零号电大题库公众号推荐：2024年秋广东开放大学高等代数选讲高等代数选讲试题期末试卷

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序号：1

题目类型：【单选题】

题目：

设A为n阶方阵，

,则在A的n个行向量中（ ）.选项：

A.必有 r 个行向量线性无关

B.任意 r 个行向量线性无关

C.任意 r 个行向量都构成极大无关组

D.任意1个行向量都能被其他 r 个行向量线性表示

答案：序号：2

题目类型：【单选题】

题目：

已知A为3阶方阵，且

，则

（ ）.选项：

A.6

B.9

C.27

D.81

答案：序号：3

题目类型：【单选题】

题目：

矩阵

的逆矩阵是（ ）.选项：

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序号：4

题目类型：【单选题】

题目：

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，则（ ）。

选项：

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序号：5

题目类型：【单选题】

题目：

设方阵A、B、C满足AB=AC，当A满足（ )时，B=C.选项：

A.AB=BA

B.C.方程组AX=0

有非零解

D.B、C

可逆

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序号：6

题目类型：【单选题】

题目：

设四阶行列式

，

元的代数余子式，则

选项：

A.4

B.5

C.6

D.7

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序号：7

题目类型：【单选题】

题目：

在函数

中

项的系数是（ ).选项：

A.0

B.-1

C.1

D.2

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序号：8

题目类型：【单选题】

题目：

设

为非齐次线性方程组，则下列结论正确的是（ ）

选项：

A.若

仅有零解，则

必有唯一解，

B.若

有非零解，则

必有无穷多解，

C.若

有无穷多解，则

仅有零解，

D.若

有无穷多解，则

有非零解.答案：更多参考答案，请关注【渝粤搜题】微信公众号

序号：9

题目类型：【单选题】

题目：

线性方程组

有非零解的充要条件是

满

足条件______

选项：

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序号：10

题目类型：【单选题】

题目：

设A、B、C皆为n阶方阵且

，则

（ ）

选项：

A.0

B.E

C.3E

D.5E

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序号：11

题目类型：【单选题】

题目：

设

,

,则矩阵B等于（ ）

选项：

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序号：12

题目类型：【单选题】

题目：

设

,且向量组

线性无关,则向量组

的秩等于（ ）.选项：

A.0

B.r

C.r-1

D.1

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序号：13

题目类型：【单选题】

题目：

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知

是它的三个解向量．且

，则该方程组的通解为（ ）

选项：

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序号：14

题目类型：【单选题】

题目：

n阶方阵A可逆的充分必要条件是（ ）.选项：

A.B.A的列秩为n

C.A

的每一个行向量都是非零向量

D.A的伴随矩阵存在

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序号：15

题目类型：【单选题】

题目：

设A和B都是n阶矩阵，则下列结论中不对的是（ ）

选项：

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序号：16

题目类型：【单选题】

题目：

矩阵

的秩等于（ ）

选项：

A.2

B.3

C.4

D.5

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序号：17

题目类型：【单选题】

题目：

与实对称矩阵

正交相似的对角矩阵为（ ）

选项：

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序号：18

题目类型：【单选题】

题目：

设A、B为n阶可逆矩阵，且AB=BA，则下列结论中不对的是（ ）

选项：

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序号：19

题目类型：【单选题】

题目：

设n阶矩阵A的伴随矩阵和转置矩阵分别为和

，则（ ）

选项：

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序号：20

题目类型：【问答题】

题目：

叙述行列式的主要性质。

选项：

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序号：21

题目类型：【问答题】

题目：

简述齐次线性方程组的概念，并给出判断一个齐次线性方程组有非零解的若干充分必要条件。

选项：

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序号：22

题目类型：【问答题】

题目：

简述正交矩阵的主要性质

选项：

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