超尔星学雅习通数学的思维方式与创新形成性考核答案

数学的思维方式与创新

学校: 无

问题: 1. 不属于满射的是（）。

选项:

• A. x →2x + 1

• B. x → x^2

• C. x → x-1

• D. x → x+1

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问题: 2. 属于双射的是（）。

选项:

• A. x →2x + 1

• B. x → cosx

• C. x → e^x

• D. x → x^2

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问题: 3. 根据欧拉方程的算法φ(1800)等于（）。

选项:

• A. 480

• B. 1800

• C. 180

• D. 960

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问题: 4. 既是单射又是满射的映射称为双射。（）

选项:

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问题: 1. 环R与环S同构，若R是整环则S（）。

选项:

• A. 一定是整环

• B. 不一定是整环

• C. 可能是整环

• D. 不可能是整环

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问题: 2. 环R与环S同构，若R是域则S（）。

选项:

• A. 一定是域

• B. 不一定是域

• C. 可能是域

• D. 不可能是域

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问题: 3. 环R与环S同构，若R是除环则S（）。

选项:

• A. 一定是除环

• B. 不一定是除环

• C. 可能是除环

• D. 不可能是除环

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问题: 4. 同构映射有保加法和除法的运算。（）

选项:

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问题: 1. Z7中4的平方根有几个（）。

选项:

• A. 2

• B. 0

• C. 3

• D. 1

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问题: 2. 二次多项式x2-a在Zp中至多有（）根。

选项:

• A. 一个

• B. 不存在

• C. 无穷多个

• D. 两个

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问题: 3. Z77中4的平方根有（）个。

选项:

• A. 2

• B. 4

• C. 3

• D. 1

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问题: 4. 在Z77中，6是没有平方根的。（）

选项:

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问题: 1. 非空集合G中定义了乘法运算，如有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有（）。

选项:

• A. 无数个

• B. 有且只有1一个

• C. 2个

• D. 无法确定

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问题: 2. 当群G满足（）时，称群是一个交换群。

选项:

• A. 减法交换律

• B. 加法交换律

• C. 乘法交换律

• D. 除法交换律

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问题: 3. 在Z12*所有元素的逆元都是它本身。（）

选项:

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问题: 4. Z12*是保加法运算。（）

选项:www.yuyue-edu.cn

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问题: 1. Z12*的阶为（）。

选项:

• A. 8

• 渝粤教育B. 4

• C. 6

• D. 2

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问题: 2. 若a∈Z9*，且为交换群，那么a的（）次方等于单位元。

选项:

• A. 任意次方

• B. 3

• C. 6

• D. 1

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问题: 3. Z5关于剩余类的乘法构成一个群。（）

选项:

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问题: 4. Zm*是一个交换群。国家开放大学答案（）

选项:

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问题: 1. Z9*中满足7n=e的最小正整数是（）。

选项:

• A. 4

• B. 1

• C. 3

• D. 6

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问题: 2. 设G是n阶群，任意的a∈G，有a^n=e。（）

选项:

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问题: 3. 在整数加群Z中，每个元素都是无限阶。（）

选项:

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问题: 1. 若整数a与m互素，则aφ(m)模m等于（）。

选项:

• A. 2

• B. 2a

• C. a

• D. 1

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问题: 2. Z3*的生成元是（）。

选项:

• A. 2

• B. 6

• C. 3

• D. 0

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问题: 3. Z9*的生成元是3和7。（）

选项:

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问题: 4. Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循环群。（）

选项:

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问题: 1. Z6的生成元是（）。

选项:

• A. 1

• B. 7

• C. 3

• D. 5

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问题: 2. 环R对于（）可以构成一个群。

选项:

• A. 除法

• B. 乘法

• C. 减法

• D. 加法

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问题: 3. 整数加群Z是有限循环群。（）

选项:

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问题: 4. 对于所有P，p为奇数，那么Zp就是一个域。（）

选项:

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问题: 1. 素数总共有（）个。

选项:

• A. 1000

• B. 21

• C. 无数多个

• D. 4

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问题: 2. 97是素数。（）

选项:

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问题: 3. 87是素数。（）

选项:

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问题: 1. 属于孪生素数的是（）。

选项:

• A. （11,13）

• B. （7,11）

• C. （13,17）

• D. （3,7）

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问题: 2. 孪生素数猜想是（）提出的。

选项:

• A. 伽罗瓦

• B. 阿基米德

• C. 笛卡尔

• D. 欧几里得

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问题: 3. 属于孪生素数的是（）。

选项:

• A. （29,31）

• B. （11,13）

• C. （43，47）

• D. （5,7）

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问题: 4. 素数有无穷多个。（）

选项:

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问题: 5. 孪生素数猜想已经被证明出来了。（）

选项:

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问题: 1. 素数等差数列(5,17,29)的公差是（）。

选项:

• A. 12

• B. 8

• C. 10

• D. 6

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问题: 2. 长度为22的素数等差数列是在（）找到的。

选项:

• A. 2000年

• B. 1995年

• C. 1990年

• D. 1997年

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问题: 3. 长度为k的素数等差数列它们的公差能够被（）整除。

选项:

• A. 小于k的所有合数

• B. 小于k的所有奇数

• C. 小于k的所有素数

• D. 小于k的所有整数

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问题: 4. （7,37,67,79,97）是素数等差数列。（）

选项:

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问题: 1. 素数定理在（）被证明出来。

选项:

• A. 1896年

• B. 1894年

• C. 1893年

• D. 1895年

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问题: 2. 素数函数π（x）与x/lnx的极限值是（）。

选项:

• A. 0

• B. 1

• C. 2

• D. π

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问题: 3. 素数定理在1896年的时候被法国的阿达玛和比利时的德拉瓦布桑分别独立证明了。（）

选项:

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问题: 4. 素数定理是当x趋近∞，π(x)与x/ln x为同阶无穷大。（）

选项:

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问题: 1. 素数定理的式子是（）提出的。

选项:

• A. 勒让德

• B. 欧拉

• C. 黎曼

• D. 柯西

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问题: 2. 黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上，但是除了（）。

选项:

• A. s=-2

• B. s=-1

• C. s=0

• D. s=1

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问题: 3. 素数定理必须以复分析证明。（）

选项:

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问题: 4. 欧拉恒等式的形式对所有复数（无论实部是否大于1）都是成立的，即它们的表达形式相同。（）

选项:

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问题: 1. 方程x^4+1=0在复数域上有（）个根。

选项:

• A. 3

• B. 1

• C. 2

• D. 4

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问题: 2. 属于一元多项式的是（）。

选项:

• A. 向量a

• B. x＜3

• C. 矩阵A

• D. x+2

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问题: 3. 域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是（）。

选项:

• A. 整数集合

• B. 不属于F的符号

• C. 实数集合

• D. 属于F的符号

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问题: 4. 一元多项式的表示方法是唯一的。（）

选项:

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问题: 1. F[x]中，若f(x)+g(x)=1，则f(x+1)+g(x+1)=（）。

选项:

• A. 2

• B. 0

• C. 3

• D渝粤搜题. 1

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问题: 2. 在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，若将x用矩阵x+c代替，可以得到（）。

选项:

• A. f(x+c)+g(x+c)=ch(x)

• B. [f(x)+g(x)]c=h(x+c)

• C. f(x+c)g(x+c)=ch(x)

• D. f(xc)+g(xc)=h(x+c)

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问题: 3. 有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于（）。

选项:

• A. Ai+j

• B. Ai/j

• C. Ai-j

• D. Aij

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问题: 4. F[x]中，若f(x)g(x)=p(x)，则任意矩阵A∈F，有f(A)g(A)=p(A)。（）

选项:

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问题: 1. 带余除法中设f(x)，g(x)∈F[x],g(x)≠0，那么F[x]中使f(x)=g(x)h(x)+r(x)成立的h(x)，r(x)有（）。

选项:

• A. 根据F[x]而定

• B. 两对

• C. 无数多对

• D. 唯一一对

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问题: 2. 带余除法中f(x)=g(x)h(x)+r(x)，degr(x)和degg(x)的大小关系是（）。

选项:

• A. degr(x)=degg(x)

• B. 不能确定

• C. degr(x)>degg(x)

• D. degr(x)

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问题: 3. 整除具有反身性、传递性、对称性。（）

选项:

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问题: 4. F[x]中，f(x)|0。（）

选项:

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问题: 1. F[x]中，与x+1相伴的是（）。

选项:

• A. 2x+2

• B. 2x+1

• C. 2x-1

• D. x-1

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问题: 2. 在F[x]中，g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的充要条件是（）。

选项:

• A. f(x)=bg(x)

• B. g(x)=0

• C. f(x)=bg(x)，其中b∈F*

• D. f(x)=0

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问题: 3. 整除关系不会随着（）而改变。

选项:

• A. 函数次数降低

• B. 域的扩大

• C. 函数次数变大

• D. 函数结构改变

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问题: 4. 当f(x)=bg(x)，其中b∈F*时,可以证明f(x）和g(x)相伴（）

选项:

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问题: 1. 0多项式和0多项式的最大公因是（）。

选项:

• A. 常数b

• B. 不存在

• C. 0

• D. 任意值

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问题: 2. 设g(x),f(x)∈F[x]，存在d(x)∈F[x]，有d(x)|f(x)且d(x)|g(x)，那么称d(x)为f(x),g(x)的（）。

选项:

• A. 共用函数

• B. 最小公因式

• C. 最大公因式

• D. 公因式

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问题: 3. (x^2-1,x+1)=（）

选项:

• A. x-1

• B. x+1

• C. 2x+1

• D. 2x-1

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问题: 4. 非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式。（）

选项:

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问题: 1. F[x]中，零次多项式在F中有（）根。

选项:

• A. 无数多个

• B. 无法确定

• C. 有且只有1个

• D. 0个

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问题: 2. 在F(x)中，次数≤n的多项式h(x)若在F中n+1个根，则h(x)是（）。

选项:

• A. 一次多项式

• B. 0

• C. 二次多项式

• D. 任意多项式

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问题: 3. F[x]中，n次多项式（n>0）在F中有（）根。

选项:

• A. 至多n个

• B. 有且只有n个

• C. 至少n个

• D. 至多n-1个

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问题: 4. 零次多项式在数域F上没有根。（）

选项:

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问题: 1. 多项式函数指的是（）。

选项:

• A. 多项式

• B. 多项式的域

• C. 多项式的根

• D. 映射f

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问题: 2. 设K是个数域，K[x]中的多项式f(x),g(x),若有f=g，则可以得到（）。

选项:

• A. g(x)=f(g(x))

• B. f(x)=g(f(x))

• C. f(x)=g(x)

• D. g（x）=f(f(x))

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问题: 3. 不属于数域的是（）。

选项:

• A. Ｒ

• B. Ｑ

• C. Ｚ

• D. C

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问题: 4. 在数域K中多项式f(x)与g(x)若有f=g，则f(x)=g(x)（）

选项:

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问题: 1. 设k是数域，令σ：k[x]→kpol,f(x)→f,则σ是k[x]到kpol的（）。

选项:

• A. 异构映射

• B. 同构映射

• C. 同步映射

• D. 异步映射

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问题: 2. 在K[x]中，x-i|f(x)有f(i)=（）。

选项:

• A. 0

• B. i

• C. -1

• D. 1

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问题: 3. 在k[x]中，多项式函数f在c（c∈k)处的函数值为0可以推出（）。

选项:

• A. cx|f(x)

• B. x+c|f(x)

• C. x/c|f(x)

• D. x-c|f(x)

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问题: 4. Kpol是一个没有单位元的交换环。（）

选项:

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问题: 1. 复数Z的模指的是（）。

选项:

• A. 虚部大小

• B. 远点到z的线段的距离

• C. 算术平方根大小

• D. 实部大小

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问题: 2. 当|z|趋于无穷时，Φ(z)趋于（）。

选项:

