超尔星学雅习通线性代数(第13期）作业试题试卷

最新超尔星学雅习通《线性代数(第13期）》期末题库及答案

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线性代数(第13期）

学校: 无

问题 1: 1.

选项:

• A. 5

• B. 6

• C. -3

• D. 7

答案: 5

问题 2: 2.

选项:

• A. 14

• B.

• C. 13

• D.

答案: 无信息

问题 3: 3. 设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

答案: 无信息

问题 4: 4.

选项:

答案: 错误

问题 5: 5. 特征值全为1的正交阵必是单位阵

选项:

答案: 正确

问题 6: 1.

选项:

• A. 1，-4，-3

• B. 1，4，-3

• C. -1，4，3

• D. -1，4，-3

答案: 1，4，-3

问题 7: 2.

选项:

• A. 1/5，0，0

• B. -1/5，0，0

• C. 0，0，0

• D. -1/5，1/5，0

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问题 8: 3. 设

选项:

• A. -1,1,1

• B. 0,1,1

• C. -1,1,2

• D. 1,1,2

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问题 9: 4. 设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 10: 5. 已知3 阶矩阵

选项:

• A. 6

• B. -6

• C. 25

• D. -25

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问题 11: 1. 不能相似对角化的矩阵是____.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 12: 2.

选项:

• A. 2

• B. 6

• C. -2

• D. -6

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问题 13: 3. 设矩阵

选项:

• A. -2

• B. 2

• C. -3

• D. 3

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问题 14: 4. 设矩阵

选项:

• A. 5,6

• B. -5,-6

• C. 2,3

• D. 6,3

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问题 15: 5.

选项:

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问题 16: 1. 下列叙述正确的是

选项:

• A. 对称矩阵一定可以对角化

• B. 对称矩阵的特征值一定互不相同

• C. 对称矩阵不同特征值所对应的特征向量不一定正交

• D. 可对角化的对称矩阵行列式一定非零

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问题 17: 2. 若A为n阶对称阵,则( )。

选项:

• A. A的秩为n

• B. A有n个互不相同特征值

• C. A有n个线性无关特征向量

• D. A的迹必为0

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问题 18: 3. 设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 19: 4. 3阶矩阵

选项:

• A.

• +

• +

• (

• ,

• 是不全为零的实数)

• B.

• (

• 是不全为零的实数)

• C.

• (

• ,

• 是不全为零的实数)

• D.

• (

• 是不全为零的实数)

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问题 20: 1. 二次型

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 21: 2. 二次型

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 22: 3. 二次型

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 23: 4. 二次型

选项:

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问题 24: 5. n元二次型

选项:

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问题 25: 1. 用配方法化

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 26: 2. 用配方法化

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 27: 3. 用配方法化化二次型

选项:

• A. 0

• B. 1

• C. 2

• D. 3

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问题 28: 4. 对二次型f，用正交变换法和用配方法化其为标准形的结果一定相同。

选项:

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问题 29: 5. 对于二次型f，在正交变换法和配方法下得到的规范形一定不同。

选项:

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问题 30: 1. 二次型

选项:

• A.

• B.

• C.

• D. 以上都不对

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问题 31: 2. 要判定二次型

选项:

• A. A的特征值全大于0

• B. 二次型正惯性指数为n

• C. 二次型负惯性指数为0

• D. A的各阶顺序主子式均大于0

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问题 32: 3.

选项:

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问题 33: 4.

选项:

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问题 34: 5.

选项:

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