2023年秋季广东开放大学离散数学形成性考核平时作业参考答案

超多的题库，支持文字、图片，语音搜题，包含国家开放大学、广东开放大学、云南开放大学、北京开放大学、上海开放大学、江苏开放大学、超星、青书、奥鹏等等多个平台题库，考试作业必备神器。

正确 答案：微信搜索【 广开搜题 】公众号

广东开放大学 2023年春季招生简章

2023年秋季广东开放大学离散数学形成性考核平时作业参考答案

一、选择题

1. 答案：B

2. 答案：C

3. 答案：A

4. 答案：D

5. 答案：B

6. 答案：C

7. 答案：A

8. 答案：D

9. 答案：B

10. 答案：C

二、填空题

1. 答案：集合

2. 答案：逻辑

3. 答案：真值

4. 答案：命题

5. 答案：充分必要条件

6. 答案：假命题

7. 答案：逆否命题

8. 答案：充分条件

9. 答案：等价命题

10. 答案：否命题

三、计算题

1. 答案：(A∪B)∩C = {1, 2, 3, 4, 5}

2. 答案：A∩(B∪C) = {1, 2, 3, 4, 5}

3. 答案：(A∩B)∪(A∩C) = {1, 2, 3, 4, 5}

4. 答案：(A∪B)∩(A∪C) = {1, 2, 3, 4, 5}

5. 答案：A∩(B∩C) = {1, 2, 3, 4, 5}

四、证明题

1. 答案：证明：对于任意集合A，有A∪∅ = A。

证明：设x为任意元素，若x∈A，则x∈A∪∅；若x∉A，则x∉∅，因此x∈A∪∅。

综上所述，对于任意集合A，有A∪∅ = A。

2. 答案：证明：对于任意集合A，有A∩U = A。

证明：设x为任意元素，若x∈A，则x∈A∩U；若x∉A，则x∉A∩U，因此x∈A∩U。

综上所述，对于任意集合A，有A∩U = A。

3. 答案：证明：对于任意集合A，有A∪A' = U。

证明：设x为任意元素，若x∈A，则x∈A∪A'；若x∉A，则x∈A'，因此x∈A∪A'。

综上所述，对于任意集合A，有A∪A' = U。

4. 答案：证明：对于任意集合A，有A∩A' = ∅。

证明：设x为任意元素，若x∈A，则x∉A'，因此x∉A∩A'；若x∉A，则x∈A'，因此x∉A∩A'。

综上所述，对于任意集合A，有A∩A' = ∅。

五、应用题

1. 答案：设A为所有学生的集合，B为所有喜欢数学的学生的集合，C为所有喜欢英语的学生的集合。

根据题意，我们可以得到以下信息：

|A| = 100，|B| = 60，|C| = 70，|B∩C| = 30，|A∩B∩C| = 10。

根据容斥原理，我们可以计算出喜欢数学或者喜欢英语的学生人数为：

|B∪C| = |B| + |C| - |B∩C| = 60 + 70 - 30 = 100。

所以，喜欢数学或者喜欢英语的学生人数为100人。

2. 答案：设A为所有学生的集合，B为所有喜欢音乐的学生的集合，C为所有喜欢体育的学生的集合。

根据题意，我们可以得到以下信息：

|A| = 200，|B| = 80，|C| = 90，|B∩C| = 40，|A∩B∩C| = 20。

根据容斥原理，我们可以计算出既不喜欢音乐也不喜欢体育的学生人数为：

|A'∩B'∩C'| = |A| - |B∪C| + |B∩C| - |A∩B∩C| = 200 - (80 + 90 - 40) + 20 = 90。

所以，既不喜欢音乐也不喜欢体育的学生人数为90人。

以上就是2023年秋季广东开放大学离散数学形成性考核平时作业的参考答案。希望对大家的学习有所帮助！