《高等数学基础》形考任务作业参考答案国开电大的学习利器

高等数学基础是国开电大本科学生必修的一门课程，对于学习数学和理工类课程的学生而言，它是非常重要的。在学习过程中，形考任务作业是必不可少的一环，下面就为大家提供一份参考答案，希望能够帮助到大家。

第一题：

解：根据题意，设直线方程为y=kx+b，由于直线过点(1,3)，所以3=k+b，即b=3-k。又因为直线过点(2,4)，所以4=2k+b，代入b=3-k得k=1，b=2。所以直线方程为y=x+2。

第二题：

解：根据题意，设函数为y=f(x)，则有f(x+1)-f(x)=2x-3。将x=0代入，得到f(1)-f(0)=-3，即f(1)=f(0)-3。将x=1代入，得到f(2)-f(1)=2-3，即f(2)=f(1)-1=f(0)-4。将x=2代入，得到f(3)-f(2)=4-3，即f(3)=f(2)+1=f(0)-3。将x=3代入，得到f(4)-f(3)=6-3，即f(4)=f(3)+3=f(0)。所以f(x)=x^2-x+1。

第三题：

解：根据题意，设函数为y=f(x)，则有f(x)=x^3+ax^2+bx+c。由于函数在点(-1,0)处有一个极值，所以f'(-1)=0，即-3a-2b+c=0。又因为函数在点(1,4)处有一个极值，所以f'(1)=0，即3a+2b+c=0。又因为函数在点(0,1)处有一个极小值，所以f''(0)>0，即2b>0，所以b>0。将上述三个方程联立，解得a=-2，b=1，c=1。所以函数为f(x)=x^3-2x^2+x+1。

第四题：

解：根据题意，设函数为y=f(x)，则有f(x)=ax^2+bx+c。由于函数在点(1,2)处有一个切线，所以f'(1)=2a+b=3。又因为函数在点(2,5)处有一个切线，所以f'(2)=4a+2b=7。将上述两个方程联立，解得a=1，b=1。又因为函数在点(0,1)处有一个极小值，所以f''(0)>0，即2a>0，所以a>0。所以函数为f(x)=x^2+x+1。

第五题：

解：根据题意，设函数为y=f(x)，则有f(x)=x^3+ax^2+bx+c。由于函数在点(0,1)处有一个极小

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