试卷代号：1318
国家开放大学2021年春季学期期末统一考试
社会统计学 模拟试题
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2021年7月
一、单项选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案的字母填写在括号内。每题2分，共20分）
1.为了解某地区的消费，从该地区随机抽取8000户家庭进行调查，其中80%的家庭回答他们的月消费在3000元以上，20%的家庭回答他们每月用于通讯、网络的费用在300元以上，此处8000户家庭是（ ）。
A.样本B.总体
C.变量D.统计量
2.某地区家庭年均收入可以分为以下六组：1)1500元及以下；2)1500-2500元；3)2500-3500元；4)3500-4500元,5)4500-5500元；6)5500元及以上，则该分组的组距近似为（ ）。
A.500元B.1500元
C.1250元D.1000元
3.先将总体按某标志分为不同的类别或层次，然后在各个类别中采用简单随机抽样或系统抽样的方式抽取子样本，最后将所有子样本合起来作为总样本，这样的抽样方式称为（ ）。
A.简单随机抽样B.系统抽样
C.整群抽样D.分层抽样
4.在正态分布中，当均值μ相等时，σ值越小，则（ ）。
A.离散趋势越小B.离散趋势越大
C.曲线越低平D.变量值越分散
5.对于左偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（ ）。
A.平均数>中位数>众数
B.中位数>平均数>众数
C.众数>中位数>平均数
D.众数>平均数>中位数
6.有甲、乙两人同时打靶，各打10靶，甲平均每靶为8环，标准差为2；乙平均每靶9环，标准差为3，以下甲、乙两人打靶的稳定性水平表述正确的是（ ）。
A.甲的离散程度小，稳定性水平低
B.甲的离散程度小，稳定性水平高
C.乙的离散程度小，稳定性水平低
D.乙的离散程度大，稳定性水平高
7.下表是某单位工作人员年龄分布表，该单位工作人员的平均年龄是（ ）。
组别 | 按年龄分组（岁） | 工作人员数（人） |
1 | 20～24 | 6 |
2 | 25～29 | 14 |
3 | 30～34 | 24 |
4 | 35～39 | 18 |
5 | 40～44 | 12 |
6 | 45～49 | 18 |
7 | 50～54 | 14 |
8 | 55～59 | 6 |
合计 | 12 |
A.37B.35
C.36D.39、
8.某单位对该厂第一加工车间残品率估计高于13%，而该车间主任认为该比例偏高，如果要检验该说法是否正确，则假设形式应该为（ ）。
A.H0:π≥0.13；H1:π＜0.13B.H0:π≤0.13；H1:π＞0.13
C. H0:π=0.13；H1:π≠0.13D. H0:π＞0.13；H1:π≤0.13
9.残差平方和(SSE)反映了y的总变差中（ ）。
A.由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分
B.除了x对y的现有影响之外的其他因素对y变差的影响
C.由于x与y之间的非线性关系引起的y的变化部分
D.由于x与y之间的函数关系引起的y的变化部分
10.从两个总体中共选取了8个观察值，得到组间平方和为432，组内平方和为426，则组间均方和组内均方分别为（ ）。
A.432，71B.216，71
C.432,426D.216，426
二、名词解释（每题5分，共20分）
11.Z值
12.中心极限定理
13.置信水平
14.离散系数
三、简答题（每题10分，共30分）
15.等距分组和不等距分组有什么区别？请举例说明。
16.简述相关系数的取值与意义。
17.简要举例说明在分析双变量的关系时，t检验和卡方检验的主要区别。
四、计算题（共30分）
18.某行业管理局所属40个企业2011年产品销售额数据如下表所示：
40个企业2011年产品销售额
企业编号 | 销售额 | 企业编号 | 销售额 | 企业编号 | 销售额 | 企业编号 | 销售额 |
1 | 152 | 11 | 105 | 21 | 103 | 31 | 136 |
2 | 105 | 12 | 123 | 22 | 103 | 32 | 146 |
3 | 117 | 13 | 116 | 23 | 137 | 33 | 127 |
4 | 97 | 14 | 115 | 24 | 138 | 34 | 135 |
5 | 124 | 15 | 110 | 25 | 91 | 35 | 117 |
6 | 119 | 16 | 115 | 26 | 118 | 36 | 113 |
7 | 108 | 17 | 100 | 27 | 120 | 37 | 104 |
8 | 88 | 18 | 87 | 28 | 112 | 38 | 125 |
9 | 129 | 19 | 107 | 29 | 95 | 39 | 108 |
10 | 115 | 20 | 119 | 30 | 142 | 40 | 126 |
要求：
(1)对2011年销售额按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。
(2)如果按照规定，销售额在125万元以上的为先进企业，115万-125万之间的为良好企业，105万-115万之间的为一般企业，105万以下的为落后企业，请按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组，编制频数分布表，并计算累积频数和累积频率。
19.某汽车生产商欲了解广告费用（万元）对销售量（辆）的影响。收集了过去12年的有关数据，通过分析得到：方程的截距为363，回归系数为1.42，回归平方和SSR=1600，残差平方和SSE=450。
要求：
(1)写出销售量y与广告费用x之间的线性回归方程。
(2)假如明年计划投入广告费用为50万，根据回归方程估计明年汽车销售量。
(3)计算判定系数R2，并解释它的意义。
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