超尔星学雅习通数值分析（全校）作业试题试卷

最新超尔星学雅习通《数值分析（全校）》期末题库及答案

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数值分析（全校）

学校: 无

问题 1: 1. 用 1+x近似表示

选项:

• A. 模型

• B. 观测

• C. 截断

• D. 舍入

答案: 截断

问题 2: 2. 舍入误差是( )产生的误差。

选项:

• A. 只取有限位数

• B. 模型准确值与用数值方法求得的准确值

• C. 观察与测量

• D. 数学模型准确值与实际值

答案: 只取有限位数

问题 3: 3. x=3.141580是π的有( )位有效数字的近似值。

选项:

• A. 6

• B. 5

• C. 4

• D. 7

答案: 5

问题 4: 4. 设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

答案: 无信息

问题 5: 5. 若使x近似

选项:

• A. 2

• B. 3

• C. 4

• D. 5

答案: 4

问题 6: 6. ( )的3位有效数字是0.236×10^2.

选项:

• A.

• B.

• C. 235.418

• D.

答案: 无信息

问题 7: 7. 设

选项:

• A.

• B. 相对误差限约为

• C. 绝对误差限为

• D. 具有三位有效数字

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问题 8: 8. 在下列四个数中，有一个数具有4位有效数字，且其绝对误差限为

选项:

• A. 0.001523

• B. 0.15230

• C. 0.01523

• D. 1.52300

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问题 9: 9. 以下误差限公式不正确的是（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 10: 10. 设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 11: 11. 设序列

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 12: 12. 正方形的边长约为100cm，若使其面积误差不超过10cm

选项:

• A. 0.05

• B. 0.005

• C. 0.1

• D. 0.5

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问题 13: 13. 已知

选项:

• A. 3

• B. 4

• C. 5

• D. 6

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问题 14: 14. 下列转化不能有效减少误差损失的是（ ）

选项:

• A.

• ，

• B.

• C.

• 是绝对值很小的数

• D.

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问题 15: 15. 求

选项:

• A.

• ,

• B.

• ,

• C.

• ,

• D.

• ,

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问题 16: 16. 为了减少和控制舍入误差的影响，下列哪个原则不是设计算法应该遵循的（）

选项:

• A. 避免相近的两个数相减

• B. 绝对值太小的数作除数

• C. 注意简化计算程序，减少计算次数

• D. 选用数值稳定性好的算法

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问题 17: 17. 为了避免计算过程中的精度损失,下列哪个选项不是必要的( )

选项:

• A. 避免相近的两个数相减

• B. 绝对值太小的数不宜作除数

• C. 避免相近的两个数相除

• D. 选择数值稳定性好的算法

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问题 18: 18. 取近似值

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 19: 19. 在计算机上计算多项式

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 20: 1. 用迭代法求解线性方程组Ax=b,求得的解是( ).

选项:

• A. 得到的是精确解.

• B. 不考虑舍入误差的影响,得到的是精确解.

• C. 一定不能得到精确解.

• D. 即使不考虑舍入误差的影响,一般情况下得到的也是近似解.

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问题 21: 2. 关于解线性方程组Ax=b的迭代法的收敛性,下列说法正确的是( ).

选项:

• A. 和右端向量的范数有关.

• B. 和初始向量的选取有关.

• C. 和矩阵A的谱半径有关.

• D. 以上说法都不对.

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问题 22: 3. 设线性方程组Ax=b有等价形式x=Mx+g,则下列说法正确的是( ).

选项:

• A. 这里的矩阵M是非奇异矩阵.

• B. 这里的矩阵M是奇异矩阵.

• C. 这种等价形式存在且唯一.

• D. 这种等价形式可能有多种.

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问题 23: 4. 用迭代法

选项:

• A. 迭代法的收敛性和初始向量

• 的选取有关

• B. 迭代法的收敛性由系数矩阵

• 的谱半径决定

• C. 迭代法的收敛性由迭代矩阵

• 的谱半径决定

• D. 迭代法的收敛性由迭代矩阵

• 的范数决定

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问题 24: 5. 对任意初始向量

选项:

• A.

• .

• B.

• .

• C.

• .

• D.

• .

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问题 25: 6. 将线性方程组

选项:

• A.

• .

• B.

• .

• C.

• .

• D.

• .

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问题 26: 7. 关于SOR迭代法中的松弛因子

选项:

• A.

• 可以随意选择.

• B. 只有当

• 时,SOR迭代法才可能收敛.

• C. 只有当

• 时,SOR迭代法才可能收敛.

• D. 只有当

• 时,SOR迭代法才可能收敛.

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问题 27: 8. 设线性方程组

选项:

• A.

• 迭代法必收敛

• B.

• 迭代法必收敛

• C.

• 迭代法必收敛

• D. 以上三种迭代法一定都收敛

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问题 28: 9. 设线性方程组

选项:

• A.

• 迭代法必收敛

• B.

• 迭代法必收敛

• C.

• 迭代法必收敛

• D.

• 迭代法不一定收敛

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问题 29: 10. 下列哪个矩阵是SOR迭代法的迭代矩阵( )

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 30: 11. 用J迭代法和GS迭代法求解线性方程组

选项:

• A.

• .

• B.

• .

• C.

• .

• D.

• .

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问题 31: 12. 对线性方程组

选项:

• A. 同时收敛.

• B. 同时发散.

• C. 要么同时收敛,要么同时发散.

• D. 不确定.

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问题 32: 13. 求解线性方程组

选项:

• A. Jacobi方法收敛.

• B. Gauss-Seidel 方法收敛.

• C. 两种方法均收敛.

• D. 两种方法均发散.

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问题 33: 14. 系数矩阵A严格对角占优是Jacobi方法收敛的( ).

选项:

• A. 充分条件.

• B. 必要条件.

• C. 充分必要条件.

• D. 既非充分也非必要条件.

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问题 34: 15. 系数矩阵A严格对角占优是Gauss-seidel方法收敛的( ).

选项:

• A. 充分条件.

• B. 必要条件.

• C. 充分必要条件.

• D. 既非充分也非必要条件.

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问题 35: 16. 若系数矩阵A严格对角占优,则求解此方程组的SOR方法( ).

选项:

• A. 收敛.

• B. 发散.

• C. 依赖参数

• .

• D. 不确定.

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问题 36: 17. 若系数矩阵A对称正定,则求解此方程组的SOR方法( ).

选项:

• A. 收敛.

• B. 发散.

• C. 依赖参数

• .

• D. 不确定.

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问题 37: 18. 关于SOR方法,下列说法正确的是( ).

选项:

• A. 系数矩阵为严格对角占优矩阵时SOR方法收敛.

• B. 系数矩阵为对称正定矩阵时SOR方法收敛.

• C. 迭代矩阵谱半径小于1且松弛因子0<

• <2时SOR方法收敛.

• D. 以上说法均不正确.

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问题 38: 19. 求解线性方程组

选项:

• A.

• B. 2

• C. 0

• D. 1

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问题 39: 20. 求解线性方程组

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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