• A. 0

• B. 无穷

• C. -1

• D. 1

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问题: 3. 对于函数φ(z)=1/f(z),定义域为C，当|z|趋向于（）的时候limφ(z)=0。

选项:

• A. 1

• B. 无法确定

• C. 0

• D. +∞

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问题: 4. Φ(z)在复平面C上解析。（）

选项:

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问题: 1. 复数域上的不可约多项式只有（）。

选项:

• A. 任意多项式

• B. 一次多项式

• C. 二次多项式

• D. 三次多项式

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问题: 2. 在复平面上解析且有界的函数一定是（）。

选项:

• A. 对数函数

• B. 一次函数

• C. 抽象函数

• D. 常值函数

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问题: 3. 复变函数在有界闭集上的模无最大值。（）

选项:

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问题: 4. 类比高等数学可以得到φ(z)在圆盘|z|≤r这个有界闭集上没有最大值，也没有最小值。（）

选项北京开放大学答案:

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问题: 1. 实数域上的二次多项式当判别式△满足（）时不可约。

选项:

• A. △<0

• B. △>0

• C. △<1

• D. △=0

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问题: 2. p(x)是R[x]上不可约多项式，如果p(x)的复根c是实数，那么p(x)是（）。

选项:

• A. 零次多项式

• B. 一次多项式

• C. 四次多项式

• D. 三次多项式

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问题: 3. i^4=（）

选项:

• A. 0

• B. 2

• C. -1

• D. 1

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问题: 4. 在R[x]上degf(x)=n>0，若c是它的一个复根，则它的共轭复数也是f(x)的复根。（）

选项:

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问题: 1. 实数域上的二次多项式是不可约的，则（）。

选项:

• A. △＞0

• B. 没有正确答案

• C. △=0

• D. △<0

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问题: 2. 本原多项式的各项系数的最大公因数只有（）。

选项:

• A. 1

• B. 0、1

• C. ±1

• D. -1

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问题: 3. 实数域上的不可约多项式只有一次多项式。（）

选项:

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问题: 4. 并非任一有理数系数多项式都与一个本原多项式相伴。（）

选项:

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问题: 1. g(x)=±h(x)是两个本原多项式g(x)和h(x)若在Q[x]中相伴的（）。

选项:

• A. 非充分必要条件

• B. 必要条件

• C. 充分条件

• D. 充要条件

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问题: 2. 两个本原多项式g(x)和f(x),令h(x)=g(x)f(x)记作Cs，若h(x)不是本原多项式，则存在p当满足（）时使得p|Cs（s=0,1…）成立。

选项:

• A. p是偶数

• B. p是合数

• C. p是素数

• D. p是奇数

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问题: 3. 两个本原多项式的乘积还是本原多项式。（）

选项:

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问题: 4. Q[x]中，f(x)与g(x)相伴，则f(x)=g(x)（）

选项:

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问题: 1. 本原多项式的性质2关于本原多项式乘积的性质是（）提出来的。

选项:

• A. 高斯

• B. 菲尔兹

• C. 拉斐尔

• D.上海开放大学答案 费马

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问题: 2. 两个本原多项式的乘积一定是（）。

选项:

• A. 可约多项式

• B. 本原多项式

• C. 没有实根的多项式

• D. 不可约多项式

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问题: 3. 一个次数大于0的本原多项式g(x)在Q上可约，那么g(x)可以分解成两个次数比g(x)次数低的本原多项式的乘积。（）

选项:

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问题: 4. 两个本原多项式的相加还是本原多项式。（）

选项:

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问题: 1. f(x)（系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立，那么g(x)是（）。

选项:

• A. 任意多项式

• B. 非本原多项式

• C. 无理数多项式

• D. 本原多项式

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问题: 2. f(x)（系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，其中（p,q)=1，那么p,q满足（）。

选项:

• A. p|an且q|a0

• B. p|a0且q|a1

• C. pq|an

• D. p|an且q|an

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问题: 3. 一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的有理数多项式乘积。（）

