单项选择题（每小题5分，共10小题）
1．【考查知识点：高阶导数】
若
，其中a是常数，则（ ）．
2．【考查知识点：高阶导数】
若f（x）=sin x，则f “（0）=（ ）
1
-1
0
ln3
3．【考查知识点：高阶导数】
若f（x）=xcosx，则f ”（x）=（ ）．
cos x + x sin x
cos x – x sin x
-2sin x – x cos x
2sin x + x cos x
4．【考查知识点：高阶导数】
若f（x）= sinx + a3，其中a是常数，则f ”（x）=（ ）．
cos x+3a2
sin x+6a
-sin x
cos x
5．【考查知识点：函数单调性】
函数的单调增加区间是（ ）
6．【考查知识点：函数单调性】
函数在区间（-∞，3）内是（ ）
单调增加
单调减少
先增后减
先减后增
7．【考查知识点：函数单调性】
函数y=（x+1）2在区间（-2,2）是（ ）
单调增加
单调减少
先增后减
先减后增
8．【考查知识点：函数单调性】
函数y=ln(1+x2)的单调减少区间是（ ）
(-1,+∞)
(-∞,-1)
(-∞,0)
(0,+∞)
9．【考查知识点：极值】
函数的极值点是（ ）
端点
驻点
不可导点
驻点或不可导点
10．【考查知识点：极值】
函数的极大值点是（ ）
x=1
x=0
x=-1
x=3
11．【考查知识点：最值】
1
2
0
3
12．【考查知识点：最值】
5
7
4
8
13．【考查知识点：驻点】
x=1
x=e
x=-1
x=0
14．【考查知识点：驻点】
函数y=3（x-1）2的驻点是（ ）
x=1
x=3
x=-1
x=0
15．【考查知识点：极值最值综合】
必有最大值或最小值
既有极大值又有极小值
既有最大值又有最小值
至少存在一点，使得f ‘（）=0
16．【考查知识点：极值最值综合】
满足方程f ‘(x)=0的点一定是函数y=f(x)的（ ）.
极值点
最值点
驻点
间断点
17．【考查知识点：切线】
曲线y=e2x+1在x=2处切线的斜率是（ ）．
e4
e2
2e4
2
18．设曲线y=x2+x-2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为（ ）．
(0, 1)
(1, 0)
(0, 0)
(1, 1)
19．【考查知识点：导数综合】
下列结论中（ ）不正确．
f（x）在x=x0处连续，则一定在x0处可微.
f（x）在x=x0处不连续，则一定在x0处不可导.
可导函数的极值点一定发生在其驻点上.
若f（x）在[a，b]内恒有f ‘(x)<0，则在[a，b]内函数是单调下降的.
20．【考查知识点：导数综合】
若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．
函数f (x)在点x0处有定义
，但
函数f (x)在点x0处连续
函数f (x)在点x0处可微
判断题（每小题5分，共6小题）
21．设，则。 （ ）
对
错
22．若，则 。 （ ）
对
错
23．【考查知识点：切线】
函数在点处的切线方程为 （ ）
对
错
24．【考查知识点：切线】
设函数，则函数f(x)在x=0处的切线斜率为k=2。
（ ）
对
错
25．【考查知识点：函数单调性】
函数f(x)=ax2+1在区间内单调增加，则a应满足a>0 。（ ）
对
错
26．【考查知识点：函数单调性】
函数y=x2在上是单调增加的。（ ）
对
错
27．【考查知识点：函数单调性】
区间(0, +)是函数y = x 2 + 1的单调增加区间。
对
错
28．【考查知识点：函数单调性】
函数的单调减少区间是。（ ）
对
错
29．【考查知识点：最值】
区间[a，b]上的单调函数在区间的两个端点处取得最大值或最小值。（ ）
对
错
30．【考查知识点：最值】
若函数在内恒有，则在上的最大值是. （ ）
对
错
31．
【考查知识点：极值】
可能的极值点包括驻点和不可导点（ ）。
对
错
32．
【考查知识点：极值】
函数的极值点可能发生在不可导点上。（ ）
对
错
填空题（每小题5分，共4小题）
33．【考查知识点：二阶导数】
已知，则= ．
答案： 1
34．【考查知识点：二阶导数】
若f(x)=-xe-x则 ．
答案： 1
35．【考查知识点：高阶导数】
设f(x)=3x5-2x4+x2-5x-7，f(6) 1 。
36．【考查知识点：高阶导数】
设f（x）=3x5-2x4+x2-5x-7，则f(7)（x）=（）
答案： 1
37．【考查知识点：驻点】
函数y=3(x-1)2的驻点是x= 1 。
38．【考查知识点：驻点】
函数y=x2-2x+4的驻点是x= 1 。
39．【考查知识点：极值】
函数y=x2-2x+4的极小值为 1 。
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