河南开放大学离散数学（本）作业参考答案

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离散数学（本）

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问题: 1. 无向图G是棵树，边数为12，则G的结点数是（ ）．

选项:

• A. 12

• B. 24

• C. 11

• D. 13

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问题: 2. 无向图G是棵树，边数是12，则G的结点度数之和是（ ）．

选项:

• A. 12

• B. 13

• C. 24

• D. 6

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问题: 3. 无向图G是棵树，结点数为10，则G的边数是（ ）．

选项:

• A. 9

• B. 10

• C. 11

• D. 12

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问题: 4. 设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可从G中删去（ ）条边后使之变成树.

选项:

• A. 12

• B. 9

• C. 10

• D. 11

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问题: 5. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题: 6. 设A(x)：x是金属，B(x)：x是金子，则命题“有的金属是金子”可符号化为（ ）．

选项:

• A. (

• x)(A(x)∧B(x))

• B. ┐("x)(A(x) →B(x))

• C. (

• x)(A(x)∧B(x))

• D. ┐(

• x)(A(x)∧┐B(x))

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问题: 7. 设A（x）：x是学生，B（x）：x去跑步，则命题“所有人都去跑步”可符号化为（ ）．

选项:

• A. ($x)(A(x)∧B(x))

• B. ("x)(A(x) →B(x))

• C. ($x)(A(x)∧┐B(x))

• D. ("x)(A(x)∧B(x))

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问题: 8. 设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（ ）．

选项:

• A. ┐("x)(A(x)→B(x))

• B. ┐($x)(A(x)∧B(x))

• C. ("x)(A(x)∧B(x))

• D. ┐($x)(A(x)∧┐B(x))

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问题: 9. ("x)( P(x，y)∨Q(z))∧($y) (R(x, y) → ("z) Q(z))中量词“"”的辖域是( )．

选项:

• A. P(x, y)

• B. P(x, y)∨Q(z)

• C. R(x, y)

• D. P(x, y)∧R(x, y)

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问题: 10. 设个体域D={a, b, c}，那么谓词公式($x)A(x)∨("y)B(y)消去量词后的等值式为( )．

选项:

• A. (A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))

• B. (A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))

• C. (A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))

• D. (A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))

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问题: 11. 若无向图G的边数比结点数少1，则G是树．

选项:

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问题: 12. 无向图G是树当且仅当无向图G是连通图．

选项:

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问题: 13. 无向图G是棵树，结点度数之和是20，则G的边数是9

选项:

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问题: 14. 设G是有8个结点的连通图，结点的度数之和为24，则可从G中删去5条边后使之变成树．

选项:

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问题: 15. 设个体域D＝{1,2,3}，则谓词公式("x)A(x)消去量词后的等值式为A(1)∧A(2)∧A(3)．

选项:

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问题: 16. 设个体域D＝{1, 2, 3, 4}，则谓词公式($x)A(x)消去量词后的等值式为A(1 ) ∨A(2) ∨ A(3) ∨ A(4)

选项:

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问题: 17. 设个体域D＝{1, 2}，则谓词公式("x)P(x) ∨（$x）Q（x）消去量词后的等值式为(P (1)∧P (2)) ∨(Q（1）∨Q（2)).

选项:

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问题: 18. ("x)(P(x)∧Q(y)→R(x))中量词 “"” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．

选项:

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问题: 19. ("x)(P(x)∧Q(y))→R(x)中量词 “"” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．

选项:

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问题: 20. 设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“有的人是学生”可符号化为┐(

选项:

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