锡林郭勒开放大学高等代数专题研究形成性考核复习参考答案
锡林郭勒开放大学高等代数专题研究形成性考核即将到来，为了帮助同学们更好地复习和准备考试，我们整理了一份参考答案供大家参考。
一、选择题
1. 选出下列不是整环的集合。
A. 整数集 Z
B. 有理数集 Q
C. 实数集 R
D. 复数集 C
答案：D
2. 设 A 是一个 n 阶方阵，如果存在一个 n 阶方阵 B，使得 AB = BA = I，那么 A 是一个可逆矩阵。
A. 对
B. 错
答案：A
3. 设 A 是一个 n 阶方阵，如果存在一个 n 阶方阵 B，使得 AB = BA = O，那么 A 是一个零矩阵。
A. 对
B. 错
答案：B
4. 设 A 是一个 n 阶方阵，如果存在一个 n 阶方阵 B，使得 AB = BA = A，那么 A 是一个单位矩阵。
A. 对
B. 错
答案：B
5. 设 A 是一个 n 阶方阵，如果存在一个 n 阶方阵 B，使得 AB = BA = O，那么 A 是一个奇异矩阵。
A. 对
B. 错
答案：A
二、填空题
1. 设 A 是一个 3 阶方阵，如果 A 的行列式为 5，那么 A 的逆矩阵的行列式为 ______。
答案：1/5
2. 设 A 是一个 2 阶方阵，如果 A 的行列式为 3，那么 A 的伴随矩阵的行列式为 ______。
答案：9
3. 设 A 是一个 3 阶方阵，如果 A 的行列式为 2，那么 A 的伴随矩阵的行列式为 ______。
答案：8
4. 设 A 是一个 2 阶方阵，如果 A 的行列式为 4，那么 A 的逆矩阵的行列式为 ______。
答案：1/4
5. 设 A 是一个 3 阶方阵，如果 A 的行列式为 0，那么 A 是一个 ______ 矩阵。
答案：奇异
三、计算题
1. 计算矩阵 A = [[1, 2], [3, 4]] 的行列式。
答案：1 * 4 - 2 * 3 = -2
2. 计算矩阵 A = [[2, 1, 3], [1, 0, 2], [3, 2, 1]] 的伴随矩阵。
答案：[[2, -5, 2], [1, -4, 1], [-2, 5, -2]]
3. 计算矩阵 A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] 的逆矩阵。
答案：不存在逆矩阵，因为行列式为 0。
4. 计算矩阵 A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] 的秩。
答案：2
5. 计算矩阵 A = [[1, 2], [3, 4]] 的特征值和特征向量。
答案：特征值为 -1 和 6，对应的特征向量分别为 [-2, 1] 和 [1, 1]。
以上就是锡林郭勒开放大学高等代数专题研究形成性考核复习参考答案，希望能对同学们的复习有所帮助。祝大家考试顺利！
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