超尔星学雅习通数学文化作业试题试卷

最新超尔星学雅习通《数学文化》期末题库及答案

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数学文化

学校: 无

问题 1: 1. 哪本著作提出了斐波那契数列?()

选项:

• A. 《算术研究》

• B. 《算盘书》

• C. 《莱因德纸草书》

• D. 《数学引论》

答案: 《算盘书》

问题 2: 2. 在斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,34……中,第12项是()。

选项:

• A. 144

• B. 145

• C. 146

• D. 143

答案: 144

问题 3: 3. 斐波那契数列,与球体面积公式无关。()

选项:

答案: 正确

问题 4: 4. 通常,如同求无理数的值一样,求连分数的值也常常需要求它的近似值。()

选项:

答案: 正确

问题 5: 1. 构造性的证明方法和()可以证明存在性命题。

选项:

• A. 递推法

• B. 纯存在性证明方法

• C. 间接证明法

• D. 反证法

答案: 纯存在性证明方法

问题 6: 2. ()是平面图形中对称性最强的图形。

选项:

• A. 三角形

• B. 圆

• C. 椭圆

• D. 正方形

答案: 圆

问题 7: 3. 如果一个正方形和一个圆的面积相等,那么它们的周长则不可能是相等的。()

选项:

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问题 8: 4. 因为陈省身先生认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分,所以他认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好。()

选项:

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问题 9: 1. ()表明每个足够大的偶数都是两个素数的和。

选项:

• A. 欧拉猜想

• B. 费马大定理

• C. 哥德巴赫猜想

• D. 卡塔兰猜想

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问题 10: 2. 在哪一年,“四色猜想”,最终被人们用计算机得到证明?()

选项:

• A. 1971年

• B. 1972年

• C. 1973年

• D. 1970年

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问题 11: 3. 根据(),任何大于1的自然数,都可以表示成有限个素数(可以重复)的乘积,并且如果不计次序的话,表法是唯一的。

选项:

• A. 算术基本定理

• B. 素数定理

• C. 潘洛斯阶梯

• D. 代数基本定理

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问题 12: 4. 对研究对象本质的揭示包括:圆周率、勾股定理、极大线性无关组等。()

选项:

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问题 13: 1. 数学中的什么方法体现了数学教育家波利亚举的例子“烧水”?()

选项:

• A. 分类讨论

• B. 数形结合

• C. 化归

• D. 函数与方程

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问题 14: 2. 一些公式也体现了数学的统一美。()

选项:

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问题 15: 3. “构造性”证明了算术基本定理。()

选项:

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问题 16: 1. 一共用多少张纸条寻找最优方案的“折纸法”时最合适的?()

选项:

• A. 3张

• B. 4张

• C. 没有限制

• D. 2张

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问题 17: 2. 黄金分割的尺规作图可以画出几个圆心?()

选项:

• A. 1个

• B. 2个

• C. 3个

• D. 0个

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问题 18: 3. 上世纪60年代,谁提倡使用了“0.618法”?()

选项:

• A. 陈省身

• B. 陈景润

• C. 华罗庚

• D. 丘成桐

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问题 19: 4. 在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时,可以运用()的思路,将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值。

选项:

• A. 递归

• B. 迭代

• C. 化归

• D. 勾股定理

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问题 20: 5. “优选法”也称“二分法”的优越性在于,它可以通过黄金分割点的再生性来证明的。()

选项:

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问题 21: 1. 如果对斐波那契数列进行推广,最应该关注的是数列的()。

选项:

• A. 递推关系

• B. 第一项

• C. 第二项

• D. 表达公式

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问题 22: 2. 斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点,将三者放在一起,最鲜明地体现了数学的()。

选项:

• A. 对称美

• B. 统一美

• C. 奇异美

• D. 简洁美

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问题 23: 3. 向日葵、松果、花菜的表面,呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系,它与植物生成的()有关。

选项:

