《国家开放大学电大工程力学（本）形成性作业3参考答案》

国家开放大学电大工程力学（本）形成性作业3参考答案

一、填空题（每空1分，共20分）

1. 应力

2. 应变

3. 弹性模量

4. 简支梁

5. 0.25

6. 0.5

7. 剪力

8. 弯矩

9. 3EI/L^3

10. 0.25

11. 0.5

12. 3

13. 2

14. 1

15. 2

16. 1

17. 3

18. 1

19. 2

20. 3

二、计算题（每题10分，共60分）

1. 一根长为L的简支梁，两端受到一个集中力F，求梁的挠度。

解：根据简支梁的挠度公式，有：

δ = FL^3/48EI

其中，F为集中力，L为梁的长度，E为弹性模量，I为截面惯性矩。

因为简支梁两端支持，所以梁的端部受到的剪力和弯矩都为零，因此可以得到梁的弯矩图和剪力图：

剪力图：

弯矩图：

根据弯矩图可以得到最大弯矩为FL/4，因此截面惯性矩I可以表示为：

I = bh^3/12

其中，b为梁的宽度，h为梁的高度。

将上述参数代入挠度公式中，得到：

δ = FL^3/48EI = FL^3/48bh^3E

2. 一根长为L的悬臂梁，一端固定，另一端受到一个集中力F，求梁的挠度。

解：根据悬臂梁的挠度公式，有：

δ = FL^3/3EI

其中，F为集中力，L为梁的长度，E为弹性模量，I为截面惯性矩。

因为悬臂梁一端固定，所以梁的端部受到的剪力和弯矩都为零，因此可以得到梁的弯矩图和剪力图：

剪力图：

弯矩图：

根据弯矩图可以得到最大弯矩为FL，因此截面惯性矩I可以表示为：

I = bh^3/3

其中，b为梁的宽度，h为梁

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