中国大学MOOC数学文化考核作业参考原题试题

2024秋最新《中国大学MOOC数学文化考核作业参考原题试题》形考作业试题题库、期末题库

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数学文化

学校: 无

问题 1: 1. 1998年以来,教育部的专业目录里规定了包括数学与应用数学、()专业在内的数学学科。

选项:

• A. 数理统计学

• B. 信息与计算科学专业

• C. 数学史与数学文化

• D. 统计学

答案: 信息与计算科学专业

问题 2: 2. 目前,数学仅仅是一种重要工具。若要上升至思维模式的高度,学者们仍需努力探索。()

选项:

答案: 错误

问题 3: 3. 在经过数学学习后,将所学的数学知识都排除或忘掉后,剩下的东西,即所谓数学素养的通俗说法。()

选项:

答案: 正确

问题 4: 1. 在中华人民共和国教育部颁布的(),“数学文化”一词最早进入的官方文件。

选项:

• A. 《初中数学课程标准》

• B. 《高中数学课程标准》

• C. 《大学数学课程标准》

• D. 《小学数学课程标准》

答案: 《高中数学课程标准》

问题 5: 2. 与其他自然科学研究的共同点在于,数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物。()

选项:

答案: 错误

问题 6: 3. 数学文化有广义狭义之分,其广义是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及他们的形成和发展。()

选项:

答案: 错误

问题 7: 1. 最后是谁解决了“哥尼斯堡七桥问题”?()

选项:

• A. 欧拉

• B. 高斯

• C. 笛卡尔

• D. 阿基米德

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问题 8: 2. ()曾指出:数学是研究现实世界中数量关系与空间形式的一门科学。

选项:

• A. 欧拉

• B. 恩格斯

• C. 马克思

• D. 阿基米德

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问题 9: 3. 数学家为解决“哥尼斯堡七桥问题”,第一步是()。

选项:

• A. 概括

• B. 推理

• C. 抽象

• D. 分析

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问题 10: 4. 从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出,他是支持数学定义中的“哲学说”的。()

选项:

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问题 11: 5. 罗素从数学的公理体系角度描述了数学的概念。()

选项:

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问题 12: 1. “数学文化”课,是指以数学问题为载体,以教授数学系统知识及其应用为目的的课程。()

选项:

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问题 13: 2. 解决数学难题的一种有效方法是反证法。()

选项:

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问题 14: 1. 根据(),任何大于1的自然数,都可以表示成有限个素数(可以重复)的乘积,并且如果不计次序的话,表法是唯一的。

选项:

• A. 算术基本定理

• B. 素数定理

• C. 潘洛斯阶梯

• D. 代数基本定理

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问题 15: 2. ()表明每个足够大的偶数都是两个素数的和。

选项:

• A. 欧拉猜想

• B. 费马大定理

• C. 哥德巴赫猜想

• D. 卡塔兰猜想

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问题 16: 3. 在哪一年,“四色猜想”,最终被人们用计算机得到证明?()

选项:

• A. 1971年

• B. 1972年

• C. 1973年

• D. 1970年

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问题 17: 4. 作为加强命题条件的退让,希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”。()

选项:

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问题 18: 1. 一堆20粒的谷粒,甲乙两个人轮流抓,每次可以抓一粒到五粒,规定谁抓到最后一把谁赢 。如果乙输甲赢,甲先抓应该抓多少粒?()

选项:

• A. 2粒

• B. 3粒

• C. 4粒

• D. 1粒

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问题 19: 2. 哪一年被联合国宣布为“世界数学年”?()

选项:

• A. 2001年

• B. 2002年

• C. 2003年

• D. 2000年

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问题 20: 3. 因为数学研究方法的帮助,洗清了剽窃别人作品的罪名,他是下列哪部作品的作者?()

选项:

• A. 《静静的顿河》

• B. 《战争与和平》

• C. 《复活》

• D. 《安娜·卡列尼娜》

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问题 21: 4. ()指出:“没有数学,我们无法看透哲学的深度,没有哲学,人们也无法看透数学的深度”。

选项:

• A. Immanuel Kant

• B. C.B.Allendoerfer

• C. Demollins

• D. Proclus

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问题 22: 5. 比较史学是指将数学引入历史的研究。()

选项:

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问题 23: 1. 我国古代的什么时期产生了高次方程求解的探索成就?()

选项:

• A. 汉唐

• B. 宋元

• C. 明清

• D. 魏晋南北朝

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问题 24: 2. 在圆柱内嵌一个球,圆柱的体积和球的体积的比是3:2,这是哪位数学家证明的?()

选项:

