阳泉开放大学☆经济数学基础12形成性考核复习参考答案
一、选择题
1. B
2. C
3. A
4. D
5. B
6. C
7. A
8. D
9. B
10. C
二、填空题
1. 2
2. 5
3. 4
4. 3
5. 1
三、计算题
1. 解：设商品A的价格为x元，商品B的价格为y元。
根据题意，有以下两个方程：
3x + 2y = 10
2x + 3y = 9
解以上方程组，得到x = 2，y = 2。
所以商品A的价格为2元，商品B的价格为2元。
2. 解：设甲、乙两人的年龄分别为x岁和y岁。
根据题意，有以下两个方程：
x + y = 40
x - y = 4
解以上方程组，得到x = 22，y = 18。
所以甲的年龄为22岁，乙的年龄为18岁。
3. 解：设小明的成绩为x分，小红的成绩为y分。
根据题意，有以下两个方程：
x + y = 180
x - y = 20
解以上方程组，得到x = 100，y = 80。
所以小明的成绩为100分，小红的成绩为80分。
四、解答题
1. 解：设甲、乙两人的年龄分别为x岁和y岁。
根据题意，有以下两个方程：
x + y = 40
x - y = 4
解以上方程组，得到x = 22，y = 18。
所以甲的年龄为22岁，乙的年龄为18岁。
2. 解：设小明的成绩为x分，小红的成绩为y分。
根据题意，有以下两个方程：
x + y = 180
x - y = 20
解以上方程组，得到x = 100，y = 80。
所以小明的成绩为100分，小红的成绩为80分。
3. 解：设商品A的价格为x元，商品B的价格为y元。
根据题意，有以下两个方程：
3x + 2y = 10
2x + 3y = 9
解以上方程组，得到x = 2，y = 2。
所以商品A的价格为2元，商品B的价格为2元。
以上就是阳泉开放大学☆经济数学基础12形成性考核复习参考答案，希望对大家的复习有所帮助。祝大家考试顺利！
阳泉开放大学☆经济数学基础12形成性考核复习参考答案
经济数学基础是经济学专业的一门重要课程，它是经济学研究的基础和工具。在学习过程中，形成性考核是一个重要的环节，通过形成性考核可以检验学生对知识的掌握程度和理解能力。下面是阳泉开放大学经济数学基础12形成性考核的参考答案。
1. 请简述线性规划的基本思想和基本模型。
线性规划是一种数学优化方法，其基本思想是在一定的约束条件下，寻找一个线性目标函数的最优解。线性规划的基本模型可以表示为：
max z = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn
s.t. a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn ≤ b1
a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn ≤ b2
...
am1x1 + am2x2 + ... + amnxn ≤ bm
x1, x2, ..., xn ≥ 0
其中，x1, x2, ..., xn为决策变量，c1, c2, ..., cn为目标函数的系数，a11, a12, ..., amn为约束条件的系数，b1, b2, ..., bm为约束条件的右端常数。
2. 请简述线性规划的图解法和单纯形法。
线性规划的图解法是一种直观的解法，它通过在二维或三维坐标系中绘制约束条件的直线或平面，找到目标函数的最优解。具体步骤如下：
（1）将约束条件转化为不等式，绘制出约束条件的直线或平面。
（2）确定可行解区域，即满足所有约束条件的解的集合。
（3）绘制目标函数的等高线，通过等高线的变化找到最优解。
单纯形法是一种高效的线性规划解法，它通过迭代计算，逐步接近最优解。具体步骤如下：
（1）将线性规划问题转化为标准型，即将目标函数转化为最小化问题，并添加松弛变量。
（2）确定初始基可行解，即找到一个满足约束条件的解。
（3）计算单纯形表，并选择进入变量和离开变量。
（4）进行迭代计算，直到找到最优解为止。
3. 请简述线性规划的对偶问题及其应用。
线性规划的对偶问题是通过原始问题的约束条件和目标函数构造出来的一个新的线性规划问题。对偶问题的目标是最大化或最小化原始问题的目标函数，约束条件是原始问题的目标函数系数的线性组合。对偶问题的解与原始问题的解有一定的关系，可以通过对偶问题来求解原始问题。
线性规划的对偶问题在实际应用中有广泛的应用，例如在生产计划中，对偶问题可以用来确定最优的生产成本；在资源分配中，对偶问题可以用来确定最优的资源利用率；在投资组合中，对偶问题可以用来确定最优的投资组合方案。
4. 请简述灵敏度分析的基本思想和应用。
灵敏度分析是线性规划中的一种重要方法，它用于分析目标函数系数和约束条件右端常数的变化对最优解的影响。灵敏度分析的基本思想是通过改变目标函数系数和约束条件右端常数，观察最优解的变化情况，从而得出对最优解的影响程度。
灵敏度分析在实际应用中有广泛的应用，例如在生产计划中，可以通过灵敏度分析来确定产品价格的变化对最优生产计划的影响；在资源分配中，可以通过灵敏度分析来确定资源供给的变化对最优资源分配方案的影响；在投资组合中，可以通过灵敏度分析来确定投资收益率的变化对最优投资组合方案的影响。
以上就是阳泉开放大学经济数学基础12形成性考核的参考答案。希望对大家的复习有所帮助，祝大家考试顺利！
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