选项:

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问题: 4. 一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的整系数多项式乘积。（）

选项:

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问题: 1. x^3-6x^2+15x-14=0的有理数根是（）。

选项:

• A. 2

• B. 0

• C. -1

• D. 1

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问题: 2. 本原多项式f(x)，次数大于0，如果它没有有理根，那么它就没有（）。

选项:

• A. 一次因式

• B. 除了零因式

• C. 一次因式和二次因式

• D. 任何次数因式

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问题: 3. 在渝粤题库Q[x]中，次数为（）的多项式是不可约多项式。

选项:

• A. 一次和二次

• B. 三次以下

• C. 任意次

• D. 一次

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问题: 4. 属于x^3+x^2-4x-4=0的有理根是（）。

选项:

• A. -1

• B. 2

• C. -2

• D. 1

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问题: 5. f(x)=xn+5在Q上是可约的。（）

选项:

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问题: 1. Eisenstein判别法中的素数p需要满足（）个条件才能推出f(x)在Q上不可约。

选项:

• A. 4

• B. 6

• C. 5

• D. 2

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问题: 2. 若f(x)的常数项a0=±1,令g(x)=f(x+b),b=1或-1，如果g(x)在Q上不可约那么（）。

选项:

• A. f(x）在Q不可约

• B. f(g(x+b)）在Q不可约

• C. f(g(x)）在Q不可约

• D. g(f(x）)在Q不可约

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问题: 3. x^2+6x+9=0的有理数根是（）。

选项:

• A. 2

• B. -2

• C. 3

• D. -3

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问题: 4. 对任意的n，多项式x^n+2在有理数域上是不可约的。（）

选项:

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问题: 1. f(x)=7x5+6x4-9x2+13的系数模2之后的等式是（）。

选项:

• A. f(x)=x5+x2+1

• B. f(x)=x5+x2

• C. f(x)=x5-x2+3

• D. f(x)=x5-x2+2

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问题: 2. p是素数，当n为（）时x^n-p存在有理根。

选项:

• A. 3

• B. 1

• C. 2

• D. 4

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问题: 3. 若f(x)模2之后得到的f(x)在Z2上可约，那么能推出，f(x)在Q上一定可约。（）

选项:

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问题: 4. 对任意的n≥2，5的n次平方根可能为有理数。（）

选项:

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问题: 1. 如果用二进制数字表示字母，那么明文序列“10110 01110 10001 00011”表示的是（）。

选项:

• A. what

• B. wate

• C. word

• D. wode

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问题: 2. 17用二进制可以表示为（）。

选项:

• A. 11001

• B. 10101

• C. 10001

• D. 10011

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问题: 3. 3用二进制可以表示为10。（）

选项:

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问题: 4. 加密序列是把明文序列加上密钥序列，解密是把密文序列减去密钥序列。（）

选项:

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问题: 1. 拟完美序列的旁瓣值都接近于（）。

选项:

• A. 2

• B. 0

• C. -1

• D. 1

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问题: 2. 完美序列的旁瓣值都接近于（）。

选项:

• A. 2

• B. 0

• C. -1

• D. 1

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问题: 3. 周期小于4的完美序列是不存在的。（）

选项:

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问题: 4. 掷硬币产生的长度为v的密钥系列中1的个数和0的个数是接近相等的。（）

选项:

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问题: 1. 伪随机序列的旁瓣值都接近于（）。

选项:

• A. 1

• B. -1

• C. 2

• D. 0

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问题: 2. 在Z2上周期为7的序列0110100…的旁瓣值有（）。

选项:

• A. 1、-1、0

• B. 都是-1

• C. 都是0

• D. 都是1

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问题: 3. Z7中α的支撑集D={1，2，4}中元素两两之间做（）能够等到{1、2、3、4、5、6}。

选项:

• A. 除法

• B. 乘法

• C. 加法

• D. 减法

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问题: 4. 支撑集是指Zv中对应α序列中D={i∈Zv|ai=0}的项。（）

选项:

