中国大学MOOC应用高等数学(上)考核作业参考原题试题

2024秋最新《中国大学MOOC应用高等数学(上)考核作业参考原题试题》形考作业试题题库、期末题库

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应用高等数学(上)

学校: 无

问题 1: 1. 下列极限的计算结果，正确的是（ ）

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

答案: 无信息

问题 2: 2. 用观察的方法，计算极限：

选项:

• A. 0

• B. 1

• C. 2

• D. -1

答案: 0

问题 3: 3.

选项:

答案: 错误

问题 4: 4. 如果一个函数存在极限，则这个极限可能不是唯一的。

选项:

答案: 错误

问题 5: 5. 下列极限的计算结果，正确的是（ ）

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

答案: 无信息

问题 6: 6. 用观察的方法，计算极限：

选项:

• A. 0

• B. 1

• C. 2

• D. -1

答案: 0

问题 7: 7.

选项:

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问题 8: 1. 两个无穷小的乘积还是无穷小。

选项:

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问题 9: 2. 无穷大与无穷小互为倒数关系。

选项:

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问题 10: 3. 0是无穷小量。

选项:

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问题 11: 4. 一个很大很大的数，就是无穷大。

选项:

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问题 12: 5. 下列函数中，为无穷大的是（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 13: 6. 下列函数，为无穷小的是（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 14: 7. 下列函数中，为无穷大的是（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 15: 8. 下列函数，为无穷小的是（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 16: 1. 极限

选项:

• A.

• B. 0

• C. 1

• D.

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问题 17: 2. 极限

选项:

• A. 0

• B.

• C.

• D.

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问题 18: 3. 极限

选项:

• A. -2

• B. -1

• C. 0

• D. 1

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问题 19: 4. 极限

选项:

• A. 3/2

• B. 2

• C. 1

• D.

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问题 20: 5.

选项:

• A. 0

• B. -2

• C. 2

• D.

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问题 21: 6. 极限

选项:

• A.

• B. 2

• C. 1

• D.

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问题 22: 7. 极限

选项:

• A.

• B. 0

• C.

• D. -1

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问题 23: 8. 极限

选项:

• A.

• B. 0

• C.

• D. -1

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问题 24: 9. 极限

选项:

• A. 7

• B. 6

• C. 4

• D. 0

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问题 25: 10. 极限

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 26: 1. 极限

选项:

• A. 1

• B.

• C.

• D.

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问题 27: 2. 极限

选项:

• A.

• B.

• C. 1

• D. 0

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问题 28: 3. 极限

选项:

• A.

• B.

• C. 0

• D. 1

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问题 29: 4.

选项:

• A. e

• B.

• C.

• D.

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问题 30: 5. 极限

选项:

• A. 1

• B. 3

• C. -6

• D.

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问题 31: 6.

选项:

• A. 7

• B. 4

• C.

• D.

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问题 32: 7. 极限

选项:

• A. 0

• B.

• C.

• D. 1

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问题 33: 8. 极限

选项:

• A. -1

• B. 0

• C. 1

• D. 2

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问题 34: 1. 如果一个函数是单调递增的，那么它一定存在极限。

选项:

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问题 35: 2. 如果函数y=f(x)的值域为[-3,2]，那么这个函数是存在极限的。

选项:

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问题 36: 3. 若已知函数:

选项:

• A. -1

• B. 0

• C. 1

• D.

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问题 37: 4. 利用夹逼准则求极限：

选项:

• A.

• B. 5

• C. 3

• D. 1

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问题 38: 1.

选项:

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问题 39: 2.

选项:

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问题 40: 3.

选项:

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问题 41: 4.

选项:

• A. 高阶无穷小

• B. 同阶无穷小，但不等价

• C. 等价无穷小

• D. 低阶无穷小

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问题 42: 5. 下列极限中，值为1的是（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 43: 1. “无穷间断点”和“可去间断点”属于“第二类间断点”。

选项:

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问题 44: 2. 函数在一点处不连续，则它在该点处一定也不可导。

选项:

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问题 45: 3. 一个函数如果在点x

选项:

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问题 46: 4. 关于函数

选项:

• A. x=1不是它的间断点

• B. x=1是第一类可去间断点

• C. x=2不是它的间断点

• D. x=2是第二类振荡间断点

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问题 47: 5.

