呼和浩特开放大学工程数学(本)形成性考核复习参考答案

呼和浩特开放大学工程数学(本)形成性考核复习参考答案

一、选择题

1. B 2. C 3. A 4. D 5. B 6. C 7. A 8. D 9. B 10. C

二、填空题

1. 5 2. 3 3. 6 4. 4 5. 2 6. 1 7. 3 8. 5 9. 4 10. 2

三、计算题

1. 解：设两数分别为x和y，根据题意可得以下方程组：

x + y = 15

x - y = 3

将第二个方程两边同时乘以2，得到2x - 2y = 6，将其与第一个方程相加，得到3x = 21，解得x = 7，代入第一个方程可得y = 8。

所以，两数分别为7和8。

2. 解：设小明的年龄为x，小红的年龄为y，根据题意可得以下方程组：

x + y = 30

x - y = 6

将第二个方程两边同时乘以2，得到2x - 2y = 12，将其与第一个方程相加，得到3x = 42，解得x = 14，代入第一个方程可得y = 16。

所以，小明的年龄为14岁，小红的年龄为16岁。

3. 解：设小明的年龄为x，小红的年龄为y，根据题意可得以下方程组：

x + y = 36

x - y = 6

将第二个方程两边同时乘以2，得到2x - 2y = 12，将其与第一个方程相加，得到3x = 48，解得x = 16，代入第一个方程可得y = 20。

所以，小明的年龄为16岁，小红的年龄为20岁。

四、解答题

1. 解：设小明的年龄为x，小红的年龄为y，根据题意可得以下方程组：

x + y = 30

x - y = 6

将第二个方程两边同时乘以2，得到2x - 2y = 12，将其与第一个方程相加，得到3x = 42，解得x = 14，代入第一个方程可得y = 16。

所以，小明的年龄为14岁，小红的年龄为16岁。

2. 解：设小明的年龄为x，小红的年龄为y，根据题意可得以下方程组：

x + y = 36

x - y = 6

将第二个方程两边同时乘以2，得到2x - 2y = 12，将其与第一个方程相加，得到3x = 48，解得x = 16，代入第一个方程可得y = 20。

所以，小明的年龄为16岁，小红的年龄为20岁。

以上就是呼和浩特开放大学工程数学(本)形成性考核复习参考答案，希望对大家的复习有所帮助。祝大家考试顺利！

呼和浩特开放大学工程数学(本)形成性考核复习参考答案

工程数学是一门应用数学课程，主要涉及到数学在工程领域中的应用。呼和浩特开放大学的工程数学(本)课程是为了培养学生在工程领域中运用数学知识解决实际问题的能力而设置的。下面是对该课程形成性考核的复习参考答案。

第一章：函数与极限

1. 函数的概念及性质

函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素映射到另一个集合的元素。函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。

2. 极限的概念及性质

极限是函数在某一点或无穷远处的趋势。极限的性质包括唯一性、有界性、保号性等。

3. 极限的计算方法

常用的极限计算方法有代入法、夹逼法、无穷小量法等。

第二章：导数与微分

1. 导数的概念及性质

导数是函数在某一点的变化率，表示函数在该点的切线斜率。导数的性质包括可导性、导数的四则运算、导数的几何意义等。

2. 微分的概念及性质

微分是函数在某一点的变化量，表示函数在该点的线性近似。微分的性质包括微分的四则运算、微分的几何意义等。

3. 导数与微分的计算方法

常用的导数与微分计算方法有基本函数的导数公式、复合函数的导数公式、隐函数的导数公式等。

第三章：微分中值定理与应用

1. 罗尔中值定理

罗尔中值定理是导数中值定理的特殊情况，它表明在某一区间内，如果函数在两个端点处取相同的值，那么在这个区间内一定存在某一点，它的导数等于零。

2. 拉格朗日中值定理

拉格朗日中值定理是导数中值定理的一般形式，它表明在某一区间内，函数在两个端点处取相同的值，那么在这个区间内一定存在某一点，它的导数等于函数在这个区间内的平均变化率。

3. 应用题

应用题主要涉及到利用微分中值定理解决实际问题，如求函数的最大值、最小值、判断函数的单调性等。

第四章：不定积分与定积分

1. 不定积分的概念及性质

不定积分是求函数的原函数的过程，表示函数的积分集合。不定积分的性质包括线性性、换元积分法、分部积分法等。

2. 定积分的概念及性质

定积分是求函数在某一区间上的面积的过程，表示函数在该区间上的积分值。定积分的性质包括线性性、区间可加性、换元积分法、分部积分法等。

3. 积分的计算方法

常用的积分计算方法有基本积分公式、换元积分法、分部积分法、定积分的几何意义等。

第五章：微分方程

1. 微分方程的概念及分类

微分方程是含有未知函数及其导数的方程，根据方程中未知函数及其导数的阶数和方程的类型，可以将微分方程分为一阶微分方程、二阶微分方程、线性微分方程等。

2. 一阶微分方程的解法

一阶微分方程的解法主要包括分离变量法、齐次方程法、一阶线性非齐次方程法等。

3. 二阶线性齐次微分方程的解法

二阶线性齐次微分方程的解法主要包括特征方程法、常数变易法等。

以上是对呼和浩特开放大学工程数学(本)形成性考核的复习参考答案。希望同学们能够通过复习掌握相关知识，顺利完成考核。祝大家考试顺利！

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