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问题: 1. Z2上周期为v的一个序列α是拟完美序列，那么α的支撑集D是Zv的（）的（4n-1,2n-1,n-1)-差集。

选项:

• A. 除法群

• B. 减法群

• C. 加法群

• D. 乘法群

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问题: 2. 属于Z7的（7,3,1）—差集的是（）。

选项:

• A. {0,1,3,5}

• B. {1，2，4}

• C. {1,2}

• D. {1}

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问题: 3. 差集D中三个不同的参数v,k,λ之间满足的关系式是（）。

选项:

• A. λv=k2

• B. λ（v-1)=k(k+1)

• C. λ（v+1)=k(k+1)

• D. λ（v-1)=k(k-3)

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问题: 4. 如果α的支撑集D是Zv的加法群的（4n-1,2n,n)-差集，那么序列α就是Z2上周期为v的一个拟完美序列。（）

选项:

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问题: 1. 设p是素数，且p≡-1(mod4)，则Zp的所有非零平方元组成的集合D是加法群的（）。

选项:

• A. 交集

• B. 并集

• C. 差集

• D. 补集

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问题: 2. a是拟完美序列，则Ca(s)=（）。

选项:

• A. 2

• B. 0

• C. -1

• D. 1

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问题: 3. a是完美序列，则Ca(s)=1（）

选项:

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问题: 4. D={1,2,4}是Z7的加法群的一个（7，3, 1）-差集。（）

选项:

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问题: 1. Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…有（）阶递推关系式。

选项:

• A. 3

• B. 1

• C. 2

• D. 4

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问题: 2. Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a3=（）。

选项:

• A. 2

• B. 0

• C. -1

• D. 1

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问题: 3. 3阶递推关系ak+3=ak+1+ak在计算机上实现的硬件叫做（）。

选项:

• A. 三级非线性反馈移位寄存器

• B. 三级写入计算器

• C. 三级记忆存储器

• D. 三级线性反馈移位寄存器

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问题: 4. a=1001011…是Z2上周期为7的拟完美序列。（）

选项:

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问题: 1. 由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的任意序列周期都是d，那么d应该满足（）。

选项:

• A. Ad-I=0

• B. Ad-I=3

• C. Ad-I=1

• D. Ad-I=2

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问题: 2. Z2上拟完美序列a=1001011…的周期是（）。

选项:

• A. 7

• B. 4

• C. 5

• D. 2

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问题: 3. 可以产生由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式的矩阵A称为（）。

选项:

• A. 生成矩阵

• B. 列矩阵

• C. 乘方矩阵

• D. 单位矩阵

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问题: 4. Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a119=0（）

选项:

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问题: 1. Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a0=（）。

选项:

• A. 2

• B. 0

• C. -1

• D. 1

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问题: 2. Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a70=（）。

选项:

• A. 2

• B. 0

• C. -1

• D. 1

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问题: 3. Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a100=1（）

选项:

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问题: 4. 若A^d-I=0，则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。（）

选项:

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问题: 1. 若A是生成矩阵，则f(A)=（）。

选项:

• A. 2

• B. 0

• C. -1

• D. 1

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问题: 2. Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a1=（）。

选项:

• A. 2

• B. 0

• C. -1

• D. 1

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问题: 3. 一个矩阵乘以任意列向量等于零向量，该矩阵是零矩阵。（）

选项:

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问题: 4. 将生成矩阵A带入到f(x)中可以得到f(A)=1（）

选项:

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问题: 1. Ω中的非零矩阵有（）。

选项:

• A. 至多有2n个

• B. 至多3n-1个

• C. 至少有3n个江苏开放大学答案

• D. 至多有2n-1个

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问题: 2. Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a212=（）。

选项:

• A. 1

• B. -1

• C. 2

• D. 0

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问题: 3. |Ω|≥2^n（）

选项:

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问题: 4. Ω中非零矩阵至多有2^n-1个。（）

选项:

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问题: 1. 最小正周期为（）时a是m序列。

选项:

