渝粤教育国开《离散数学（本）》形考任务2（占形考总分的20%）

国家开放大学 形成性考核 平时作业 参考答案 标准答案

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活动形式：在线测验

活动时间：第2-17周

考查内容：

第3章：图的基本概念和性质

第4章：几种特殊图

活动说明：本次作业由10个单项选择题和10个判断题组成，共20个小题．每小题5分，满分100分．请大家按照题目的要求选择正确答案，正确答案是唯一的．

本次作业在关闭之前，允许大家反复多次练习，系统将保留您的最好成绩，希望大家多做练习，争取好成绩．

1.

n阶无向完全图Kn的边数是（   ）．

单选题 (5 分)

A.

n

B.

n(n-1)/2

C.

n-1

D.

n(n-1)

2.

n阶无向完全图Kn每个结点的度数是（   ）．

单选题 (5 分)

A.

n

B.

n(n-1)/2

C.

n-1

D.

n(n-1)

3.

已知无向图G的结点度数之和为20，则图G的边数为（   ）．

单选题 (5 分)

A.

5

B.

15

C.

20

D.

10

4.

已知无向图G 有15条边，则G的结点度数之和为（    ）．

单选题 (5 分)

A.

10

B.

20

C.

30

D.

5

5.

图G如图所示，以下说法正确的是 (    ) ．Image

单选题 (5 分)

A.

{(a, e)}是割边

B.

{(a, e)}是边割集

C.

{(a, e) ,(b, c)}是边割集

D.

{(d, e)}是边割集

6.

若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (b, c) , (b, d)}，则该图中的割点为（   ）．

单选题 (5 分)

A.

a

B.

b

C.

c

D.

d

7.

设无向完全图KImage有n个结点(n≥2)，m条边，当（    ）时，KImage中存在欧拉回路．

单选题 (5 分)

A.

m为奇数

B.

n为偶数

C.

n为奇数

D.

m为偶数

8.

设G是欧拉图，则G的奇数度数的结点数为(   )个．

单选题 (5 分)

A.

0

B.

1

C.

2

D.

4

9.

设G为连通无向图，则（    ）时，G中存在欧拉回路．

单选题 (5 分)

A.

G不存在奇数度数的结点

B.

G存在偶数度数的结点

C.

G存在一个奇数度数的结点

D.

G存在两个奇数度数的结点

10.

设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则．

单选题 (5 分)

A.

v + e – r=2

B.

r +v – e =2

C.

v +e – r=4

D.

v +e – r = – 4

11.

已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．(    )

判断题 (5 分)

A.

正确

B.

错误

12.

设G是一个无向图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为2|E|． (    )

判断题 (5 分)

A.

正确

B.

错误

13.

若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),

(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．(    )

判断题 (5 分)

A.

正确

B.

错误

14.

边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件.

判断题 (5 分)

A.

正确

B.

错误

15.

若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．

判断题 (5 分)

A.

正确

B.

错误

16.

无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．(    )

判断题 (5 分)

A.

正确

B.

错误

17.

设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k.

判断题 (5 分)

A.

正确

B.

错误

18.

设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图．

判断题 (5 分)

A.

正确

B.

错误

19.

完全图K5是平面图．

判断题 (5 分)

A.

正确

B.

错误

20.

设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G -S中的连通分支数不超过6

判断题 (5 分)

A.

正确

B.

错误