超尔星学雅习通答案实变函数与泛函分析形成性考核答案

实变函数与泛函分析

学校: 无

问题: 1. 下列集合中可数集合是

选项:

• A. 全体有理数集

• B. 全体无理数集

• C. 全体实数列集

• D. [0,1]

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问题: 2. (A\B北京开放大学答案)

选项:

• A. A

• B

• B. B

• A

• C. C

• A

• D. A

• C

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问题: 3. 下列集合关系成立的是

选项:

• A. A\(A

• B)=A\B

• B. A\(A

• B)

• A\B

• C. (A

• B)

• A=A

• B

• D. (B\A)

• A

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问题: 4. 无限集与无限集的差是有限集.

www.yuyue-edu.cn选项:

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问题: 5. 可数个可数集的并集及有限个可数集的积集仍是可数集.

选项:

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问题: 6. 任何无限集合都至少包含一个可数子集.

选项:

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问题: 7. 无理数集与实数集对等.

选项:

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问题: 8. 自然数集与整数集不对等.

选项:

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问题: 9. 若集列

选项:

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问题: 10. 全体实数所成集合是一个不可数集合.

选项:

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问题: 11. 设E是一孤立点集，则E是有限集或是可数集.

选项:

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问题: 12.

选项:

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问题: 13.

选项:

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问题: 14.

选项:

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问题: 15. 有理数集与无理数集对等.

选项:

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问题: 16. 可数个可数集的积集是不可数集.

选项:

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问题: 17. [0,1]是可数集.

选项:

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问题: 18.

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问题: 19.

选项:

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问题: 20. 存在最大的基数.

选项:

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问题: 1. 任意个开集的交一定是开集.

选项:

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问题: 2. 可列个闭集的并不一定是闭集.

选项:

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问题: 3. 集合E的界点不是聚点便是孤立点.

选项:

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问题: 4. 可数个开集的交集称为

选项:

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问题: 5. 可数集不可能在一个区间[a,b](a中稠密.

选项:

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问题: 6. 有限集为闭集。

选项:

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问题: 7. 集合的聚点一定属于集合。

选项:

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问题: 8. 集合E的导集E'是闭集。

选项:

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问题: 9. 集合E的开核

选项:

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问题: 10. 有限点集是稠密集.

选项:

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问题: 11. 在n维欧氏空间中紧集与有界闭集是一致的。

选项:

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问题: 12. 在一般度量空间中，紧集一定是有界闭集。

选项:

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问题: 13. 没有孤立点的集合是自密集。

选项:

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问题: 14. R中的非空闭区间不是完备集。

选项:

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问题: 15. 完备集就是自密的闭集。

选项:

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问题: 16. R中无理点集处处稠密。

选项:

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问题: 17. 有理点集在R中不稠密。

选项江苏开放大学答案:

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问题: 18. Cantor集的开核不为空集。

选项:

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问题: 19. Cantor 集的长度为0.

选项:

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问题: 20. 开集(0,1)

选项:

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问题: 21.

选项:

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问题: 22.

选项:

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问题: 23. 非空集合都有聚点。

选项:

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问题: 24. 直线上任何非空开集都可表示为　　 　　互不相交的开区间的并．

选项:

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问题: 25.

选项:

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问题: 26. 设A是闭集，B是开集，则A\B是（ 　）．

选项:

• A. 开集

• B. 闭集

• C. 完备集

• D.

• 型集

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问题: 27. 设

选项:

• A.广东开放大学答案

• B.

• C.

• D.

• 属于E的闭包

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问题: 28. 设Q是R中的有理数全体所组成的集合，则

选项:

• A. Q

• B. R

• C.

• D. R\Q

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问题: 29.

选项:

• A. A

• B. B

• C. C

• D. D

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问题: 30.

选项:渝粤教育

• A. A

• B. B

• C. C

• D. D

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问题: 1. 一个点集是否可测与它所在空间的维数无关.

选项:

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问题: 2. 可数集的Lebesgue测度不一定为零.

选项:

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问题: 3. 不可数集都是不可测集.

选项:

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问题: 4. 不可数集的测度一定不为零.

选项:

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问题: 5. 设E是闭区间[0,1]中的无理点集，则E是不可测集.

选项:

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问题: 6. Cantor集是紧集、疏集、完备集、不可数集，并且是零测集.

选项:

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问题: 7. 设E是一点集，若mE=0，则E的闭包的测度也为0.

国家开放大学答案选项:

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问题: 8. Borel集都是可测集.

选项:

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问题: 9. 设

选项:

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问题: 10. 设E是可测集，则一定存在开集G，使得

选项:

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问题: 11. 可测集的子集都可测。

选项:

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问题: 12. 可测集都是博雷尔集。

选项:

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问题: 13. 区间都可测。

选项:

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问题: 14.

选项:

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问题: 15. 可测集的差集未必可测。

选项:

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问题: 16.

选项:

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问题: 17. Lebesgue 测度满足可数可加性。

选项:

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问题: 18.

