[广开搜题]2023年秋季广东开放大学数学大观期末考试复习资料与答案

广开搜题：2023年秋季广东开放大学数学大观期末考试复习资料与答案

一、选择题

1. 已知函数f(x) = 2x + 3，g(x) = x^2 - 4x + 5，求f(g(1))的值。

A. 5

B. 7

C. 9

D. 11

答案：B

2. 若a + b = 5，且a^2 + b^2 = 25，求a^3 + b^3的值。

A. 75

B. 125

C. 175

D. 225

答案：C

3. 已知等差数列的前n项和为Sn = 2n^2 + n，求该等差数列的公差。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

答案：B

4. 设函数f(x) = 2x - 1，g(x) = 3x + 2，求f(g(x))的表达式。

A. 6x + 1

B. 6x - 1

C. 6x + 2

D. 6x - 2

答案：A

5. 若a + b = 8，且ab = 12，求a^2 + b^2的值。

A. 64

B. 68

C. 72

D. 76

答案：C

二、填空题

1. 已知等差数列的前n项和为Sn = 3n^2 + 2n，求该等差数列的第一项。

答案：1

2. 若a + b = 6，且a^2 + b^2 = 36，求a^3 + b^3的值。

答案：180

3. 已知函数f(x) = 3x - 2，g(x) = 2x + 1，求f(g(2))的值。

答案：13

4. 设函数f(x) = 4x + 3，g(x) = 2x - 1，求f(g(x))的表达式。

答案：8x + 1

5. 若a + b = 9，且ab = 20，求a^2 + b^2的值。

答案：121

三、解答题

1. 某商场原价100元的商品打8折出售，现在又额外打6折，求现价。

解：原价100元打8折后为80元，再打6折后为80 * 0.6 = 48元。所以现价为48元。

2. 某公司员工的月薪为3000元，每年涨薪10%，求5年后该员工的月薪。

解：每年涨薪10%，所以5年后的月薪为3000 * (1 + 0.1)^5 = 4836.15元。所以5年后该员工的月薪为4836.15元。

3. 某车行以每辆车成本的120%作为售价，某车的成本为10000元，求该车的售价。

解：该车的售价为10000 * 1.2 = 12000元。所以该车的售价为12000元。

4. 某数的平方根减去该数的1/3等于20，求该数。

解：设该数为x，根据题意得到√x - x/3 = 20。两边同时平方得到x - 2x/3 + x^2/9 = 400。整理得到9x^2 - 6x - 1200 = 0。解这个二次方程得到x = 40或x = -10/3。由于题目要求的是正数，所以该数为40。

5. 某数的平方根加上该数的1/4等于10，求该数。

解：设该数为x，根据题意得到√x + x/4 = 10。整理得到x + x/16 = 100。整理得到17x/16 = 100。解这个一次方程得到x = 1600/17。所以该数为1600/17。

以上就是2023年秋季广东开放大学数学大观期末考试的复习资料与答案。希望能对大家的复习有所帮助，祝大家考试顺利！

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