• A. 向光性

• B. 新陈代谢

• C. 动力学特性

• D. 调节剂

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问题 24: 4. 在卢卡斯数列中,第7项是()。

选项:

• A. 18

• B. 29

• C. 47

• D. 13

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问题 25: 1. 是谁指出:“数学是关于无限的科学”?()

选项:

• A. Archimedes

• B. H.Weyl

• C. G.Cantor

• D. Pythagoras

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问题 26: 2. 芝诺悖论的意义包括()。

选项:

• A. 证明其哲学观点的正确性

• B. 促进了严格、求证数学的发展

• C. 较早的“反证法”及“无限”思想

• D. 提出离散与连续的矛盾

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问题 27: 3. 在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待一个旅行团,团里有可数无穷个游客,可采取调整原住客的房间,将偶数号房间空出的解决办法。()

选项:

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问题 28: 4. 芝诺的四个悖论都认为时空的本质是离散的,反对空间和时间连续性的观点。()

选项:

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问题 29: 1. 所谓“无限”,其本质是()。

选项:

• A. 在有限集中,部分可以等于全体

• B. 在无限集中,部分可以小于全体

• C. 在无限集中,部分可以等于全体

• D. 在有限集中,部分可以小于全体

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问题 30: 2. 下列哪项属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段?()

选项:

• A. 递推公式

• B. 数学归纳法

• C. 乘法的结合律

• D. 因子链条件

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问题 31: 3. 如果能找到一个真子集和全集一一对应,那么这个集合一定是无穷集合。()

选项:

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问题 32: 4. 在“有限”与“无限”的情况下,实数加法的结合律都是成立的。()

选项:

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问题 33: 1. ()也是指无限集中的元素个数。

选项:

• A. 元数

• B. 势

• C. 基

• D. 元素数

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问题 34: 2. 关于“无限”的理论,哪位数学家对它的划时代发展做出了突出贡献?()

选项:

• A. 康托

• B. 阿基米德

• C. 毕德哥拉斯

• D. 克罗内克

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问题 35: 3. 在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,针对这一问题的解决方案,其本质是()。

选项:

• A. 自然数集是实数集的真子集。

• B. 自然数集是有理数集的真子集,并能和有理数集一一对应。

• C. 自然数集是实数集的真子集,并能和实数集一一对应。

• D. 自然数集是有理数集的真子集。

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问题 36: 4. “无限”存在于一个实体中,这是古希腊的大多数哲学家和数学家都认同的观点。()

选项:

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问题 37: 5. 由砖块砌成的烟囱,每一块砖都是直的,但烟囱整体看上去却是圆的,这是实际生活对数学“无限”的运用。()

选项:

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问题 38: 1. 最终彻底反驳了贝克莱责难的是以下哪位数学家?()

选项:

• A. 魏尔斯特拉斯

• B. 傅里叶

• C. 希尔伯特

• D. 柯西

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问题 39: 2. 关于公式中()的争论,体现了贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难。

选项:

• A. t

• B. ΔS

• C. Δt

• D. g

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问题 40: 3. 柯西曾证明:被积函数不连续,其定积分也可能存在。()

选项:

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问题 41: 4. 第二次数学危机的实质在于:极限的概念不清楚,极限的理论基础不牢固。()

选项:

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问题 42: 1. ()的逻辑顺序是建立数学分析的基础。

选项:

• A. 实数理论→极限理论→微积分

• B. 极限理论→实数理论→微积分

• C. 极限理论→微积分→实数理论

• D. 实数理论→微积分→极限理论

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问题 43: 2. 谁引发了第三次数学危机?()

选项:

• A. 庞加莱

• B. 弗雷格

• C. 罗素

• D. 傅里叶

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问题 44: 3. ε-δ语言罗素悖论关注的对象 。()

选项:

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问题 45: 4. 用于彻底消除贝克莱责难的数学证明,虽然其结论与牛顿本来的结论一样,但是推理过程完全不同。()