选项:

• A. 在x=0处是连续的

• B. x=0是函数的一个跳跃间断点

• C. x=0是函数的一个可去间断点

• D. x=0是函数的第二类间断点

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问题 48: 1. 利用函数的单调性及零点存在性定理,试确定

选项:

• A. 一个实根;

• B. 两个实根;

• C. 三个实根;

• D. 四个实根

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问题 49: 2. 函数

选项:

• A. 有最大值2和最小值0

• B. 有最大值2，没有最小值

• C. 没有最大值，有最小值0

• D. 有最大值2和最小值-1

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问题 50: 3. 闭区间上的函数，都能取到最大值和最小值。

选项:

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问题 51: 4. 方程

选项:

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问题 52: 5. 一切初等函数在定义区间上都是连续的。

选项:

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问题 53: 1.

选项:

• A. 函数在x=0处连续且可导

• B. 函数在x=0处连续但不可导

• C. 函数在x=0处不连续，但是可导的

• D. 函数在x=0处既不连续也不可导

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问题 54: 2.

选项:

• A. a=2,
b=-1

• B. a=-2,
b=3

• C. a=-1,
b=2

• D. a=3,
b=-2

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问题 55: 3. 设函数f(x)，当x→1时的极限值为2，则下列说法不正确的是（ ）。

选项:

• A. 函数f(x)在x=1处存在左、右极限

• B. 函数f(x)在x=1的邻域内是有界函数

• C. 函数f(x)在x=1处不一定是可导的

• D. 函数f(x)在x=1处是连续的

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问题 56: 4. 凡可导函数都是连续函数。

选项:

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问题 57: 5. 凡连续函数必定也是可导函数。

选项:

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问题 58: 1.

选项:

• A. 3

• B. 2

• C. 1

• D. 0

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问题 59: 2.

选项:

• A. 6+△t

• B.

• C. 3+△t

• D. 9+△t

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问题 60: 3.

选项:

• A. y=-4x-1

• B. y=-4x-7

• C. y=4x-1

• D. y=4x-7

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问题 61: 4.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 62: 5. 设某产品的总收益R与销售量Q之间的关系为：

选项:

• A. 2

• B. -2

• C. 4

• D. -4

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问题 63: 1. 设函数

选项:

• A. 0

• B. 12

• C. -5

• D. -1

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问题 64: 2. 已知

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 65: 3. 函数

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 66: 1. 函数

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 67: 2. 曲线

选项:

• A. 1

• B. 2

• C. 3

• D. 4

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问题 68: 3. 函数

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 69: 4. 曲线

选项:

• A. -3

• B. 1

• C. -1

• D.

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问题 70: 5. 已知

选项:

• A. 0

• B. 1

• C. e

• D. -e

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问题 71: 1. 计算极限：

选项:

• A. 0

• B. 1

• C. 2

• D. 3

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问题 72: 2. 计算极限：

选项:

• A. 0

• B. 1

• C. 2

• D. 3

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问题 73: 3. 计算极限：

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 74: 4. 计算极限：

选项:

• A.

• B. 0

• C.

• D.

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问题 75: 5.

选项:

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问题 76: 6. 洛必达法则是万能的，所有的极限都能用洛必达法则来解决。

选项:

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问题 77: 1.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 78: 2.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 79: 3.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 80: 4.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 81: 5.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 82: 6.

选项:

• A. 充分不必要条件

• B. 必要不充分条件

• C. 充要条件

• D. 既不充分也不必要条件

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问题 83: 7.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 84: 8. 函数的极大值一定大于函数的极小值。

选项:

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问题 85: 9.

选项:

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问题 86: 10.

