渝粤教育国开《经济数学基础12》作业四（占形考总分的20%）

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一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）

1．1．设，求．

2．已知，求．

3．计算不定积分．

4．计算不定积分．

5．计算定积分．

6．计算定积分．

7．设，求．

8．设矩阵，，求解矩阵方程．

9．求齐次线性方程组的一般解．

10．求为何值时，线性方程组

二、应用题（每题10分，共40分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）

2．1．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元），

求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．

2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？

3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．

4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．