学起plus离散数学作业答案 (2)

最新学起plus《离散数学 (2)》期末题库及答案

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离散数学

学校: 无

问题 1: 1. 无向图 G 是欧拉图，当且仅当（ ）

选项:

• A. G 的所有结点的度数全为偶数

• B. G 中所有结点的度数全为奇数

• C. G 连通且所有结点度数全为奇数

• D. G 连通且所有结点度数全为偶数。

答案: G 连通且所有结点度数全为偶数。

问题 2: 2. n 个命题变元可产生（ ）个互不等价的布尔小项。

选项:

• A. n

• B. n 2

• C. 3n

• D. 2n

答案: 2n

问题 3: 3. 谓词公式 ( x)P(x,y) ∧ ( x)(Q(x,z) → ( x)( y)R(x,y,z) 中量词 x 的辖域是（ ）

选项:

• A. ( x)Q(x,z) → ( x)( y)R(x,y,z))

• B. Q(x,z) → ( y)R(x,y,z)

• C. Q(x,z) → ( x)( y)R(x,y,z)

• D. Q(x,z)

答案: Q(x,z) → ( x)( y)R(x,y,z)

问题 4: 4. 下列哪一种图不一定是树（ ）

选项:

• A. 无回路的简单连通图

• B. 每对顶点间都有通路的图

• C. 有 n 个顶点 n-1 条边的连通图

• D. 连通但删去任何一条边便不连通的图

答案: 每对顶点间都有通路的图

问题 5: 5. 在（ ）中，补元是唯一的

选项:

• A. 有界格

• B. 有补格

• C. 分配格

• D. 有补分配格

答案: 有补分配格

问题 6: 6. 有向图 G 是强连通图，当且仅当 （ ）

选项:

• A. 图 G 中至少有一条通路

• B. 图 G 中有通过每个顶点至少一次的通路

• C. 图 G 中至少有一条回路

• D. 图 G 中有通过每个顶点至少一次的回路

答案: 图 G 中有通过每个顶点至少一次的回路

问题 7: 7. 在自然数集 N 上，下列定义的运算中不可结合的只有（ ）

选项:

• A. a*b=min(a,b)

• B. a*b=a+b

• C. a*b=GCD(a,b)(a,b 的最大公约数 )

• D. a*b=a(mod b)

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问题 8: 8. 下列语句中是命题的只有（ ）

选项:

• A. 1+1=10

• B. x+y= 10

• C. sinx+siny<0

• D. x mod 3=2

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问题 9: 9. 给下列序列，哪一个可构成无向简单图的顶点度数序列（ ）

选项:

• A. （ 1 ， 1 ， 2 ， 2 ， 3 ）

• B. （ 1 ， 1 ， 2 ， 2 ， 2 ）

• C. （ 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ）

• D. （ 1 ， 3 ， 4 ， 4 ， 5 ）

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问题 10: 10. 设 P ：我们划船， Q ：我们跳舞，命题“我们不能既划船又跳舞”符号化为（ ）

选项:

• A. P Q 2 ） ┐

• B. （ P ∧ Q ）

• C. ┐ P ∧ ┐ Q

• D. ┐ P ∧ Q

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问题 11: 11. 令 P ：今天下雪了， Q ：路滑，则命题 “ 虽然今天下雪了，但是路不滑 ” 可符号化为（ ）

选项:

• A. P ∨┐ Q

• B. P ∨┐ Q

• C. P ∧ Q

• D. P ∧┐ Q

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问题 12: 12. 下面所给的数值序列，能成为简单图的度数序列的是（ ）

选项:

• A. (1,2,2,3,4,5)

• B. (1,2,3,4,5,5)

• C. (1,1,1,2,3)

• D. (2,3,3,4,5,6)

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问题 13: 13. 有向图 G= ，其中 V={a,b,c,d,e,f} ， E={,,,,} 是 （ ）

选项:

• A. 弱连通图

• B. 单向连通图

• C. 强连通图

• D. 不连通图

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问题 14: 14. 邻接矩阵具有对称性的图一定是（ ）

选项:

• A. 有向图

• B. 无向图

• C. 混合图

• D. 简单图

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问题 15: 15. 设 R 和 S 是集合 A 上的关系 ,R ∩ S 必为反对称关系的是 （ ）

