试卷代号：1080
2019年春季学期期末统一考试
工程数学（本）试题（半开卷）
2019年7月
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1.若A，B都是n阶矩阵，则下列运算关系正确的是( ).
A.IA+BI=IAI+IBIB.IABl=IBAl
C.AB=BAD. I2A l=2IAI
2.若向量组a1，a2，…，a；线性相关，则向量组内( )可被该向量组内其余向量线性表出.
A.任何一个向量B.没有一个向量
C.至少有一个向量D.至多有一个向量
3.矩阵A=的特征值为( ).
A.0，0B.0，2
C.2，6D.0，6
4.掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为4”的概率是( ).
A.B.
C.D.
5.对正态总体N（）的假设检验问题中，U检验解决的问题是( ).
A.已知方差，检验均值B.未知方差，检验均值
C.已知均值，检验方差D.未知均值，检验方差
二、填空题（每小题3分，共15分）
6. =__________.
7.设A=(12),B=(31)，则A'BI=_______.
8.若P(A)=0.7，P(B)=0.8，且事件A,B相互独立，则P(B)=__________.
9.如果随机变量X～B(20,0.3)，劂E(X)=___________.
三、计算题（每小题16分，共64分）
11.已知AX=B，且A=，B=，求x.
12.求是为何值时，线性方程组
有解，并求出全部解.
13.设X～N(3，4)，试求(1)P(5<X<9)；(2)P(X>7).(已知(1)=0.8413，(2)=0.9772，(3)=0.9987)
14.某一批零件重量X～N(，0.04)，随机抽取4个测得重量（单位：千克）分别为
14.7，15.1，14.8，15.2
可否认为这批零件的平均重量为15千克(a=0.05)（已知u0.975=1.96）?
四、证明题（本题6分）
15.设A，B为同阶对称矩阵，试证：AB+BA也是对称矩阵.
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