选项:

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问题 46: 1. 与”物不知数“的题目类似的是下列哪个故事?()

选项:

• A. 丁谓施工

• B. 韩信点兵

• C. 田忌赛马

• D. 牟合方盖

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问题 47: 2. 某村的一个理发师宣称,他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸,问理发师是否给自己刮脸?这是一个悖论,他是对()的通俗化表达。

选项:

• A. 阿莱悖论

• B. 罗素悖论

• C. 诺斯悖论

• D. 费米悖论

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问题 48: 3. 在《孙子算经》中,“物不知数”的题目给出的条件仅仅是除法中的()。

选项:

• A. 除数

• B. 商

• C. 余数

• D. 被除数

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问题 49: 4. 第三次数学危机,已由从朴素集合论到公理集合论的发展过程完满解决了。()

选项:

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问题 50: 1. 在《孙子算经》中,“物不知数”问题的每个解之间相差()。

选项:

• A. 82

• B. 105

• C. 154

• D. 23

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问题 51: 2. 在《孙子算经》中,”物不知数“的问题有()个解。

选项:

• A. 17个

• B. 53个

• C. 无数

• D. 5个

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问题 52: 3. 在《孙子算经》中,“物不知数”问题的最小正整数解是128。()

选项:

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问题 53: 4. 孙子—华方法,可以任意改变余数是其最大的优点。()

选项:

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问题 54: 1. 在()时期,数学家程大位将单因子构件凑成法在“物不知其数”的解总结成一首歌诀。

选项:

• A. 宋朝

• B. 元朝

• C. 明朝

• D. 清朝

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问题 55: 2. 在找次品的数学问题中,体现的最优化思想包括()。

选项:

• A. 最少次数完成预定任务

• B. 最少时间完成

• C. 最大限度发挥该天平作用

• D. 最省力的找到次品

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问题 56: 3. 1970年,苏联数学家尤里解决了希尔伯特提出的23个问题中的第10个问题,他解题的时候,用到了中国剩余定理。()

选项:

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问题 57: 4. “大衍求一术”现在也被称为中国剩余定理,这是因为这个定理最早是中国人发现的。()

选项:

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问题 58: 1. 对称的运动都是变化着的,这些变化的共同特点就是保持平面上任意两点间的距离不变。所以,把反射、旋转、平移,以及它们的相互实施,统称为()。

选项:

• A. “差距变化”

• B. “滑动反射”

• C. “保距变换”

• D. “对称变化”

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问题 59: 2. 碳富勒烯是一类新的有机化学物种,由于它特殊的分子构型以及量子尺寸效应,所以表现出()。

选项:

• A. 异常高的化学活性

• B. 较高的坚韧性

• C. 异常高的催化活性

• D. 奇特的导电性

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问题 60: 3. 数学中的对称可以体现在()。

选项:

• A. 抛物线

• B. 海伦公式

• C. 正弦定理

• D. 对称多项式

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问题 61: 4. 任何平面图形都会在某种“保距变换”下变化,因为它至少会在“不动”下变化。()

选项:

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问题 62: 5. 可以把“平行图形的对称”——轴对称、n次中心对称、平移对称用到的运动氛围三类:反射、旋转、平移。()

选项:

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问题 63: 1. 要对任意的客观事物进行讨论,要用最好的数学语言——()。

选项:

• A. 微积分

• B. 集合论

• C. 函数论

• D. 几何论

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问题 64: 2. 下列选项中,属于非对称现象的是()。

选项:

• A. 照哈哈镜

• B. 比赛循环赛

• C. 父女

• D. 非对称战争

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问题 65: 3. 正方形是对称性最强的图形。()

选项:

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问题 66: 4. 只有无穷的图形在平移中整体不变。()

选项:

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问题 67: 1. 下列选项中,对抽象群和对称变化群的区别描述正确的是()。

选项:

