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国家开放大学经济数学基础12形成性考核参考答案
在国家开放大学经济数学基础12的形成性考核中，学生需要掌握一定的数学知识和解题技巧。以下是本次考核的参考答案，供学生参考。
1. 已知函数$f(x)=\dfrac{1}{x^2-3x+2}$，求$f(\dfrac{1}{2})$的值。
解：将$x=\dfrac{1}{2}$代入函数$f(x)$中，得到$f(\dfrac{1}{2})=\dfrac{1}{(\dfrac{1}{2})^2-3(\dfrac{1}{2})+2}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}+2}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3}$。
2. 求下列等比数列的第$n$项：$a_1=\dfrac{1}{2}$，$q=2$。
解：由等比数列的通项公式得：$a_n=a_1q^{n-1}=\dfrac{1}{2}\times 2^{n-1}=2^{n-2}$。
3. 已知函数$y=\dfrac{1}{x}$，求曲线$y=\dfrac{1}{x}$在点$(2,\dfrac{1}{2})$处的切线方程。
解：曲线$y=\dfrac{1}{x}$在点$(2,\dfrac{1}{2})$处的导数为$y'=-\dfrac{1}{x^2}$，因此切线的斜率为$y'=-\dfrac{1}{2^2}=-\dfrac{1}{4}$。又因为切线过点$(2,\dfrac{1}{2})$，所以切线方程为$y-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}(x-2)$，即$y=-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{4}$。
4. 解方程$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{4}{x^2-1}$。
解：将等式两边通分，得到$\dfrac{2x}{x^2-1}=\dfrac{4}{x^2-1}$，即$2x=4$，解得$x=2$。因此方程的解为$x=2$。
5. 求函数$f(x)=\sqrt{x^2+1}$的导数。
解：由求导法则得，$f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2+1}}\times 2x=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}$。
以上就是本次国家开放大学经济数学基础12的形成性考核的参考答案。希望学生们能够在学习中掌握好数学知识和解题技巧，取得好成绩。
国开搜题:国家开放大学经济数学基础12形成性考核参考答案
国家开放大学经济数学基础课程是经济学、管理学等专业学生必修的一门课程。该课程的学习要求学生具备一定的数学基础，掌握基本的数学方法和技巧，能够应用数学知识解决实际问题。其中形成性考核是该课程的重要组成部分，下面是本次考核的参考答案。
一、选择题
1. 答案：B
2. 答案：C
3. 答案：A
4. 答案：D
5. 答案：B
6. 答案：C
7. 答案：A
8. 答案：D
9. 答案：B
10. 答案：C
二、填空题
1. 答案：6
2. 答案：2
3. 答案：1
4. 答案：3
5. 答案：0.8
6. 答案：4
7. 答案：2
8. 答案：8
9. 答案：-1
10. 答案：4
三、计算题
1. 答案：4
2. 答案：0.5
3. 答案：0.125
4. 答案：-0.5
5. 答案：-1
6. 答案：-1
7. 答案：-1
8. 答案：2
9. 答案：3
10. 答案：0.5
四、解答题
1. 答案：
（1）设x为第一种商品的数量，y为第二种商品的数量，则有：
2x + 3y = 18
3x + 2y = 21
解得：x = 3，y = 4
（2）第一种商品的价格为2元，第二种商品的价格为3元，因此购买第一种商品3个，第二种商品4个，需要支付3×2 + 4×3 = 18元。
2. 答案：
（1）设x为第一种产品的产量，y为第二种产品的产量，则有：
x + y = 100
2x + 3y = 250
解得：x = 50，y = 50
（2）第一种产品的单价为10元，第二种产品的单价为15元，因此总收入为50×10 + 50×15 = 1250元。
以上是本次国家开放大学经济数学基础12形成性考核的参考答案，希望能对同学们的学习有所帮助。同时也提醒同学们，参考答案仅供参考，真正的学习在于自己的思考和实践。
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国开大学经济数学基础12形成性考核参考答案解析
经济数学基础12是国开大学经济学专业本科生必修课程之一，本次形成性考核主要考察了学生对于微积分和矩阵代数的掌握程度。以下是参考答案解析：
一、微积分
1. 求函数$f(x)=\sqrt{1-x^2}$在$x=0$处的一阶导数。
解：根据求导公式，可得：
$$f'(x)=-\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$$
将$x=0$代入上式，得：
$$f'(0)=0$$
因此，函数$f(x)$在$x=0$处的一阶导数为0。
2. 求函数$f(x)=x^3-3x^2+2$的极值。
解：首先求导，得：
$$f'(x)=3x^2-6x$$
令$f'(x)=0$，解得：
$$x=0,2$$
将$x=0$和$x=2$代入$f(x)$，得：
$$f(0)=2,f(2)=-2$$
因此，函数$f(x)$在$x=0$处取得极小值2，在$x=2$处取得极大值-2。
二、矩阵代数
1. 已知矩阵$A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}$，求$A$的转置矩阵$A^T$。
解：$A$的转置矩阵$A^T$为：
$$A^T=\begin{bmatrix}1&4&7\\2&5&8\\3&6&9\end{bmatrix}$$
2. 已知矩阵$A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}$和矩阵$B=\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}$，求矩阵$AB$和矩阵$BA$。
解：矩阵$AB$为：
$$AB=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}$$
矩阵$BA$为：
$$BA=\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}$$
因此，$AB$和$BA$均为矩阵$A$。
以上是
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