• A. 2^n

• B. 2^n-2

• C. 2^n-3

• D. 2^n-1

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问题: 2. 生成矩阵是可逆矩阵，当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵，那么存在一对I,j满足（）成立。

选项:

• A. Ai+Aj=-1

• B. AiAj=1

• C. Ai+Aj=1

• D. Ai=Aj

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问题: 3. Z2上的m序列都是（）。

选项:

• A. 线性序列

• B. 拟完美序列

• C. 完美序列

• D. 随机序列

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问题: 4. n阶递推关系产生的最小正周期l≤2^n-1（）

选项:

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问题: 1. 第一个提出极限定义的人是（）。

选项:

• A. 魏尔斯特拉斯

• B. 柯西

• C. 莱布尼茨

• D. 牛顿

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问题: 2. 函数f(x）在x0附近有定义（在x0可以没有意义）若有一个常数C使得当x趋近于x0但不等于x0时有|f(x)-c|可以任意小，称C是当x趋近于x0时f(x)的（）。

选项:

• A. 最大值

• B. 微分值

• C. 最小值

• D. 极限

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问题: 3. 物体运动方程s=5t2当△t趋近于0但不等于0时，|△s/△t-10t|可以任意小。（）

选项:

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问题: 4. 牛顿和莱布尼茨已经解决无穷小的问题。（）

选项:

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问题: 1. 黎曼几何认为过直线外一点有（）直线与已知直线平行。

选项:

• A. 1条

• B. 不存在

• C. 无数条

• D. 2条

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问题: 2. 第一个公开发表论文质疑欧几里德几何平行公设的数学家是（）。

选项:

• A. 高斯

• B. 牛顿

• C. 罗巴切夫斯基

• D. 波意尓

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问题: 3. 罗巴切夫斯基认为过直线外一点有（）直线与已知直线平行。

选项:

• A. 至多三条

• B. 至少有2条

• C. 至少三条

• D. 有且只有1条

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问题: 4. 罗巴切夫斯基几何是一种非欧几何。（）

选项:

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问题: 1. 第一个提出一元二次方程有求根公式的人是（）。

选项:

• A. 巴比伦人

• B. 中国人

• C. 希腊人

• D. 埃及人

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问题: 2. 第一个证明高于四次的方程可用根式求解的充要条件的人是（）。

选项:

• A. 阿贝尔

• B. 鲁布尼

• C. 伽罗瓦

• D. 拉格朗日

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问题: 3. 拉格朗日证明了高于四次的一般方程不可用根式求解。（）

选项:

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问题: 4. 伽罗瓦理论促进了代数学的变革，使得代数的研究中心也发生了变化。（）

选项:

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问题: 1. 设A，B是有限集，若存在A到B的一个双射f，那么可以得到（）。

选项:

• A. |A|⊂|B|

• B. |A|⊆|B|

• C. |A|∈|B|

• D. |A|=|B|

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问题: 2. 映射f：A→B，若A中任意两个不同元素x1≠x2有f(x1)≠f(x2)，则f（）。是

选项:

• A. 单射

• B. 反射

• C. 满射

• D. 双射

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问题: 3. 映射f：A→B，若A={1，2，3，4}，对应关系“乘2加1”则f(3)=（）。

选项:

• A. 9

• B. 5

• C. 7

• D. 3

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问题: 4. 两个映射相等则定义、陪域、对应法则相同。（）

选项:

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问题: 1. 二进制数字1001011转变为十进制数字是（）。

选项:

• A. 70

• B. 84

• C. 64

• D. 75

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问题: 2. 当正整数a,b满足（）时对于任意x∈Zn*,有xab=x。

选项:

• A. ab≡2(mod φ(m))

• B. ab≡1(mod φ(m))

• C. ab≡3(mod φ(m))

• D. ab≡4(mod φ(m))

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问题: 3. （）决定了公开密钥的保密性。

选项:

• A. 代数系统的完善

• B. 大数分解的困难性

• C. 素数不可分

• D. 通信设备的发展

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问题: 4. RSA公开密钥密码体制就是大数的分解。（）

选项:

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