选项:

• A. 当 R 是偏序关系 ,S 是等价关系

• B. 当 R 和 S 都是自反关系

• C. 当 R 和 S 都是等价关系

• D. 当 R 和 S 都是传递关系

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问题 16: 16. 设 A={0, b} ， B={1, b, 3} ，则 A ∪ B 的恒等关系为（ ）

选项:

• A. { <0, 0>, <1, 1>, ,<3, 3>}

• B. { <0, 0>, <1, 1>, <3, 3>}

• C. { <1, 1>, , <3, 3>}

• D. { <0, 1>, <1, b>, , <3, 0>}

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问题 17: 17. 设集合 A={a,b,c},B={ β , ε , θ }, 则从 A 到 B 最多可以定义多少个双射函数（ ）

选项:

• A. 27

• B. 9

• C. 8

• D. 6

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问题 18: 18. 连通图 G 是一棵树当且仅当 G 中（ ）

选项:

• A. 有些边是割边

• B. 每条边都是割边

• C. 所有边都不是割边

• D. 图中存在一条欧拉路径

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问题 19: 19. 一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的。（ ）

选项:

• A. 析取范式

• B. 合取范式

• C. 主析取范式

• D. 以上答案都不对

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问题 20: 20. 设集合 A ＝ { 1,2,3,4} ， A 上的关系 R ＝ { <1,1>,<2,2>,<1,3>} ，则 R 具有关系的哪些性质（ ）

选项:

• A. 传递性

• B. 自反性

• C. 对称性

• D. 以上答案都不对

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问题 21: 21. 下面给出的集合中， 哪一个是前缀码（ ）

选项:

• A. {a， ab， 110， a1b11}

• B. {01， 001， 000， 1}

• C. {1， 2， 00， 01， 0210}

• D. {12， 11， 101， 002， 0011}

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问题 22: 22. 下列语句中是命题的有( )

选项:

• A. 鸡毛也能飞上天？

• B. 或重于泰山， 或轻于鸿毛。

• C. 不经一事， 不长一智

• D. 牙好， 胃口就好

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问题 23: 23. 下⾯哪些命题是真命题（ ）

选项:

• A. 如果2是偶数，那么⼀个公式的析取范式唯⼀

• B. 如果2是偶数，那么⼀个公式的析取范式不唯⼀

• C. 如果2是奇数，那么⼀个公式的析取范式唯⼀

• D. 如果2是奇数，那么⼀个公式的析取范式不唯⼀

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问题 24: 24. 设是一个偏序集，其中，A={1,2,3,4,5,6},R是整除关系，下面说法正确的是（ ）

选项:

• A. 4,5,6全是A的极大元

• B. A没有最大元

• C. 6是A的上界

• D. 1是A的最大下界

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问题 25: 25. 设 A=｛1， 2， 3｝， 则下列说法不正确的有（ ）

选项:

• A. R={<1,1>， <2， 2>， <3， 3>， <1,2>}在 A 上是反自反的

• B. R=｛<2， 3>， <3， 2>｝ 在 A 上是自反的

• C. R=｛<1， 2>， <2， 1>， <3， 3>在 A 上是对称的

• D. R={<1， 2>， <1， 3>}在 A 上是对称的

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问题 26: 26. 设集合 A={1,2,3},A 上的关系 R ＝ {(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)} ，则 R 具备 （ ）

选项:

• A. 自反性

• B. 传递性

• C. 对称性

• D. 反对称性

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问题 27: 27. 下列命题不正确的是（ ）

选项:

• A. Φ∈{Φ}=Φ

• B. Φ∈{Φ}=Φ

• C. {a}∈{a ，b ，c}

• D. Φ∈{a ，b ，c}

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问题 28: 28. 下列语句中不是真命题的有（ ）

选项:

• A. 我正在说谎

• B. 严禁吸烟

• C. 如果 1+2=3， 那么雪是黑的

• D. 如果 1+2=5， 那么雪是黑的

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问题 29: 29. 若 A-B=Ф， 则下列哪个结论可能正确？ （ ）

选项:

• A. A=Ф

• B. B=Ф

• C. A＝B

• D. A；B

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问题 30: 30. 下列各命题哪些不是假命题（ ）

选项:

• A. {a,b}∈{a,b,c,{a,b,c}}

• B. {a,b}∈{a,b,c,{a,b,c}}

• C. {a,b}∈{a,b,{a,b}}

• D. {a,b}∈{ {a,b}}

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问题 31: 31. 下列各式中哪些是正确的（ ）

选项:

• A. Φ ∈Φ

• B. Φ∈Φ

• C. Φ ∈｛Φ｝

• D. Φ∈{Φ}

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问题 32: 32. 下面不是前缀编码的是（ ）

选项:

• A. 00,10,110,011

• B. 10, 000, 101, 01

• C. 111,000,110,11

• D. 010,110,01,101

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问题 33: 33. 在实数集合 R 上， 下列定义的运算中可结合的有（ ）

选项:

• A. a*b=a+b+2ab

• B. a*b=a+b

• C. a*b=a+b+ab

• D. a*b=a-b

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问题 34: 34. 设 R， S 是集合 A 上的关系， 则下列说法不正确的有（ ）

选项:

• A. 若 R， S 是自反的， 则 是自反的；

• B. 若 R， S 是反自反的， 则 是反自反的；

• C. 若 R， S 是对称的， 则 是对称的；

• D. 若 R， S 是传递的， 则 是传递的。

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问题 35: 35. 在自然数集 N 上，下列定义的运算中可结合的有（ ）

选项:

• A. a*b=min(a,b)

• B. a*b=a+b

• C. a*b=GCD(a,b)(a,b 的最大公约数 )

• D. a*b=a(mod b)

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问题 36: 36. 下列公式中哪些不是永真式？ （ ）

选项:

• A. (┐ P ∧ Q) →(Q→ ¬ R)

• B. P→(Q→Q)

• C. (P ∧ Q) →P

• D. P→(P ∧ Q)

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问题 37: 37. 下列问题成立的有哪些（ ）

选项:

• A. 若AvC⇔ BvC则A⇔B

• B. 若A⋀C⇔B⋀C,则A⇔B

• C. 若¬A⇔¬B,则A⇔B

• D. 若A⇔B,则¬A⇔¬B

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问题 38: 38. 设A ＝{Φ}，B=P （P （A ）），下式中正确的是（ ）

选项:

• A. Φ∈

• B. {Φ}∈B

• C. { {Φ}}∈B

• D. {Φ，{Φ}}∈P （A ）。

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问题 39: 39. 下列关于集合的表示中不正确的为 （ ）

选项:

• A. {a} {a,b,c}

• B. {a} {a,b,c}

• C. {a,b,c}

• D. {a,b} {a,b,c}

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问题 40: 40. ⼀个公式在等价意义下，下⾯哪些写法不是唯⼀的。（ ）

选项:

• A. 析取范式

• B. 合取范式

• C. 主析取范式

• D. 以上答案都不对

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问题 41: 41. 集合A 上的恒等关系是一个双射函数

选项:

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问题 42: 42. 集合A = { 1 , 2 , 3 , 6 }，A 上的小于等于关系具有的性质是自反的，反对称的，传递的。

选项:

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问题 43: 43. p∧┐(q→p) 是永假式

选项:

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问题 44: 44. 设集合A ={1,2,3,4},B ＝{2,4,6,9}，那么集合A ，B 的对称差A ⊕B ＝{1,3,6,9}

选项:

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问题 45: 45. 有向图是强连通的，则它一定是单向连通的，也弱连通的。

选项:

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问题 46: 46. 设A ＝{a,b}，则A 的幂集P （A ）为{Φ,{a},{b},{a,b}}

选项:

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问题 47: 47. 在命题逻辑中， 任何命题公式的主合取范式都是存在的， 并且是唯一的

选项:

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问题 48: 48. →联结词运算不可交换

选项:

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问题 49: 49. 每对结点间都有路的图不⼀定是树。

选项:

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问题 50: 50. 命题公式 ┐ P∨(Q→R) 的成假赋值是 110

选项:

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问题 51: 51. 设P ，Q 是两个命题，当且仅当P ，Q 的真值均为1时，Q P↔的值为1。

