国开电大21秋学期高等数学基础形考任务作业一答案

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广东开放大学 2023年春季招生简章

高等数学基础第一次作业

第1章 函数

第2章 极限与连续

（一）单项选择题

⒈下列各函数对中，（）中的两个函数相等．

A. ， B. ，

C. ， D. ，

⒉设函数 的定义域为 ，则函数 的图形关于（）对称．

A. 坐标原点 B. 轴

C. 轴 D.

⒊下列函数中为奇函数是（）．

A. B.

C. D.

⒋下列函数中为基本初等函数是（）．

A. B.

C. D.

⒌下列极限存计算不正确的是（）．

A. B.

C. D.

⒍当 时，变量（）是无穷小量．

A. B.

C. D.

⒎若函数 在点 满足（），则 在点 连续。

A. B. 在点 的某个邻域内有定义

C. D.

（二）填空题

⒈函数 的定义域是　　　 　　．

⒉已知函数 ，则 ．

⒊ 　　　 　　．

⒋若函数 ，在 处连续，则 　　　 　　．

⒌函数 的间断点是　　　 　　．

⒍若 ，则当 时， 称为 ．

（三）计算题

⒈设函数

求： ．

⒉求函数 的定义域．

⒊在半径为 的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数．

⒋求 ．

⒌求 ．

⒍求 ．

⒎求 ．

⒏求 ．

⒐求 ．

⒑设函数

讨论 的连续性．