X≤b）=（ ）。
A B
Cf(b)-f(a) DF（a）-F（b）
21. (判断题)对事件A和B,如果P(AB)=P(A)*P(B)，则称事件A和B是互斥事件。
A对 B错
22. (判断题)100个产品中有3个次品，任取5个，其中有1个次品的概率为3%。
A对
B错
23. (判断题)从一个装有4个红球和3个黑球的瓶子中不放回地连续取出2个球，取出红球的个数是一个离散随机变量。
A对B错
24. (判断题)0-1分布的期望与方差都是P。
A对B错
25. (判断题)互换行列式的两行，行列式的值不变。
A对B错
29. (计算题)
某工厂有甲、乙、丙三个车间，生产同一产品，每个车间的产量分别占全厂的25%，35%，40%，各车间产品的次品率分别为5%，4%，2%，求该厂产品的次品率
0.25*0.05+0.35*0.04+0.4*0.02=0.0125+0.0140+0.008=0.0345=3.45%
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