广东开放大学国开电大数学大观（本）作业答案

最新广东开放大学《数学大观（本）》期末题库及答案

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数学大观（本）

学校: 无

问题 1: 1. 《九章算术》的成书年代最迟在（ ）。

选项:

• A. 公元前1世纪

• B. 公元前后

• C. 公元1世纪

• D. 3世纪

答案: 公元前1世纪

问题 2: 2. 《九章算术》中的开方问题在（ ）章。

选项:

• A. 衰分

• B. 方田

• C. 少广

• D. 勾股

答案: 少广

问题 3: 3. “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”这个问题的答案是（ ）。

选项:

• A. 23

• B. 29

• C. 32

• D. 62

答案: 23

问题 4: 4. 我国数学家刘徽的工作代表了当时的最高数学成就，他是（ ）时期（ ）人。

选项:

• A. 东汉 江苏

• B. 东汉 山东

• C. 魏晋 山东

• D. 魏晋 江苏

答案: 魏晋 山东

问题 5: 5. 《九章算术》提出了一系列完整的分数运算的法则，其中合分术是（ ）。

选项:

• A. 分数除法法则

• B. 分数乘法法则

• C. 分数加法法则

• D. 分数减法法则

答案: 分数加法法则

问题 6: 6. 《九章算术》中，讨论各种立体体积公式及工程分配方法的是（ ）。

选项:

• A. “盈不足”章

• B. “商功”章

• C. “勾股”章

• D. “方田”章

答案: “商功”章

问题 7: 7. 中国最重要的数学经典是（ ），该书确定了中国古代数学的框架、内容、形式、风格和思想方法的特点。

选项:

• A. 《周易》

• B. 《孙子算经》

• C. 《周髀算经》

• D. 《九章算术》

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问题 8: 8. （ ）首创“割圆术”， 证明了圆面积的精确公式，在此基础上开创了求圆周率的科学方法，是无穷小分割和极限方法的完美结合，从而建立了通向微积分的门槛。

选项:

• A. 祖冲之

• B. 刘徽

• C. 秦九韶

• D. 赵爽

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问题 9: 9. 《九章算术》中，主要讲比例算法在分配物资等问题中的应用，提出了比例分配法则的是（ ）。

选项:

• A. “少广” 章

• B. “盈不足” 章

• C. “商功” 章

• D. “衰分” 章

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问题 10: 10. 《九章算术》给出了重要的“以盈补虚”的方法和勾股理论的应用。在处理几何问题时，往往归结为数的运算，体现了中国形数结合的思想，“以盈补虚”的方法后来发展成为中国传统的（ ）原理。

选项:

• A. 无限分割

• B. 辗转相除

• C. 更相减损

• D. 出入相补

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问题 11: 11. 以下对勾股定理的推广正确的是（ ）。

选项:

• A. 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作两球表面积之和。

• B. 以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。

• C. 直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和。

• D. 三个侧面两两垂直的四面体的各个侧面面积的平方和等于底面面积的平方。

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问题 12: 12. 《九章算术》的各章内容和主要成就包括（ ）。

选项:

• A. “少广”“商功”“均输”

• B. “筹算”“重差术”“四元术”

• C. “方田”“粟米”“衰分”

• D. “盈不足”“方程”“勾股”

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问题 13: 13. 下列关于《九章算术》在中国数学史上的地位和影响说法正确的是（ ）。

选项:

• A. 《九章算术》奠定了中国古代数学教育体系的基础。

• B. 《九章算术》为中国古代数学著作提供了数学著作的范例和样板。

• C. 《九章算术》已经建立了中国古代数学的基本框架。

• D. 《九章算术》被认为是儒家经典之首成为仕人必读之书。

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问题 14: 14. 《九章算术》的十分显著的特点是为我国数学教育的教材体系打下了基础，形成了中国古代数学教育内容体系的特点（ ）。

选项:

• A. 公理化的体系

• B. 算法化的内容

• C. 开放的、归纳的、应用体系

• D. 推崇数学推理与证明的逻辑方法

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问题 15: 15. 刘徽在对《九章算术》作注时进行了重要的改进和创新，形成中国特有的几何学成就和解决几何问题的方法，包括（ ）。

