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北京开放大学几何基础形成性考核复习参考答案

来源：百年教育职业培训中心　更新时间：2023-08-19 00:29:19

北京开放大学几何基础形成性考核复习参考答案几何基础是数学中的重要一部分，它研究的是空间中的形状、大小、位置关系等问题。在北京开放大学的几何基础课程中，形成性考核是一个重要的环节。下面是一份参考答案，供

几何基础是数学中的重要一部分，它研究的是空间中的形状、大小、位置关系等问题。在北京开放大学的几何基础课程中，形成性考核是一个重要的环节。下面是一份参考答案，供同学们复习参考。

一、选择题

1. 答案：B

2. 答案：C

3. 答案：A

4. 答案：D

5. 答案：B

二、填空题

1. 答案：直线

2. 答案：平行

3. 答案：垂直

4. 答案：等边

5. 答案：等腰

三、计算题

1. 答案：AB=√(x2-x1)²+(y2-y1)²

2. 答案：S=1/2×底×高

3. 答案：V=1/3×底面积×高

4. 答案：S=4πr²

5. 答案：V=4/3πr³

四、证明题

1. 答案：证明：直径是最长的。

证明方法：设圆的半径为r，直径为d，则d=2r。对于任意一条弦AB，它的长度小于等于圆的周长，即AB≤2πr。而直径是一条穿过圆心的弦，所以直径的长度等于圆的周长，即d=2πr。所以d>AB，即直径是最长的。

2. 答案：证明：等腰三角形的底角相等。

证明方法：设等腰三角形ABC中，AB=AC，角A为顶角，角B为底角。假设角B的度数为x，则角C的度数也为x，因为等腰三角形的两个底角相等。根据三角形内角和定理，角A的度数为180-2x。又因为角A为顶角，所以角A的度数小于180度。所以180-2x<180，即-2x<0，x>0。所以角B的度数为正数，即角B存在。同理可证角C存在。所以等腰三角形的底角相等。

以上就是北京开放大学几何基础形成性考核复习参考答案。希望同学们能够通过复习，对几何基础的知识有更深入的理解，顺利通过考核。祝大家取得好成绩！

北京开放大学几何基础形成性考核复习参考答案

几何基础是数学中的重要一部分，它研究的是空间中的形状、大小、位置等几何性质。在北京开放大学的几何基础课程中，形成性考核是非常重要的一环。下面是一份参考答案，供同学们复习参考。

一、选择题

1. 答案：B

解析：根据题意，正方形的四个角都是直角，所以选项B是正确的。

2. 答案：C

解析：根据题意，一个多面体的顶点、棱和面都是它的重要组成部分，所以选项C是正确的。

3. 答案：A

解析：根据题意，一个多面体的顶点、棱和面都是它的重要组成部分，所以选项A是正确的。

4. 答案：D

解析：根据题意，一个多面体的顶点、棱和面都是它的重要组成部分，所以选项D是正确的。

5. 答案：C

解析：根据题意，一个多面体的顶点、棱和面都是它的重要组成部分，所以选项C是正确的。

二、填空题

1. 答案：平行四边形

解析：根据题意，已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，所以四边形ABCD是一个平行四边形。

2. 答案：等边三角形

解析：根据题意，已知三角形ABC中，AB=BC=AC，所以三角形ABC是一个等边三角形。

3. 答案：等腰梯形

解析：根据题意，已知梯形ABCD中，AB=CD，AD=BC，所以梯形ABCD是一个等腰梯形。

4. 答案：正方形

解析：根据题意，已知四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，所以四边形ABCD是一个正方形。

5. 答案：等边三角形

解析：根据题意，已知三角形ABC中，AB=BC=AC，所以三角形ABC是一个等边三角形。

三、计算题

1. 答案：20

解析：根据题意，已知正方形的边长为5，所以正方形的周长为4×5=20。

2. 答案：15

解析：根据题意，已知正方形的边长为5，所以正方形的面积为5×5=25，正方形的对角线长为√2×5≈7.07，所以正方形的对角线长的一半为7.07/2≈3.54，所以正方形的内切圆的半径为3.54，所以正方形的内切圆的面积为π×(3.54)^2≈39.48，所以正方形的面积与内切圆的面积的比值为25/39.48≈0.63，所以正方形的面积与内切圆的面积的比值约为0.63。

3. 答案：12

解析：根据题意，已知正方形的边长为3，所以正方形的面积为3×3=9，正方形的对角线长为√2×3≈4.24，所以正方形的对角线长的一半为4.24/2≈2.12，所以正方形的外接圆的半径为2.12，所以正方形的外接圆的面积为π×(2.12)^2≈14.13，所以正方形的面积与外接圆的面积的比值为9/14.13≈0.64，所以正方形的面积与外接圆的面积的比值约为0.64。

4. 答案：10

解析：根据题意，已知正方形的面积为25，所以正方形的边长为√25=5，正方形的对角线长为√2×5≈7.07，所以正方形的对角线长的一半为7.07/2≈3.54，所以正方形的内切圆的半径为3.54，所以正方形的内切圆的面积为π×(3.54)^2≈39.48，所以正方形的面积与内切圆的面积的比值为25/39.48≈0.63，所以正方形的面积与内切圆的面积的比值约为0.63。

5. 答案：8

解析：根据题意，已知正方形的面积为16，所以正方形的边长为√16=4，正方形的对角线长为√2×4≈5.66，所以正方形的对角线长的一半为5.66/2≈2.83，所以正方形的外接圆的半径为2.83，所以正方形的外接圆的面积为π×(2.83)^2≈25.13，所以正方形的面积与外接圆的面积的比值为16/25.13≈0.64，所以正方形的面积与外接圆的面积的比值约为0.64。