锦州开放大学☆经济数学基础12形成性考核复习参考答案
经济数学基础是经济学专业的一门重要课程，它是经济学研究的基础，也是经济学家进行经济分析和决策的重要工具。为了帮助同学们更好地复习经济数学基础12，以下是一些参考答案供大家参考。
1. 请简述线性规划的基本思想和基本模型。
线性规划是一种数学优化方法，其基本思想是在一定的约束条件下，寻找一个线性目标函数的最优解。线性规划的基本模型可以表示为：
Max Z = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn
s.t.
a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn ≤ b1
a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn ≤ b2
...
am1x1 + am2x2 + ... + amnxn ≤ bm
x1, x2, ..., xn ≥ 0
其中，Z为目标函数，c1, c2, ..., cn为目标函数的系数，x1, x2, ..., xn为决策变量，a11, a12, ..., amn为约束条件的系数，b1, b2, ..., bm为约束条件的常数。
2. 请简述线性规划的图解法。
线性规划的图解法是一种直观的解法，其基本思想是通过绘制决策变量的可行域和等式约束条件的直线或平面，找到目标函数的最优解。具体步骤如下：
（1）确定决策变量的可行域，即将约束条件转化为不等式，绘制出可行域的图形。
（2）确定目标函数的等高线，即将目标函数转化为等式，绘制出等高线的图形。
（3）在可行域和等高线的交点中，找到目标函数的最优解。
3. 请简述线性规划的单纯形法。
线性规划的单纯形法是一种高效的解法，其基本思想是通过迭代计算，逐步接近目标函数的最优解。具体步骤如下：
（1）将线性规划模型转化为标准型，即将约束条件转化为等式，并引入松弛变量。
（2）选择一个初始基可行解，即将目标函数的值设为0，并选择一组基变量。
（3）计算出基变量的值，并计算出目标函数的值。
（4）判断当前解是否为最优解，如果是，则结束计算；如果不是，则选择一个进入变量和一个离开变量，进行迭代计算。
（5）重复步骤（3）和（4），直到找到目标函数的最优解。
4. 请简述线性规划的灵敏度分析。
线性规划的灵敏度分析是用来研究目标函数系数和约束条件右端项的变化对最优解的影响。具体包括以下几个方面：
（1）目标函数系数的变化：如果目标函数系数发生变化，可以通过计算目标函数的系数变化范围，来判断最优解是否发生变化。
（2）约束条件右端项的变化：如果约束条件右端项发生变化，可以通过计算松弛变量的变化范围，来判断最优解是否发生变化。
（3）资源的增加或减少：如果资源发生增加或减少，可以通过计算资源的增加或减少范围，来判断最优解是否发生变化。
5. 请简述线性规划在实际问题中的应用。
线性规划在实际问题中有广泛的应用，例如：
（1）生产计划问题：通过线性规划可以确定最优的生产计划，使得生产成本最低。
（2）运输问题：通过线性规划可以确定最优的运输方案，使得运输成本最低。
（3）投资组合问题：通过线性规划可以确定最优的投资组合，使得投资收益最大。
（4）资源分配问题：通过线性规划可以确定最优的资源分配方案，使得资源利用效率最高。
总之，线性规划是一种重要的数学工具，它在经济学和管理学等领域中有着广泛的应用。通过学习和掌握线性规划的基本思想、基本模型和解法，可以帮助我们更好地进行经济分析和决策。希望同学们能够通过复习，掌握线性规划的基本知识和方法，提高自己的经济数学基础水平。
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