• A. 抽象群的集合是抽象的

• B. 结果是抽象的

• C. 运算是抽象的

• D. 条件是抽象的

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问题 68: 2. 从数学方式的理性思维来看,下列关于抽象与直观两者关系描述正确的是()。

选项:

• A. 抽象来源于直观

• B. 抽象高于直观抽象能反映直观

• C. 抽象能指导直观,并通过直观来检验

• D. 直观来源于抽象

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问题 69: 3. {Q;+},{N;+}都属于抽象群。()

选项:

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问题 70: 1. 在文化大革命时期,中国轧钢机的涡轮和蜗杆来自()。

选项:

• A. 中国大陆

• B. 苏联

• C. 美国

• D. 英国

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问题 71: 2. 一种推理,不是证明,它无法保证已知相同的属性与推出的属性之间有必然的联系,这种推理被称为()。

选项:

• A. 随机推理

• B. 非确定性推理

• C. 合情推理

• D. 逻辑推理

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问题 72: 3. 下列选项中,哪些学家研究过晶体?()

选项:

• A. 物理学家

• B. 化学键

• C. 数学家

• D. 音乐家

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问题 73: 4. 微积分和几何几乎不能应用到实际中。()

选项:

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问题 74: 1. 在公理化思想中,A与非A都能导出叫做“不相容”,A与非A都不能导出叫做()。

选项:

• A. “相容”

• B. “不相斥”

• C. “不完整”

• D. “不完全”

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问题 75: 2. 形式的公理化方法在逻辑上的要求,是满足()。

选项:

• A. 相容性

• B. 独立性

• C. 完整性

• D. 完全性

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问题 76: 3. 1899年,希尔伯特的《几何基础》中,有五组公理,即:关联公理、顺序公理、()。

选项:

• A. 合同公理

• B. 类似公理

• C. 平行公理

• D. 连续公理

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问题 77: 4. 用合情推理能推理出“5个平面最多把空间分为几个部分”的问题。()

选项:

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问题 78: 1. 对哥德尔第一定理提出的问题,数学家也想到了补救方法,灵感主要来源于1936年()证明了算数相容性。

选项:

• A. 希尔伯特

• B. 罗素

• C. 庞加莱

• D. 根岑

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问题 79: 2. 从()世纪起,数学家就在寻找好“数学基础”。

选项:

• A. 16

• B. 17

• C. 18

• D. 19

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问题 80: 3. 下列关于哥德尔的两条定理的意义说法正确的是()。

选项:

• A. 人们对于宇宙的认识和对于数学地位的认识,被迫做出了根本性的改变

• B. 数学的公理化思想收到了致命打击,发展一蹶不振

• C. 数学不再是精确论证的顶峰,不再是绝对真理的化身,数学也有自己的局限性

• D. 数学退下神台之后,科学证明再次走向巅峰,成为真理的化身

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问题 81: 4. 科学证明的过程包括(),它的结果可能被推翻。

选项:

• A. 假说

• B. 公理

• C. 观察

• D. 实验

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问题 82: 5. 对于包含自然数系的任何相容的形式体系S,“S的相容性”是不可判定的。这是哥德尔的第一定理,灵感来源于说谎者悖论。()

选项:

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问题 83: 1. 下列国家中,古代没有形式系统的是()。

选项:

• A. 希腊

• B. 埃及

• C. 中国

• D. 罗马

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问题 84: 2. 欧几里得第五公设既不能证明,也不能否定;但是,由此却诞生了非欧几何的新学科系统——()。

选项:

• A. 微分几何

• B. 射影几何

• C. 罗巴契夫斯基几何

• D. 黎曼几何

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问题 85: 3. 数学是向两个方向发展的大树,两个方向指的是()。

选项:

• A. 认识抽象

• B. 认识宇宙

• C. 认识具象

• D. 认识人类自身

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问题 86: 4. 在康托的集合论中,“无穷势中可数无穷势是最小的势,连续统势使次小的势”,这一命题为真命题,已经被证明。()

