东大工程力学（二）X期末考试复习资料与参考答案

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广东开放大学 2023年春季招生简章

工程力学( )X复习题

实心圆轴外力偶矩如图示，已知材料，，，，试校核此轴的强度和刚度。

解：( )画扭矩图

最大扭矩值2kNm

2）最大切应力

BC段：

3）最大单位长度扭转角

BC段：

， ， 安全。

铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，已知许用拉应力，许用压应力，横截面。试求：( )弯矩图；( )按正应力条件校核梁的强度。

解：( )作弯矩图，

E处的弯矩： B点弯矩：M=-20kNm E点弯矩：M=10kNm

( )应力与强度

B截面：

E截面：

满足强度要求。

木制短柱四角分别由四个等边角钢加固，短柱截面为边长a = 250 mm的正方形，材料的许用应力[]1= 12 MPa，弹性模量E1 = 10 GPa；等边角钢边长b = 40 mm，厚度h = 5 mm，材料的许用应力为[]2= 160 MPa，弹性模量为E2= 200 GPa。试根据强度条件计算结构的许可载荷[]。

解：( )一次静不定，求多余约束

平衡方程：

变形协调条件：

代入平衡方程：

确定许可载荷

面积：

由于

图示直角曲拐处于水平面内，BC垂直于，其中D和C处分别作用有铅垂力，，B处作用有水平力。已知杆的直径，材料为低碳钢，其。若不计剪力引起的切应力，试求：( )画出危险点的应力状态，求出危险点的主应力；( ) 选择合适的强度理论校核杆的强度。

解：( )危险截面内力

轴力 扭矩

弯矩

危险截面：固定端截面A

( )危险点的应力状态

危险点在A截面上边缘

( )危险点的主应力

( )强度计算

第三强度理论：

安全

图示结构由水平刚性横梁和竖直杆DE铰接而成。已知：DE杆为正方形横截面杆，，，材料为Q235钢，，，，直线公式系数，。不计结构自重，且杆的强度足够，若规定DE杆的稳定安全系数，试根据DE杆的稳定性要求确定结构的许可载荷。

解：( )DE杆的力

( )计算杆的柔度

大柔度杆

( )稳定条件确定许可载荷