北京开放大学数学分析专题研究形成性考核复习参考答案

北京开放大学数学分析专题研究形成性考核复习参考答案

数学分析是数学的一门基础课程，也是理工科学生必修的一门课程。北京开放大学的数学分析专题研究是该校数学系的一门重要课程，通过该课程的学习，学生可以进一步深入了解数学分析的基本概念和方法，提高数学分析的应用能力。下面是北京开放大学数学分析专题研究形成性考核的复习参考答案。

一、选择题

1. 答案：B

2. 答案：C

3. 答案：A

4. 答案：D

5. 答案：B

6. 答案：C

7. 答案：A

8. 答案：D

9. 答案：B

10. 答案：C

二、填空题

1. 答案：ε

2. 答案：√2

3. 答案：0

4. 答案：1

5. 答案：2

6. 答案：1/2

7. 答案：2

8. 答案：1

9. 答案：1

10. 答案：1

三、解答题

1. 答案：首先，根据题意，我们可以得到函数f(x)的定义域为R，然后我们来求函数f(x)的导数。

f'(x) = 2x - 1

然后我们来求函数f(x)的极值点。

令f'(x) = 0，得到2x - 1 = 0，解得x = 1/2

所以函数f(x)的极值点为x = 1/2

然后我们来求函数f(x)的极值。

f(1/2) = (1/2)^2 - (1/2) = 1/4 - 1/2 = -1/4

所以函数f(x)的极值为-1/4

综上所述，函数f(x)的极值点为x = 1/2，极值为-1/4。

2. 答案：首先，根据题意，我们可以得到函数f(x)的定义域为R，然后我们来求函数f(x)的导数。

f'(x) = 3x^2 - 2x

然后我们来求函数f(x)的极值点。

令f'(x) = 0，得到3x^2 - 2x = 0，解得x = 0或x = 2/3

所以函数f(x)的极值点为x = 0或x = 2/3

然后我们来求函数f(x)的极值。

f(0) = 0^3 - 0^2 = 0

f(2/3) = (2/3)^3 - (2/3)^2 = 8/27 - 4/9 = 8/27 - 12/27 = -4/27

所以函数f(x)的极值为0和-4/27

综上所述，函数f(x)的极值点为x = 0或x = 2/3，极值为0和-4/27。

以上就是北京开放大学数学分析专题研究形成性考核复习参考答案。希望对大家的复习有所帮助，祝大家考试顺利！

北京开放大学数学分析专题研究形成性考核复习参考答案

数学分析是数学的基础课程之一，也是理工科学生必修的一门课程。北京开放大学的数学分析专题研究形成性考核是该课程的重要组成部分，通过对学生的知识掌握和能力运用进行考核，旨在提高学生的数学分析能力。下面是对该考核的复习参考答案。

一、选择题

1. 答案：B

2. 答案：C

3. 答案：A

4. 答案：D

5. 答案：B

6. 答案：C

7. 答案：A

8. 答案：D

9. 答案：B

10. 答案：C

二、填空题

1. 答案：ε

2. 答案：0

3. 答案：连续

4. 答案：可导

5. 答案：无穷

6. 答案：0

7. 答案：无穷

8. 答案：0

9. 答案：0

10. 答案：0

三、计算题

1. 答案：∫(x^2+1)dx = (1/3)x^3 + x + C

2. 答案：∫(2x+1)dx = x^2 + x + C

3. 答案：∫(3x^2+2x+1)dx = x^3 + x^2 + x + C

4. 答案：∫(e^x+1)dx = e^x + x + C

5. 答案：∫(sinx+cosx)dx = -cosx + sinx + C

四、证明题

1. 答案：设f(x) = x^2，g(x) = 2x，则f'(x) = 2x，g'(x) = 2。根据乘法法则，(f*g)'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = 2x * 2x + x^2 * 2 = 4x^2 + 2x^2 = 6x^2。

2. 答案：设f(x) = sinx，g(x) = cosx，则f'(x) = cosx，g'(x) = -sinx。根据乘法法则，(f*g)'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = cosx * cosx + sinx * (-sinx) = cos^2x - sin^2x。

3. 答案：设f(x) = e^x，g(x) = ln(x)，则f'(x) = e^x，g'(x) = 1/x。根据乘法法则，(f*g)'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = e^x * ln(x) + e^x * (1/x) = e^x * (ln(x) + 1/x)。

以上就是北京开放大学数学分析专题研究形成性考核的复习参考答案。希望同学们通过复习，能够更好地掌握数学分析的知识和技巧，取得好成绩。祝大家考试顺利！

报名联系方式

1、报名热线：13662661040（微信），0755-21017149，QQ：2864330758 郭老师

2、报名地址：深圳市龙华新区工业西路68号中顺商务大厦B704

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