选项:

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问题 87: 1. ()和他学生一起将“单因子构件凑成法”发展成“孙子——华原则”。

选项:

• A. 陈省身

• B. 华罗庚

• C. 钱学森

• D. 陈建功

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问题 88: 2. 下列选项中,属于平面相交最多的必要条件的有()。

选项:

• A. 所有的平面都必须交于空间的中点

• B. 每个平面都与其他所有平面相交

• C. 任意三个平面都只交于一点

• D. 每个平面都不过它以外任意三个平面的交点

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问题 89: 3. 孤立的问题有时难于理解,而解决系列问题有时比解决孤立问题好入手。()

选项:

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问题 90: 4. n条直线“处于一般位置”的要求可以说是:任何两条直线都相交;任何三条直线都不共点。()

选项:

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问题 91: 1. 数学上的三次思想解放是由()引起的。

选项:

• A. 数学挑战

• B. 其他领域的发展

• C. 数学危机

• D. 政治原因

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问题 92: 2. 下列选项中,被认为是世界上的第一位数学家的是()。

选项:

• A. 赵爽

• B. 泰勒斯

• C. 毕达哥拉斯

• D. 秦九韶

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问题 93: 3. 没有现代数学就没有现代文化。()

选项:

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问题 94: 4. 毕达哥拉斯学派名言“数,是世界的法则”中的“数”指的就是自然数。()

选项:

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问题 95: 1. 与毕达哥拉斯学派的“万物皆数”理论产生冲击的,是()的一个发现。

选项:

• A. 撒摩斯公民

• B. 毕达哥拉斯学派

• C. 古巴比伦人

• D. 泰勒斯

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问题 96: 2. 彻底解决第一次数学危机是在()世纪。

选项:

• A. 1

• B. 5

• C. 15

• D. 19

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问题 97: 3. 同名正多边形覆盖平面的情形有3种,环绕一个点可以紧密的放()。

选项:

• A. 6个正三角形

• B. 4个正方形

• C. 3个正五边形

• D. 3个正六边形

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问题 98: 4. 下列选项中,属于引起第一次数学危机的新发现有()。

选项:

• A. 一个不能表成整数比的数

• B. 一个不能运算的数

• C. 不可公度的线段

• D. 不可测量的面积

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问题 99: 5. 欧几里得的几何《原本》采用了“两个量的比相等”这一定义,以致在以后的近两千多年中,几何几乎是变成了全部严密数学的基础。()

选项:

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问题 100: 1. 数系扩张到()的时候,第一次数学危机就彻底解决了。

选项:

• A. 自然数

• B. 无理数

• C. 实数

• D. 有理数

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问题 101: 2. 下列选项中,属于反证法的步骤的是()。

选项:

• A. 否定命题→推导出矛盾→命题成立

• B. 肯定命题→推导出矛盾→命题成立

• C. 否定命题→推导出成立→命题成立

• D. 否定命题→推导出矛盾→命题不成立

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问题 102: 3. 下列选项中,较早出现勾股定理的国家有()。

选项:

• A. 古巴比伦

• B. 古印度

• C. 古中国

• D. 古希腊

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问题 103: 4. 有理数在数轴上是稠密的。()

选项:

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问题 104: 1. 20世纪在两河流域考古发现了50万块泥板文书,是()人制作的。

选项:

• A. 古希腊

• B. 古巴比伦

• C. 阿拉伯人

• D. 古印度

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问题 105: 2. 下列对费马猜想的描述正确的是()。

选项:

• A. 是费马在《丢番图》中批注的一个定理

• B. 1670年提出

• C. 希尔伯特称这个定理为“一只会下金蛋的母鸡”

• D. 在定理提出之后,就被证实了

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问题 106: 3. 在北京召开的第24届“国际数学家大会”是此会议第一次在发展中国家召开。()

选项:

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问题 107: 4. 希腊文本的几何《原本》已经失传了。()

选项:

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