《国家开放大学电大工程力学（本）形成性作业2参考答案》

国家开放大学电大工程力学（本）形成性作业2参考答案

本次形成性作业主要考察学生对于工程力学的基本概念和理论知识的掌握程度，以及对于力学问题的分析和解决能力。下面是本次作业的参考答案。

1. 一根长为L的杆，两端各有一个球体，球体半径为r，重量均为m，杆的质量可以忽略不计。求当杆的倾角为θ时，杆的重心距离杆的左端点的距离。

解：如图所示，杆的重心距离左端点的距离为x。

由于杆的质量可以忽略不计，因此杆的重心距离左端点的距离就等于两个球体重心距离左端点的距离的平均值。

球体重心距离左端点的距离为：

$$x_1=r\sin\theta$$

$$x_2=L-r\sin\theta$$

因此，杆的重心距离左端点的距离为：

$$x=\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{L}{2}$$

所以，当杆的倾角为θ时，杆的重心距离杆的左端点的距离为L/2。

2. 一根长为L的杆，两端各有一个球体，球体半径为r，重量均为m，杆的质量可以忽略不计。求当杆的倾角为θ时，球体之间的距离。

解：如图所示，球体之间的距离为d。

根据题意，当杆的倾角为θ时，杆的重心距离左端点的距离为L/2，因此球体之间的距离为：

$$d=L-2r\sin\theta$$

所以，当杆的倾角为θ时，球体之间的距离为L-2rsinθ。

3. 一根长为L的杆，两端各有一个球体，球体半径为r，重量均为m，杆的质量可以忽略不计。求当杆的倾角为θ时，球体的接触力。

解：如图所示，球体的接触力为F。

根据题意，当杆的倾角为θ时，杆的重心距离左端点的距离为L/2，因此球体的重心距离左端点的距离为L

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