选项:

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问题: 19.

选项:

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问题: 20. 可测集“差不多”就是开集或闭集。

选项:

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问题: 21.

选项:

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问题: 22. 若集合

选项:

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问题: 23. 设集合E是一个可数点集A和有理数集Q的并集，则mE= .

选项:

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问题: 24. 若集合

选项:

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问题: 25. 设E是可测集，A是不可测集，mE=0，则

选项:

• A. 可测集且测度为零

• B. 可测集但测度未必为零；

• C. 不可测集

• D. 以上都不对

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问题: 26. 设E是闭区间[0,1]中的无理点集，则（ ）.

选项:

• A. mE=1

• B. mE=0

• C. E是不可测集

• D. E是闭集

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问题: 27. 下列命题不正确的是（ ）.

选项:

• A. 开集与闭集都是可测集

• B.

• 型集和

• 型集都是可测集

• C.

• 是可测集

• D. 以上都不对.

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问题: 28. 下列集合中测度不为0的集合是（ ）.

选项:

• A. Cantor三分集

• B. 非空开集

• C. R上全体孤立点集

• D. [0，1]中有理点集.

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问题: 29. 下列说法不正确的是（ ）.

选项:

• A. 凡外测度为零的集合都可测

• B. 可测集的任何子集都可测

• C. 开集和闭集都是Borel集

• D. Borel集都可测

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问题: 30. 下列集合中是可数集合的是（ ）.

选项:

• A. 全体有渝粤搜题理数集

• B. 全体无理数集

• C. [0,1]

• D. 全体实数集

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问题: 1.

选项:

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问题: 2.

选项:

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问题: 3.

选项:

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问题: 4.

选项:

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问题: 5.

选项:

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问题: 6.

选项:

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问题: 7.

选项:

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问题: 8.

选项:

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问题: 9.

选项:

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问题: 10.

选项:

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问题: 11.

选项:

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问题: 12.

选项:

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问题: 13.

选项:

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问题: 14.

选项:

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问题: 15上海开放大学答案.

选项:

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问题: 16.

选项:

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问题: 17.

选项:

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问题: 18.

选项:

• A. A

• B.渝粤题库 B

• C. C

• D. D

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问题: 19.

选项:

• A. A

• B. B

• C. C

• D. D

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问题: 20.

选项:

• A. A

• B. B

• C. C

• D. D

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问题: 21.

选项:

• A. A

• B. B

• C. C

• D. D

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问题: 22.

选项:

• A. A

• B. B

• C. C

• D. D

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问题: 23.

选项:

• A. A

• B. B

• C. C

• D. D

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问题: 24.

选项:

• A. A

• B. B

• C. C

• D. D

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问题: 25.

选项:

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问题: 26.

选项:

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问题: 27.

选项:

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问题: 28.

选项:

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问题: 29.

选项:

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问题: 30.

选项:

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问题: 1. 设f(x)是E上的可测函数，则（ ）.

选项:

• A. f(x)是E上的连续函数

• B. f(x)是E上的勒贝格可积函数

• C. f(x)是E上的简单函数

• D. f(x)可表示为一列简单函数的极限

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问题: 2. 下列函数在

选项:

• A.

• B.

• C.

• D. 狄利克雷函数

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问题: 3.

选项:

• A. A

• B. B

• C. C

• D. D

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问题: 4.

选项:

• A. A

• B. B

• C. C

• D. D

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问题: 5.

选项:

• A. A

• B. B

• C. C

• D. D

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问题: 6. 设

选项:

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问题: 7. 零测集上的函数不一定可测.

选项:

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问题: 8. 设f(x),g(x)是定义在E上的实值函数，若f(x)+g(x)是可测函数，则f(x),g(x)
云南开放大学答案都是可测函数.

选项:

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问题: 9. 设

选项:

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问题: 10. 设f(x)是E上的可测函数，则f(x)是某个可测简单函数序列的极限函数.

选项:

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问题: 11. 函数f(x)在E上可测当且仅当对于每个实数a，集合

选项:

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问题: 12. 若

选项:

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问题: 13. 任何点集E上的常数函数f(x)是可测函数.

选项:

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问题: 14. 若|f(x)|在E上可测，则f(x)在E上可测.

选项:

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问题: 15. 若

选项:

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问题: 16.

选项:

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问题: 17. 可测函数都是连续函数。

选项:

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问题: 18. 处处收敛的可测函数列一定是几乎一致收敛的。

选项:

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问题: 19. 可测集上的可测函数列的极限函数未必是可测函数。

选项:

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问题: 20. 连续函数列的极限函数一定是连续函数。

选项:

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问题: 21. 几乎处处收敛的可测函数列一定是依测度收敛的。

选项:

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问题: 22. 可测函数的正部、负部均可测。

选项:

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问题: 23.

选项:

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问题: 24. 设f(x)是E上的可测函数，mA=0，则f(x)是

选项:

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问题: 25.

选项:

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问题: 26.

选项:

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