渝粤教育国开《离散数学（本）》形考任务4 各章综合练习（占形考总分的30%）

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提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：

1. 将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．

2. 在线提交word文档．

3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．

一、公式翻译题（每小题4分，共16分）

1．将语句“我会英语，并且会德语．”翻译成命题公式．

 2．将语句“如果今天是周三，则昨天是周二．”翻译成命题公式．

3.将语句“小王是个学生，小李是个职员．”翻译成命题公式．

4.将语句“如果明天下雨，我们就去图书馆.”翻译成命题公式．

二、计算题（每小题12分，共84分）

1．设集合A={a, b, c}，B={{a, b }, b}，试计算

（1）AÇB；    （2）A – B；    （3）A×B．

2．设G=<V，E>，V={v1, v2, v3, v4, v5}，E={(v1,v3) , (v1,v5) , (v2,v3) , (v3,v4) , (v4,v5) }，试

（1）给出G的图形表示；

（2）求出每个结点的度数；

（3）画出其补图的图形．

3．试画一棵带权为1, 2, 3, 3, 4的最优二叉树,并计算该最优二叉树的权．

4．求出如下所示赋权图中的最小生成树（要求写出求解步骤），并求此最小生成树的权．

5．求出如图所示赋权图中的最小生成树（要求写出求解步骤），并求此最小生成树的权．

6.求P→(Q∧R) 的析取范式与合取范式.

7．求(P∨Q)→R的析取范式与合取范式