锦州开放大学工程数学（本）形成性考核复习参考答案

锦州开放大学工程数学（本）形成性考核复习参考答案

工程数学是一门应用数学课程，主要涉及到数学在工程领域中的应用。在锦州开放大学的工程数学（本）课程中，形成性考核是非常重要的一部分。为了帮助同学们更好地复习，下面给出了一份参考答案。

第一题：计算题

已知函数 f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5，求 f(2) 的值。

解答：

将 x = 2 代入函数 f(x) 中，得到：

f(2) = 2(2)^3 - 3(2)^2 + 4(2) - 5

= 2(8) - 3(4) + 8 - 5

= 16 - 12 + 8 - 5

= 7

所以，f(2) 的值为 7。

第二题：证明题

证明：对于任意实数 x，有 |x| ≤ 1 + |x|^2。

解答：

首先，我们需要证明 |x| ≤ 1 + |x|^2 对于任意实数 x 成立。

当 x = 0 时，显然有 |0| = 0 ≤ 1 + 0^2 = 1。

当 x ≠ 0 时，我们可以将不等式 |x| ≤ 1 + |x|^2 两边同时减去 |x|^2，得到：

|x| - |x|^2 ≤ 1。

由于 |x| ≥ 0，所以我们可以将不等式两边同时除以 |x|，得到：

1. - |x| ≤ 1/|x|。

由于 x ≠ 0，所以 |x| ≠ 0，我们可以将不等式两边同时乘以 |x|，得到：

|x| - |x|^2 ≤ 1。

由于 |x| - |x|^2 ≥ 0，所以我们可以将不等式两边同时开平方，得到：

√(|x| - |x|^2) ≤ √1。

由于 √1 = 1，所以我们得到：

√(|x| - |x|^2) ≤ 1。

由于 √(|x| - |x|^2) ≥ 0，所以我们可以将不等式两边同时平方，得到：

|x| - |x|^2 ≤ 1。

所以，对于任意实数 x，有 |x| ≤ 1 + |x|^2。

第三题：应用题

某工程队需要在一条长为 100 米的道路上修建一座桥。已知桥的长度为 x 米，桥的两端与道路的两端相接。如果桥的两端与道路的两端之间的距离为 y 米，那么 y 与 x 的关系是什么？

解答：

根据题意，桥的两端与道路的两端之间的距离为 y 米，所以桥的长度为 x 米，桥的两端与道路的两端之间的距离为 y 米。

由于桥的两端与道路的两端相接，所以桥的两端与道路的两端之间的距离等于桥的长度的一半。

所以，y = x/2。

以上就是锦州开放大学工程数学（本）形成性考核复习参考答案。希望同学们能够通过复习，对工程数学的知识有更深入的理解，顺利通过考核。加油！

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1、报名热线：13662661040（微信），0755-21017149，QQ：2864330758 郭老师

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