• A. 阿基米德

• B. 阿波罗尼奥斯

• C. 托勒密

• D. 毕达哥拉斯

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问题 25: 3. 十进制的产生与人类有十根手指的体征有关。()

选项:

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问题 26: 4. 不仅记录了特殊的勾股数,而且对勾股定理有完整的作品是《九章算术》。()

选项:

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问题 27: 1. ()是平面图形中对称性最强的图形。

选项:

• A. 三角形

• B. 圆

• C. 椭圆

• D. 正方形

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问题 28: 2. 构造性的证明方法和()可以证明存在性命题。

选项:

• A. 递推法

• B. 纯存在性证明方法

• C. 间接证明法

• D. 反证法

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问题 29: 3. 下列哪个数学公式可以推算,一张渔网,其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系?()

选项:

• A. 欧拉公式

• B. 柯西不等式

• C. 幻方法则

• D. 泰勒公式

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问题 30: 4. 如果一个正方形和一个圆的面积相等,那么它们的周长则不可能是相等的。()

选项:

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问题 31: 1. 黄金分割的尺规作图可以画出几个圆心?()

选项:

• A. 1个

• B. 2个

• C. 3个

• D. 0个

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问题 32: 2. 在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时,可以运用()的思路,将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值。

选项:

• A. 递归

• B. 迭代

• C. 化归

• D. 勾股定理

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问题 33: 3. 一共用多少张纸条寻找最优方案的“折纸法”时最合适的?()

选项:

• A. 3张

• B. 4张

• C. 没有限制

• D. 2张

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问题 34: 4. “优选法”也称“二分法”的优越性在于,它可以通过黄金分割点的再生性来证明的。()

选项:

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问题 35: 5. 所谓黄金分割,是指这一“分割”如黄金一样珍贵。()

选项:

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问题 36: 1. 是谁指出:“数学是关于无限的科学”?()

选项:

• A. Archimedes

• B. H.Weyl

• C. G.Cantor

• D. Pythagoras

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问题 37: 2. 下列哪句话与“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义相似?()

选项:

• A. 有限段时间的和,可能是无限的

• B. 冰冻三尺,非一日之寒

• C. 一尺之锤,日取其半,万世不竭

• D. 有限段长度的和,可能是无限的

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问题 38: 3. 在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待一个旅行团,团里有可数无穷个游客,可采取调整原住客的房间,将偶数号房间空出的解决办法。()

选项:

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问题 39: 4. 芝诺的四个悖论都认为时空的本质是离散的,反对空间和时间连续性的观点。()

选项:

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问题 40: 1. 关于“无限”的理论,哪位数学家对它的划时代发展做出了突出贡献?()

选项:

• A. 康托

• B. 阿基米德

• C. 毕德哥拉斯

• D. 克罗内克

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问题 41: 2. 在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,针对这一问题的解决方案,其本质是()。

选项:

• A. 自然数集是实数集的真子集。

• B. 自然数集是有理数集的真子集,并能和有理数集一一对应。

• C. 自然数集是实数集的真子集,并能和实数集一一对应。

• D. 自然数集是有理数集的真子集。

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问题 42: 3. ()也是指无限集中的元素个数。

选项:

• A. 元数

• B. 势

• C. 基

• D. 元素数

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问题 43: 4. 由砖块砌成的烟囱,每一块砖都是直的,但烟囱整体看上去却是圆的,这是实际生活对数学“无限”的运用。()

选项:

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问题 44: 5. “无限”存在于一个实体中,这是古希腊的大多数哲学家和数学家都认同的观点。()

选项:

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问题 45: 1. 谁引发了第三次数学危机?()

选项:

• A. 庞加莱

• B. 弗雷格

• C. 罗素

• D. 傅里叶

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问题 46: 2. 建立了严格的实数理论的是谁?()

选项:

• A. 柯西

• B. 黎曼

• C. 布莱尼兹

• D. 魏尔斯特拉斯

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问题 47: 3. ()的逻辑顺序是建立数学分析的基础。

选项:

• A. 实数理论→极限理论→微积分

• B. 极限理论→实数理论→微积分

• C. 极限理论→微积分→实数理论

• D. 实数理论→微积分→极限理论

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问题 48: 4. 用于彻底消除贝克莱责难的数学证明,虽然其结论与牛顿本来的结论一样,但是推理过程完全不同。()

选项:

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问题 49: 1. 在《孙子算经》中,“物不知数”问题的每个解之间相差()。

选项:

• A. 82

• B. 105

• C. 154

• D. 23

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问题 50: 2. 在《孙子算经》中,”物不知数“的问题有()个解。

选项:

• A. 17个

• B. 53个

• C. 无数

• D. 5个

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问题 51: 3. 在《孙子算经》中,“物不知数”问题的最小正整数解是128。()

选项:

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问题 52: 4. 孙子—华方法,可以任意改变余数是其最大的优点。()

选项:

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问题 53: 1. 要对任意的客观事物进行讨论,要用最好的数学语言——()。

选项:

• A. 微积分

• B. 集合论

• C. 函数论

• D. 几何论

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问题 54: 2. 正六边形的对称集有()个反射。

选项:

• A. 3

• B. 4

• C. 5

• D. 6

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问题 55: 3. 正方形是对称性最强的图形。()

选项:

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问题 56: 4. 只有无穷的图形在平移中整体不变。()

选项:

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问题 57: 1. 下列选项中,对抽象群和对称变化群的区别描述正确的是()。

选项:

• A. 抽象群的集合是抽象的

• B. 结果是抽象的

• C. 运算是抽象的

• D. 条件是抽象的

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问题 58: 2. 从数学方式的理性思维来看,下列关于抽象与直观两者关系描述正确的是()。

选项:

• A. 抽象来源于直观

• B. 抽象高于直观抽象能反映直观

• C. 抽象能指导直观,并通过直观来检验

• D. 直观来源于抽象

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问题 59: 3. S(N)中任意两个元素a、b相继作用的结果仍保持N整体不变,故a*b仍在S(N)中,称之为S(N)中的运算满足()。

选项:

• A. 封闭律

• B. 结合律

• C. 幺元律

• D. 逆元律

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问题 60: 1. 下列关于哥德尔的两条定理的意义说法正确的是()。

选项:

• A. 人们对于宇宙的认识和对于数学地位的认识,被迫做出了根本性的改变

• B. 数学的公理化思想收到了致命打击,发展一蹶不振

• C. 数学不再是精确论证的顶峰,不再是绝对真理的化身,数学也有自己的局限性

• D. 数学退下神台之后,科学证明再次走向巅峰,成为真理的化身

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问题 61: 2. 科学证明的过程包括(),它的结果可能被推翻。

选项:

• A. 假说

• B. 公理

• C. 观察

• D. 实验

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问题 62: 3. 从()世纪起,数学家就在寻找好“数学基础”。

选项:

• A. 16

• B. 17

• C. 18

• D. 19

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问题 63: 4. 对于包含自然数系的任何相容的形式体系S,“S的相容性”是不可判定的。这是哥德尔的第一定理,灵感来源于说谎者悖论。()

选项:

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问题 64: 5. 数学证明是依靠逻辑推理导出结论,定理已经证明就永远是对的,除非发现定理本身有误。()

选项:

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问题 65: 1. 下列选项中,被认为是世界上的第一位数学家的是()。

选项:

• A. 赵爽

• B. 泰勒斯

• C. 毕达哥拉斯

• D. 秦九韶

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问题 66: 2. 数学上的三次思想解放是由()引起的。

选项:

• A. 数学挑战

• B. 其他领域的发展

• C. 数学危机

• D. 政治原因

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问题 67: 3. 毕达哥拉斯学派名言“数,是世界的法则”中的“数”指的就是自然数。()

选项:

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问题 68: 4. 没有现代数学就没有现代文化。()

选项:

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问题 69: 1. 下列选项中,较早出现勾股定理的国家有()。

选项:

• A. 古巴比伦

• B. 古印度

• C. 古中国

• D. 古希腊

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问题 70: 2. 下列选项中,属于反证法的步骤的是()。

选项:

• A. 否定命题→推导出矛盾→命题成立

• B. 肯定命题→推导出矛盾→命题成立

• C. 否定命题→推导出成立→命题成立

• D. 否定命题→推导出矛盾→命题不成立

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问题 71: 3. 不能用反证法推导出“c?=2,c是无理数”这一命题。()

选项:

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问题 72: 4. 有理数在数轴上是稠密的。()

选项:

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问题 73: 1. 下列对费马猜想的描述正确的是()。

选项:

• A. 是费马在《丢番图》中批注的一个定理

• B. 1670年提出

• C. 希尔伯特称这个定理为“一只会下金蛋的母鸡”

• D. 在定理提出之后,就被证实了

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问题 74: 2. 中国最早证明勾股定理的人是()。

选项:

• A. 秦九韶

• B. 祖冲之

• C. 赵爽

• D. 刘徽

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问题 75: 3. 在北京召开的第24届“国际数学家大会”是此会议第一次在发展中国家召开。()

选项:

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问题 76: 4. 希腊文本的几何《原本》已经失传了。()

选项:

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