选项:

• A. 多面体、球与曲面体的体积的体积计算

• B. 勾股定理及其应用

• C. 圆与曲边形的面积计算

• D. 多边形面积计算

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问题 16: 16. 我国古代最重要的数学经典是《周髀算经》。

选项:

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问题 17: 17. 我国在《九章算术》中已有“正负术”。

选项:

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问题 18: 18. “韩信点兵”是古算书《九章算术》中最著于世的“物不知数”问题的翻版。

选项:

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问题 19: 19. 无理数学的发现，曾引起毕达哥拉斯学派的恐慌，给他们招来了重大危机，这是数学史上的第一次数学危机，而中国却避免了这一危机。

选项:

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问题 20: 20. 《九章算术》奠定了中国古代数学思想、方法的基础，是中国古代数学文献的典范。

选项:

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问题 21: 21. 刘徽对圆周率进行了推导，我们称刘徽的方法为“割圆术”。

选项:

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问题 22: 22. 盈不足算法程序不具有一般性，其他类型的盈亏算法程序难以统一地化归为盈不足算法程序。

选项:

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问题 23: 23. 赵爽是我国最早明确主张运用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。

选项:

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问题 24: 24. 《九章算术》决定了世界数学研究重心由地中海沿岸的希腊地区转换到了太平洋西海岸的华夏大地。

选项:

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问题 25: 25. 刘徽认为：“言负者未必负于少，言正者未必正于多”前一句话是指负数的绝对值未必小，后一句话是指正数的绝对值也不定很大，因此这两句话说的是关于正负数的绝对值。

选项:

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问题 26: 1. 在数学家秦九韶的一次同余式组的完整解法中，最关键的步骤是（ ）。

选项:

• A. 求奇数

• B. 大衍总数术

• C. 求一术

• D. 求定数

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问题 27: 2. 我国北宋时期著名的数学家是（ ）。

选项:

• A. 杨辉

• B. 李冶

• C. 贾宪

• D. 秦九韶

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问题 28: 3. “习算纲目”是由我国著名数学家（ ）提出的。

选项:

• A. 秦九韶

• B. 杨辉

• C. 贾宪

• D. 刘徽

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问题 29: 4. 以下最能代表中国古代数学的思想方法特点的是（ ）。

选项:

• A. 算法化

• B. 公理化

• C. 结构化

• D. 逻辑化

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问题 30: 5. 被誉为“数学之神”的是（ ）。

选项:

• A. 高斯

• B. 泰勒斯

• C. 阿基米德

• D. 毕达哥拉斯

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问题 31: 6. 数学史上开始对“形数”研究最系统的是（ ）。

选项:

• A. 阿基米德

• B. 毕达哥拉斯学派

• C. 泰勒斯

• D. 柏拉图学派

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问题 32: 7. （ ）是极限理论的最初形式。

选项:

• A. 构造法

• B. 公理法

• C. 穷竭法

• D. 面积法

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问题 33: 8. 在古希腊时代，奠定微积分思想的重要基础的数学家是（ ）。

选项:

• A. 欧几里得

• B. 泰勒斯

• C. 阿基米德

• D. 毕达哥拉斯

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问题 34: 9. 古希腊时期流传至今的与代数有关的著作是数学家（ ）的《算术》。

选项:

• A. 托勒密

• B. 海伦

• C. 丢番图

• D. 阿基米德

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问题 35: 10. 徐光启本人撰写的《测量异同》和《勾股义》应用了《几何原本》的逻辑推理方法论证了（ ）。

选项:

• A. 三角八线的性质

• B. 中国的勾股测望术

• C. 造表和用表方法

• D. 积化和差和球面三角

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问题 36: 11. 以下是我国宋元数学家的是（ ）。

选项:

• A. 李冶

• B. 朱世杰

• C. 杨辉

• D. 刘徽

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问题 37: 12. 以下是数学家李冶著作的是（ ）。

选项:

• A. 《四元玉鉴》

• B. 《算学启蒙》

• C. 《测圆海镜》

• D. 《益古演段》

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问题 38: 13. 以下是数学家朱世杰著作的是（ ）。

选项:

• A. 《四元玉鉴》

• B. 《测圆海镜》

• C. 《算学启蒙》

• D. 《益古演段》

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问题 39: 14. 中国是最早使用十进制小数的国家，古代小数记法多用数名，以下长度单位（ ）可以表示小数的位置。

选项:

• A. 丝

• B. 忽

• C. 秒

• D. 毫

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问题 40: 15. 以下属于古希腊的数学学派的是（ ）。

选项:

• A. 布尔巴基学派

• B. 爱奥尼亚学派

• C. 埃利亚学派

• D. 毕达哥拉斯学派

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问题 41: 16. 筹算运演到珠算运演是中国算器发展的必然趋势，是中国传统计算技术的一次重大改进。

选项:

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问题 42: 17. 中国是算盘的故乡，在计算机已被普遍使用的今天，古老的算盘仍然发挥着重要的作用。珠算的产生和数学的歌诀分不开的。

选项:

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问题 43: 18. 从公元前1世纪至14世纪，中国数学取得了辉煌的成就。

选项:

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问题 44: 19. 我国元代著名数学家李冶的代表作是《四元玉鉴》。

选项:

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问题 45: 20. 数学家秦九韶把自己发现的求乘率的方法，称为“大衍求一术”。

选项:

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问题 46: 21. 传统说法是欧几里得最早发现了勾股定理。

选项:

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问题 47: 22. 《原本》在定义、公设、公理基础上，演绎地证明了467条定理。

选项:

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问题 48: 23. 所谓的阿基米德分割圆，得到的值是3.14。

选项:

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问题 49: 24. 我国科学家徐光启与利玛窦共译欧氏《几何原本》前六卷及《测量法义》一卷。

选项:

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问题 50: 25. 希腊人重视数学在美学上的意义，认为数学是一种美，是和谐、简单、明确以及有秩序的艺术。

选项:

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问题 51: 1. 中国古代数学是以研究（ ）为中心。

选项:

• A. 测量

• B. 算法

• C. 三角学

• D. 推理

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问题 52: 2.

选项:

• A. 8274

• B. 4324

• C. 4724

• D. 4728

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问题 53: 3. 被誉为世界“测量学之祖”的是（ ）。

选项:

• A. 庄子

• B. 惠施

• C. 陈子

• D. 墨子

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问题 54: 4. 诸子百家中阐述自然科学理论和学说最丰富的著作是（ ）。

选项:

• A. 《庄子天下篇》

• B. 《老子》

• C. 《墨经》

• D. 《周易》

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问题 55: 5. 提出著名的“至大无外，谓之大一，至小无内，谓之小一”思想的是（ ）。

选项:

• A. 《老子》

• B. 《庄子天下篇》

• C. 《周易》

• D. 《墨经》

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问题 56: 6. 提出著名的二进制思想的是（ ）。

选项:

• A. 《周易》

• B. 《庄子天下篇》

• C. 《墨经》

• D. 《老子》

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问题 57: 7. “一尺之棰，日取其半，万世不竭”的著名命题，出处是（ ）。

选项:

• A. 《周易》

• B. 《老子》

• C. 《墨经》

• D. 《庄子天下篇》

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问题 58: 8. “轮不辗地”、“矩不方”、“规不可以为圆”、“飞鸟之影未尝动也”、“镞矢之疾而有不行不止之时”，等等命题的提出者是（ ）。

选项:

• A. 墨子

• B. 庄子

• C. 老子

• D. 惠施

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问题 59: 9. 中国第一次给出勾股定理的证明的数学家是（ ）。

选项:

• A. 刘徽

• B. 赵爽

• C. 陈子

• D. 庄子

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问题 60: 10. 现今认为（ ）是中国最早的一部天文.数学著作，卷上记载了“商高答周公问”和“陈子答荣方问”。其中就有中国最早的勾股定理。

选项:

• A. 《周髀算经》

• B. 《周易》

• C. 《孙子算经》

• D. 《九章算术》

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问题 61: 11. 中国古代的数学或数学著作，除了称为算术外，还曾有不同叫法，例如（ ）。

选项:

• A. 算法

• B. 算学

• C. 算经

• D. 数学

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问题 62: 12. 先秦典籍中有关于数学（ ）的记载。

选项:

• A. 鸡兔同笼

• B. “刻木记事”

• C. “结绳记事”

• D. “隶首作数”

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问题 63: 13. 西方称勾股定理为（ ）。

选项:

• A. 欧拉定理

• B. “百牛定理”

• C. 欧几里得定理

• D. 毕达哥拉斯定理

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问题 64: 14. 《周易》中包含的数学思想主要有（ ）。

选项:

• A. 坐标系思想

• B. 二进制思想

• C. 十进制思想

• D. 组合数学的萌芽

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问题 65: 15. 《周髀算经》的数学成就有（ ）。

选项:

• A. 勾股定理和重差术

• B. 一次内插法

• C. 分数运算

• D. 等差数列和圆周长求法

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问题 66: 16. 中国传统数学是指中国历史上长期形成的，独具特色的，富有自身传统的数学。

选项:

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问题 67: 17. 我国古代最重要天算著作是《九章算术》。

选项:

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问题 68: 18. 构成中国古代数学的机械化算法体系的基础就是算筹这一种算器及其基本运演形式。

选项:

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问题 69: 19. 中国传统数学以计算为中心，在算法的构造性和机械化方面取得了十分辉煌的成就。

选项:

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问题 70: 20. 中国最晚在春秋末年人们已经掌握了完备的十进位置值制记数法，普通使用了算筹这种先进的计算工具。

选项:

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问题 71: 21. 《墨经》中逻辑思想十分丰富，其中数学中有一条重要记载：“小故，有之不必然，无之必不然。大故，有之必然。”用现代语言说，“大故”是“必要条件”，而“小故”则是“充分条件”。

选项:

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问题 72: 22. 名家与墨家都提出了无限分割的思想，墨家认为无限分割的结果终究会达到一个不可再割的“端”，是一种实无限思想，名家认为无限分割的过程永远不会完结，类似于古希腊的潜无限。

选项:

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问题 73: 23. 《周髀算经》讨论了测量“日高”二方法,得出日高公式,我国的陈子也因此被誉为世界“测量学之祖”。

选项:

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问题 74: 24. 规.矩是我国十分优越的两种测绘工具，矩即用来画圆的工具，早期的规，用来画直线形。

选项:

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问题 75: 25. 《周易》的“易”，即为变，变换之意，给后人以重要的启迪。

选项:

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问题 76: 26.

选项:

• A. 4724

• B. 4324

• C. 4728

• D. 8274

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问题 77: 1. 韦达在数学上的研究领域不包括下列哪一项（ ）。

选项:

• A. 三角学及几何学

• B. 函数

• C. 理论

• D. 符号代数

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问题 78: 2. 第一个证明了五次或五次以上的代数方程没有一般的用根式求解公式的数学家是（ ）。

选项:

• A. 塔塔利亚

• B. 阿贝尔

• C. 费拉里

• D. 拉格朗日

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问题 79: 3. 曾广为流行、深得人爱的万花筒是利用了（ ）。

选项:

• A. 周期性

• B. 对称性

• C. 单调性

• D. 超越性

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问题 80: 4. 伽罗瓦在成功回答了方程的求解问题时，提出了一个核心的数学概念（ ）。

选项:

• A. 虚根

• B. 同构

• C. 群

• D. 根

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问题 81: 5. 关于一般的五次解析几何的“鼻祖”是法国数学家（ ）。

选项:

• A. 笛卡尔与费马

• B. 伽罗瓦

• C. 莱布尼兹

• D. 欧几里得

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问题 82: 6. 中世纪时期对欧洲数学影响最大的阿拉伯数学家是（ ）。

选项:

• A. 塔塔利亚

• B. 托塞尼

• C. 卡西

• D. 花拉子米

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问题 83: 7. 下列哪位数学家发现一元四次方程的解法( )。

