国家开放大学 形成性考核 平时作业 参考答案 标准答案
1．微分方程的通解为y =（ ）．
2．方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的所有常数解是（ ）．
y=±1, x=±1
y=±1
x=±1
y=1, x=1
3．一阶变量可分离微分方程的积分因子是（ ）．
4．方程，过点（0, 0）有（ ）．
三个解
两个解
无数个解
一个解
5．方程在xoy平面上任一点的解都（ ）．
与x轴相切
不是惟一的
是惟 一的
与x轴相交
6．微分方程的通解是（ ）．
7．方程的所有常数解是（ ）．
8．积分方程的解是（ ）．
9．方程过点（0, 0）的积分曲线（ ）．
不存在
有无穷多条
只有二条
有惟一一条
10．方程过点（0, 0）的解（ ）．
只有一个
只有两个
只有三个
有无数个
11．积分方程的解是（ ）．
12．一阶线性微分方程的积分因子是（ ）．
13．方程过点（1, 1）的解的存在区间是（ ）．
14．方程过点(0, 0)的解为，此解的存在区间是( ).
（－∞，＋∞）
15．常微分方程的一个不可延展解的存在区间一定是（ ）．
开区间
闭区间
16．方程在平面上（ ）．
有奇解
有奇解
有奇解
无奇解
17．方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是( ).
全平面
y＞0的上半平面
y＜0的下半平面
除去x轴的全平面
18．李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的（ ）条件．
充分
必要
充分 必要
既非必要也非充分
19．若在全平面上连续且对满足李普希兹条件，那么方程的任一解的存 在区间（ ）．
必为
因解而定
必为
必为
20．方程（ ）．
有奇解
有奇解
无奇解
有奇解y = -1
21．一阶线性非齐次方程组的任一解的图像是维空间中的（ ）．
一个曲面
一条曲线
一族曲线
一族曲面
22．若A(x), F(x)≠0在(-∞,+∞)上连续，那么线性非齐次方程组,, 的任一非零解 ( ) ．
可以 与x轴相交
不可以与x轴相交
构成一个n维线性空间
构成一个n +1维线性空间
23．一阶线性非齐次方程组的任意两个非零解之差（ ）．
是原方程组的一个解.
不是其对应齐次方程组的解.
是其对应齐次方程组的解.
是原方程组的通解.
24．n维方程组的任一解的图像是n+1维空间中的（ ）．
n条曲线
n个曲面
一条曲线
一个曲面
25． 向量函数组在区间上线性相关的是它们的朗斯基行列式W(x) 在区间上恒等于零的（ ）．
既不充分也步必要条件
必要但非充分条件
充分且必要条件
充分但非必要条件
26．线性非齐次方程组的所有解( ).
构成一个n维线性空间
构成一个n +1维线性空间
不是线性空间
构成一个无穷维线性空间
27．方程组的任一解的图像是空间中的（ ）．
一个曲面
两个曲面
一条曲线
两条曲线
28．方程的任一非零解在平面上（ ）零点．
有无穷多个
只有两个
只有一个
无
29．用特定系数法求方程的非齐次特解时，应设为（ ）．
30．用待定系数法求方程的非齐次特解，应设为（ ）．
31．用待定系数法求方程的非齐次解 的形式应设为（ ）．
32．已知方程的一个特解为，又对应齐次方程有一个特解为，则原方程的通解为（ ）．
33．方程的任一非零解在平面的轴上任意有限区间内（ ）零点．
无
只有一个
只有有限个
有无限个
34．三阶线性齐次微分方程的所有解构成一个（ ）线性空间．
4维
3维
2维
1维
35．方程的任一解的最大存在区间都是（ ）．
36．方程的任一解的最大存在区间必为（ ）．
37．方程的任一解的最大存在区间一定是（ ）．
38．方程的的任一解的图像是 三维空间中的（ ）．
一个曲面
一条曲线
一族曲面
一族曲线
39．用待定系数法求方程的非齐次特解时，应设为（ ）．
40．若是二阶线性齐次微分方程的两个线性无关解，则它们（ ）共同零点．
在处有
在处有
在处有
没有
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