选项:

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问题 52: 52. {1,01,001,000}编码是前缀码

选项:

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问题 53: 53. 设A ，B 为任意集合，如果A ∪B=A ，那么B=∅。

选项:

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问题 54: 54. 集合A={1，2，…，10}上的关系R={|x+y=10，x∈A，y∈A}，则R的性质是自反性

选项:

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问题 55: 55. 在一阶谓词公式中，同一变元符号不能够既约束出现又自由出现。

选项:

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问题 56: 56. 若集合A 上的关系R 是对称的，则1-R 也是对称的。

选项:

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问题 57: 57. 有割点的连通图可能是哈密尔顿图。

选项:

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问题 58: 58. 仅由⼀个孤⽴点组成的图称为平凡图

选项:

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问题 59: 59. ⽆向图G 是欧拉图，当且仅当G 的所有结点的度数全为偶数。

选项:

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问题 60: 60. 设集合A={1，2，3}，A 上的关系R={<1，1>，<1，2>，<2，2>，<3，3>，<3，2>}，则R不具备对称性

选项:

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问题 61: 61. 令 p ：今天下雪了， q ：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ ）

选项:

• A. p →┐ q

• B. p ∨┐ q

• C. p ∧ q

• D. p ∧┐ q

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问题 62: 62. 下列语句，哪一个是真命题：（ ）

选项:

• A. 我正在说谎

• B. 如果 1+1=0 ，那么雪是黑的

• C. 9+5 ＞ 18

• D. 存在最大的质数

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问题 63: 63. 下面给出的一阶逻辑等价式中，哪一个是错的。（ ）

选项:

• A. A xB （ x ）x （ A B （ x ））

• B. x （ A （ x ）B （ x ）） xA （ x ）xB （ x ）

• C. x （ A （ x ）B （ x ）） xA （ x ）xB （ x ）

• D. （xA （ x ）x （ A （ x ））

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问题 64: 64. 一阶逻辑公式 xP(x) yQ(y) 的前束范式是（ ）

选项:

• A. x y(P(x) Q(y))

• B. xP(x) ∨ yQ(y)

• C. x y P(x) ∨ Q(y)

• D. x y(P(x)Q(y))

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问题 65: 65. P={a 、 b 、 c 、 d} 的最大划分是（ ）（即集中元素数目最多的划分）

选项:

• A. { { a}，{ b ，c}{d}}

• B. { a ，{ b ，c}}

• C. { { a} 、{ b} ，{ c} ，{ d}}

• D. { { a ，b ，c ，d}}

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问题 66: 66. 设 R 是集合 A={a,b,c,d} 上的二元关系， R={,,,,,,} ，则 R 具有关系的哪些性质（ ）

选项:

• A. 自反性、反对称性

• B. 反自反性、传递性

• C. 自反性、对称性

• D. 反对称性、传递性

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问题 67: 67. 设 R 是 A 上的二元关系 , 且 R · R R, 可以肯定 R 应是（ ）

选项:

• A. 对称关系

• B. 全序关系

• C. 自反关系

• D. 传递关系

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问题 68: 68. 若集合 A 上的关系 R 为等价关系，则 R 的必要条件是（ ）

选项:

• A. 对称的和传递的

• B. 反自反的

• C. 反对称的

• D. 自反的，对称的和传递的

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问题 69: 69. 设 T 是有 n 个结点的二元正则树，则树 T 的叶子数为（ ）

选项:

• A. n－1

• B. 2n － 1

• C. (n+1)/2

• D. (n+2)/3

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问题 70: 70. 设集合 A={a,b,c} ， A 上所有互不相同的等价关系的数目为 （ ）

选项:

• A. 3

• B. 4

• C. 5

• D. 6

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问题 71: 71. 在自然数集 N 上，下列哪种运算是可结合的？（ ）

选项:

• A. a*b=a-b

• B. a*b=max{a， b}

• C. a*b=a+2b

• D. a*b=| a-b|

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问题 72: 72. 6 阶有限群的任何子群一定不是（ ）

选项:

• A. 2 阶

• B. 3 阶

• C. 4 阶

• D. 6 阶

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问题 73: 73. 下列含有命题p ，q ，r 的公式中，是主析取范式的是（ ）

选项:

• A. (p ∧ q ∧ r) ∨ (⌝p ∧ q)

• B. (p ∨ q ∨ r) ∧ (⌝p ∧ q)

• C. (p ∨ q ∨ r) ∧ (⌝p ∨ q ∨ r)

• D. (p ∧ q ∧ r) ∨ (⌝p ∧ q ∧ r)

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问题 74: 74. 下列语句，哪些是假命题（ ）

选项:

• A. 我正在说谎

• B. 如果1+1=0，那么雪是⿊的

• C. 9+5＞18

• D. 存在最⼤的质数

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问题 75: 75. 下列定律不正确的有（ ）

选项:

• A. A 的补集的补集=A

• B. A∪ φ =φ

• C. A∩ φ =A

• D. A∪ (A 的补集)=φ

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问题 76: 76. 设集合 A={1， 2， 3}， 下列关系 R 中是等价关系的有( )

选项:

• A. R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}

• B. R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<3,2>,<2,3>}

• C. R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>}

• D. R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,1>,<2,3>,<3,2>}

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问题 77: 77. 六阶群的子群的阶数不可以是（ ）

选项:

• A. 1 ， 2 ， 5

• B. 2 ， 4

• C. 3 ， 6 ， 7

• D. 2 ， 3 。

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问题 78: 78. 设A={ {1,2,3}, {4,5}, {6,7,8}}，下列哪个式⼦不为真（ ）

选项:

• A. 1∈A

• B. {1,2,3}∈A

• C. { {4,5}}∈A

• D. Φ∈A

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问题 79: 79. 下面哪些是等价关系的性质（ ）

选项:

• A. 自反的

• B. 对称的

• C. 传递的

• D. 反自反的

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问题 80: 80. 无向图G 必存在生成树

选项:

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问题 81: 81. 重言式的主析取范式包含了该公式的所有的极小项。

选项:

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问题 82: 82. （P∨→（Q∧R）） 是一个合式命题公式， 其中 P、 Q、 R 是命题变元。

选项:

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问题 83: 83. 设A={1,2,3,4,5,6},B={a,b,c,d,e}， f={<1,e>,<2,d>,<3,c>,<4,b>,<5,a>,<6,e>}是从A到B的满射函数

选项:

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问题 84: 84. 设P ：我们划船，Q ：我们跳舞，命题“我们不能既划船⼜跳舞”符号化为┐（P ∧Q ）

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问题 85: 85. 命题“如果 1+2=3， 那么雪是黑的” 是真命题。

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问题 86: 86. 如果2是偶数，那么⼀个公式的析取范式唯⼀是真命题

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问题 87: 87. 集合的笛卡尔积运算满足交换律

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问题 88: 88. 等价关系具有自反的、对称的、传递的性质

选项:

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问题 89: 89. 非空集合A 上的任意关系R不是对称的就是反对称的。

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问题 90: 90. 在一阶逻辑中，公式的前束范式是唯一的。

选项:

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问题 91: 91. {a,b}∈{a,b,c,{a,b,c}}是假命题

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问题 92: 92. 设P ：天下⼤⾬，Q ：他乘公共汽车上班。命题“只有天下⼤⾬，他才乘公共汽车上班”
符号化为Q →P

选项:

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问题 93: 93. 设p:我们爬山,q:我们划船,在命题逻辑中，命题“我们不能既爬山又划船”的符号化形式为¬（p ∧q ） .

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问题 94: 94. 命题公式P →(Q ∨⌝Q)的类型是矛盾式

选项:

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问题 95: 95. 陈述句“x+y>4” 是个命题。

选项:

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问题 96: 96. 设A ={a ，b ，c }，R ={，}，则R 具有反对称的

选项:

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问题 97: 97. 集合 A ＝ { 1,2,3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 10} ， A 上的整除关系是一个偏序关系，则元素 10 是集合 A的（ ）

选项:

• A. 最大元

• B. 最小元

• C. 极大元

• D. 极小元

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问题 98: 98. 仅由一个孤立点组成的图称为（ ）

选项:

• A. 零图

• B. 平凡图

• C. 多重图

• D. 子图

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问题 99: 99. 设 F(x) ： x 是火车， G(x) ： x 是汽车， H(x,y) ： x 比 y 快。“每列火车都比某些汽车快”符号化为（ ）

选项:

• A. (∀x)(∃y)(F(x)⋀G(y)→H(x,y))； (∀x)(∃y)(F(x)⋀G()⋀H(x,y))

• B. (∀x)(F(x)→(∃y)(G(y))⋀H(x,y)))

• C. (Vx)F(x)→H(x,y)

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问题 100: 100. 下面哪一个命题是假命题（ ）

选项:

• A. 如果 2 是偶数，那么一个公式的析取范式唯一

• B. 如果 2 是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一

• C. 如果 2 是奇数，那么一个公式的析取范式唯一

• D. 如果 2 是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一

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问题 101: 101. 下列等值式不正确的是（ ）

选项:

• A. ┐ ( x)A ( x) ┐ A

• B. ( x)(B → A(x)) B → ( x)A(x)

• C. ( x)( A (x) ∧ B(x)) ( x)A(x) ∧ ( x)B(x)

• D. ( x)( y)(A(x) → B(y)) ( x)A(x) → ( y)B(y)

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问题 102: 102. 设个体域是整数集合，P 代表∀x ∀y ((x

选项:

• A. P 是真命题

• B. P 是假命题

• C. P 是一阶逻辑公式，但不是命题

• D. P 不是一阶逻辑公式

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问题 103: 103. 设个体域 A={a 、 b} ，公式(∀x)P(x)⋀∃xS(x)在 A 上消去量词应为（ ）

选项:

• A. P(x) ∧ S(x)

• B. P(a) ∧ P(b) ∧ S(a) ∨ S(b)

• C. P(a) ∧ S(b)

• D. P(a) ∧ P(b) ∧ (S(a) ∨ S(b))

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问题 104: 104. 设 A （ G ）是有向图 G= （ V ， E ）的邻接矩接，其中第 i 行中值为 1 的元素数目为（ ）

选项:

• A. 结点 Vi 的入度

• B. 结点 Vi 的出度

• C. 结点 Vi 的度数

• D. 结点 Vj 的度数

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问题 105: 105. 下列语句不是命题的（ ）

选项:

• A. 你打算考硕士研究生吗？

• B. 太阳系以外的星球上有生物。

• C. 离散数学是计算机系的一门必修课

• D. 雪是黑色的。

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问题 106: 106. 设集合A={1，2，3}，A 上的关系R={<1，1>，<1，2>，<2，2>，<3，3>，<3，2>}，则R具备（ ）

选项:

• A. 传递性

• B. 对称性

• C. ⾃反性

• D. 反对称性

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问题 107: 107. ┐(q →q)∧p为永假式

选项:

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问题 108: 108. n 阶m 条边的无向连通图G ，对应它的生成树T 有1--n m 个基本回路。

选项:

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问题 109: 109. 集合A 上的全域关系是等价关系。

选项:

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问题 110: 110. 一个n 阶无向图G 是二部图当且仅当G 中无奇圈。

选项:

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问题 111: 111. 集合A={1,2,3}上所有的等价关系的总数是6

选项:

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问题 112: 112. 设集合 A={1 ， 2 ， 3} ， A 上的关系 R={<1 ， 1> ， <1 ， 2> ， <2 ， 2> ， <3 ， 3> ， <3 ， 2> } ，则 R 不具备 （ ）

选项:

• A. 传递性

• B. 对称性

• C. 自反性

• D. 反对称性

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问题 113: 113. 命题公式的任意两个不同极小项的合取式一定为 （ ）

选项:

• A. 永真式

• B. 永假式

• C. 可满足式

• D. 不可确定

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问题 114: 114. 设图 G 是有 6 个顶点的连通图，总度数为 20 ，则从 G 中删去多少条边使之变成树？（ ）

选项:

• A. 10

• B. 5

• C. 3

• D. 2

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问题 115: 115. 设 A={a,b,c,d} ， A 上的等价关系 R={,,,} ∪ I A ，则对应于 R 的 A 的划分是（ ）

选项:

• A. { { a},{b,c},{d}}

• B. { { a,b},{c},{d}}

• C. { { a},{b},{c},{d}}

• D. { { a,b},{c,d}}

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问题 116: 116. 下列是两个命题变元 p ， q 的小项是（ ）

选项:

• A. p ∧┐ p ∧ q

• B. ┐ p ∨ q

• C. ┐ p ∧ q

• D. ┐ p ∨ p ∨ q

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问题 117: 117. 设 R 为实数集，映射 f ： R ? R ， f （ x ）＝ -x 2 +2x-1 ，则 f 是（ ）

选项:

• A. 单射而非满射

• B. 满射而非单射

• C. 双射

• D. 既不是单射，也不是满射

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问题 118: 118. 设 A={ {1,2,3}, {4,5}, {6,7,8}} ，下列哪个式子为真（ ）

选项:

• A. 1 ∈ A

• B. { 1,2,3}-A

• C. { { 4,5}}⊂A

• D. A

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问题 119: 119. 下⾯哪些命题公式不是等价的（ ）

选项:

• A. （P →Q ）∧（Q →P ），P →Q

• B. （P→ Q ），（P ∧┐Q ）∨（┐P ∧Q ）

• C. P →（Q ∨R ），┐P ∧（Q ∨R ）

• D. P →（Q ∨R ），（P ∧┐Q ）→ R

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问题 120: 120. 如果1+1=0，那么雪是⿊的是真命题

选项:

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问题 121: 121. 欧拉图中一定不存在桥；哈密顿图中一定存在割点。

选项:

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问题 122: 122. 无向完全图K4是欧拉图；

选项:

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问题 123: 123. 图的邻接矩阵必为对称矩阵

选项:

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问题 124: 124. 设 f 和 g 都是 A 到 A 的双射函数，则（ fog ） -1 为（ ）

选项:

• A. f -1 og -1

• B. f - og -1

• C. （ gof ） -1

• D. g -1 o f -1

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问题 125: 125. 设 X ， Y ， Z 是集合，一是集合相对补运算，下列等式不正确的是（ ）

选项:

• A. ( X - Y ) - Z= X - (Y ∩ Z)

• B. ( X - Y ) - Z= (X - Z) - Y

• C. ( X - Y ) - Z= (X - Z) - (Y - Z)

• D. ( X - Y ) - Z= X - (Y ∪ Z)

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问题 126: 126. 设T为n 阶无向树，T 有n-1条割边

选项:

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问题 127: 127. 哈密顿图中存在经过图中每个顶点一次且仅一次的回路。

选项:

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问题 128: 128. 若A：张明和李红都是三好学生，则¬A：张明和李红都不是三好学生

选项:

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问题 129: 129. 设 A={Ø}，B=P (P(A)) ，以下正确的式子是（ ）

选项:

• A. {Ø , {Ø}} ∈ B

• B. { { Ø , Ø }} ∈ B

• C. { {Ø} ,{ { Ø }}} ∈ B

• D. { Ø ,{ { Ø }}} ∈ B

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问题 130: 130. 设 G 是连通平面图，有 5 个顶点， 6 个面，则 G 的边数是 （ ）

选项:

• A. 9 条

• B. 5 条

• C. 6 条

• D. 11 条

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问题 131: 131. 下列关系中哪一个是集合 A={a,b,c,d,e,f} 上偏序关系？ （ ）

选项:

• A. {,,} ∪ I A

• B. {,,} ∪ I A

• C. {,,} ∪ I A

• D. {,,,} ∪ I A

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问题 132: 132. A 是重言式，那么A 的否定式是（ ）

选项:

• A. 矛盾式

• B. 重言式

• C. 可满足式

• D. 不能确定

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问题 133: 133. 设 P 1 ， P 2 ， „， P n 是不同的命题变元， 关于 P 1 ， P 2 ， „， P n 的极大项是简单析取式， 但简单析取式不一定是极大项。

选项:

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问题 134: 134. 集合 A 上的关系 R 是偏序关系的必要条件是（ ）

选项:

• A. 自反的，反对称的和传递的

• B. 自反的和对称的

• C. 传递和和对称的

• D. 传递的和反对称的。

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