选项:

• A. 费拉里

• B. 非奥尔

• C. 塔塔利亚

• D. 卡丹

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问题 84: 8. 下列哪一本著作是世界上第一篇微积分论文，标志着这一学科的诞生（ ）。

选项:

• A. 《运用无穷多项方程的分析学》

• B. 《流数法和无穷级数》

• C. 《圆锥曲线论》

• D. 《流数简论》

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问题 85: 9. 下列哪位数学家把欧几里得三维空间推广到ｎ维空间，引入流形和微分流形的概念（ ）。

选项:

• A. 黎曼

• B. 欧几里得

• C. 希尔伯特

• D. 高斯

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问题 86: 10. 初唐诗人陈子昂有句云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下。”体现了（ ）的特点。

选项:

• A. 数学与语言

• B. 数学的宏观和微观认识

• C. 欧氏几何和中国古代的时空观

• D. 数学和文学

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问题 87: 11. 数学家韦达在数学上的研究领域包括（ ）。

选项:

• A. 方程理论

• B. 群论

• C. 三角学

• D. 符号代数

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问题 88: 12. 非欧几何学的创立者（ ）。

选项:

• A. 鲍耶·亚诺什

• B. 罗巴切夫斯基

• C. 欧拉

• D. 高斯

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问题 89: 13. 以下是牛顿的主要科学贡献是（ ）。

选项:

• A. 万有引力定律

• B. 光谱分析

• C. 微积分

• D. 非欧几何

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问题 90: 14. 解析几何学的创立者是（ ）。

选项:

• A. 笛卡尔

• B. 欧拉

• C. 费马

• D. 高斯

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问题 91: 15. 微积分的创立者是（ ）。

选项:

• A. 莱布尼兹

• B. 笛卡尔

• C. 牛顿

• D. 费马

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问题 92: 16. 中国“方程”的演算程序，相当于利用线性方程组的系数增广矩阵进行初等变换来求解。

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问题 93: 17. 《圆锥曲线》的作者是数学家欧几里得。

选项:

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问题 94: 18. 数学家牛顿和高斯共同创立了微积分。

选项:

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问题 95: 19. “一尺之棰，日取其半，万世不竭”记载于我国古代的名著《九章算术》。

选项:

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问题 96: 20. 微积分基本定理表明了微分与积分是互逆的关系。

选项:

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问题 97: 21. 韦达是第一个有意识地和系统地使用字母表示数的人，并且对数学符号进行了很多改进。

选项:

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问题 98: 22. 亚里士多德在其重要的哲学著作《形而上学》中，还集中地论述了形式逻辑的基本规律，即矛盾律、排中律以及同一律。

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问题 99: 23. 笛卡儿创建解析几何以后，许多几何问题都可以转化为代数问题来研究，使直规作图的可能性才有了准则。

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问题 100: 24. 著名的牛顿力学三定律、万有引力及牛顿的微积分成果都载于《自然哲学的数学原理》，它成为科学史上的一个里程碑。

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问题 101: 25. 《原本》所探讨的是数学概念和命题之间的逻辑关系，不讨论这些概念和命题与社会生活之间的关系。

选项:

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问题 102: 1. “大明历”是由我国（ ）研制的，这是当时最先进的历法。

选项:

• A. 刘徽

• B. 祖暅之

• C. 一行

• D. 祖冲之

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问题 103: 2. “凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当”。这一算筹计数的具体方法出自（ ）。

选项:

• A. 《缀术》

• B. 《孙子算经》

• C. 《数书九章》

• D. 《九章算术》

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问题 104: 3. （ ）将算学列入基本国学之一，是我国最早开设数学专科学校的具有世界历史意义的时代，这说明当时数学的专门化程度已得到社会公认。

选项:

• A. 宋朝

• B. 唐朝

• C. 元朝

• D. 隋朝

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问题 105: 4. 世界上第一次由国家颁行的数学教科书，即是著名的《算经十书》，以下不属于《算经十书》的是（ ）。

选项:

• A. 《周髀算经》

• B. 《孙子算经》

• C. 《九章算术》

• D. 《四元玉鉴》

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问题 106: 5. （ ）是李冶生平得意之作，全书共170问，都是已知直角三角形三边求内切圆、旁切圆等的直径之类的问题，被称为解勾股形，也是现存最早的一部系统使用“天元术”的著作。

选项:

• A. 《周髀算经》

• B. 《测圆海镜》

• C. 《九章算术》

• D. 《四元玉鉴》

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问题 107: 6. 以下称为“密率”的是（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

•

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问题 108: 7. 提出著作的“缘幂势既同，则积不容异”的原理的数学家是（ ）。

选项:

• A. 刘徽

• B. 赵爽

• C. 祖冲之

• D. 祖暅之

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问题 109: 8. 以下著名问题的算法被称为“中国剩余定理”的是（ ）。

选项:

• A. “物不知数”

• B. “百鸡”问题

• C. “三女会合”问题

• D. “雉兔同笼”问题

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问题 110: 9. 由一个堵分成的阳马和鳖臑，其体积之比为（ ），吴文俊称之为“刘徽原理”。

选项:

• A. 2 ：1

• B. 1 ：1

• C. 6 ：1

• D. 3 ：1

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问题 111: 10. 著名的“百鸡问题”出自于（ ）。

选项:

• A. 《张丘建算经》

• B. 《周髀算经》

• C. 《孙子算经》

• D. 《九章算术》

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问题 112: 11. 世界上第一次由国家颁行的数学教科书，即是著名的《算经十书》，以下属于《算经十书》的是（ ）。

选项:

• A. 《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》

• B. 《五经算术》、《五曹算经》、《缉古算经》

• C. 《夏侯阳算经》（夏侯阳注）、《张丘建算经》、《缀术》

• D. 《四元玉鉴》、《数书九章》、《杨辉算法》

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问题 113: 12. 以下为圆周率做出贡献的数学家有（ ）。

选项:

• A. 祖冲之

• B. 祖暅之

• C. 刘徽

• D. 赵爽

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问题 114: 13. 以下著名问题出自于《孙子算经》的是（ ）。

选项:

• A. “百鸡”问题

• B. “物不知数”

• C. “雉兔同笼”问题

• D. “三女会合”问题

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问题 115: 14. 《张丘建算经》中百鸡问题之后，给出了以下（ ）组解。

选项:

• A. (4，18，78)

• B. (0，4，96)

• C. (8，11，81)

• D. (12，4，84)

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问题 116: 15. “以盈补虚”又称为 “出入相补”，即是通过图形的平移或割补，以多余部分填补不足的部分，这是我国古代数学推导和解决有关面积、体积和勾股等几何问题的主要传统方法之一。

选项:

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问题 117: 16. “今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩二，七七数之剩四。问物几何？”出自于《九章算术》。

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问题 118: 17. “天元术”是我国元代著名数学家朱世杰创立的。

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问题 119: 18. 孙子问题来源于我国古算书《九章算术》。

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问题 120: 19. 祖冲之是我国宋元时期杰出的数学家。

选项:

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问题 121: 20. 祖冲之接受了刘徽计算圆周率的方法，进一步计算得出圆周率为3.1416。

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问题 122: 21. 《孙子算经》是春秋时期军事家孙武的著作。

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问题 123: 22. 祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体积公式，并提出两立体等高处截面积相等则两体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理，给出了球体积的正确公式。这一原理后人称之为“祖暅原理”。

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问题 124: 23. 王孝通著有《缉古算经》一书，主要是用数字三次方程来解决体积问题和勾股问题，流传至今。在中国的《缀术》失传后，《缉古算术》成为中国数学史上首次论述开带从立方的著作。

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问题 125: 24. 李冶发明了负号表示，与现在不同，他是使用在筹上加斜画表示负数，通常画在最后一位有效数字上。

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问题 126: 25. 祖冲之的数学专著是《缀术》，它的失传是我国数学史上的一个重大损失。

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问题 127: 26. 以下称为“密率”的是（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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