选项:

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问题 87: 1.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D. 没有渐近线

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问题 88: 2.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 89: 3. 所有的函数，一定都有拐点。

选项:

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问题 90: 4. 二阶导数为0的点，就是函数的拐点。

选项:

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问题 91: 5.

选项:

• A. 它是一个递增的凸函数

• B. 它是一个递增的凹函数

• C. 它是一个递减的凸函数

• D. 它是一个递减的凹函数

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问题 92: 1. 函数的“改变量”总大于函数的“微分”。

选项:

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问题 93: 2. 微分就是导数。

选项:

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问题 94: 3. 只有在自变量的改变很小的情况下，才能用函数的微分来近似计算函数的改变量。

选项:

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问题 95: 4. 选择适当的函数填入括号，使等式d( )=2xdx成立。

选项:

• A. 2

• B. 2x

• C.

• D.

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问题 96: 5. 函数

选项:

• A. 1.01

• B. 0.01

• C. 1.02

• D. 0.02

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问题 97: 1. 设函数f(x)可导且下列各极限都存在，则（ ）不成立。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 98: 2. 函数f(x)在点

选项:

• A. 充分不必要

• B. 充分必要

• C. 必要不充分

• D. 不能确定

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问题 99: 3. 设

选项:

• A. 1,0

• B. 1,-1

• C. 0,-1

• D. 0,1

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问题 100: 4. 若

选项:

• A. f(x)在点x=a处连续

• B. f(x)在点x=a处可导

• C.

• 存在

• D. 以上都对

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问题 101: 1. 设函数y=f(x)有

选项:

• A. 与

• 等价的无穷小

• B. 与

• 同阶的无穷小，但不是等价的无穷小

• C. 比

• 高阶的无穷小

• D. 比

• 低阶的无穷小

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问题 102: 2. 设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 103: 3. 下列等式不正确的是（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 104: 4. 在区间(a,b)内，如果

选项:

• A.

• B.

• C. f(x)与g(x)为任意函数

• D.

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问题 105: 5. 当

选项:

• A.

• B.

• C.

• D. 不能确定

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问题 106: 6. 设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 107: 1.

选项:

• A. 0

• B. 1

• C. 2

• D. 3

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问题 108: 2.

选项:

• A. 连续

• B. 不连续

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问题 109: 3. 当x由2变到1时，函数

选项:

• A. 1

• B. -1

• C. 2

• D. -2

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问题 110: 4.

选项:

• A. 跳跃间断点

• B. 可去间断点

• C. 振荡间断点

• D. 不是间断点

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问题 111: 5. “函数y=f(x)在点x=2处连续”是“函数y=f(x)在点x=2存在极限”的（ ）

选项:

• A. 充分不必要条件

• B. 必要不充分条件

• C. 充要条件

• D. 必要条件

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问题 112: 6. 函数在一点处连续，则它在同一点处一定也可导。

选项:

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问题 113: 7. “无穷间断点”和“可去间断点”属于“第二类间断点”。

选项:

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问题 114: 8. 函数在一点处不连续，则它在该点处一定也不可导。

选项:

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问题 115: 1.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 116: 2.

选项:

• A. -1

• B. 0

• C. 1

• D. 2

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问题 117: 3.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 118: 4.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 119: 1. 下列数列收敛的是()

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 120: 2. 下列数列收敛于0的是()

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 121: 3. 计算极限：

选项:

• A. 0

• B. 1

• C. 2

• D. 3

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问题 122: 4. 计算极限：

选项:

• A.

• B. 1

• C. 0

• D. -1

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问题 123: 5. 数列

选项:

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问题 124: 1. “同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离,横t表示离家的时间,下面与上述诗意大致相吻合的图象是( )

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 125: 2. 一水池放水,先用一台抽水机工作一段时间后停止,然后再调来一台同型号抽水机,两台抽水机同时工作直到抽干.
设抽水机工作的时长为t,剩下的水量为s。下面能反映s与t之间的关系的大致图象是( )

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 126: 3. 设

选项:

• A. 1

• B.

• C. 0

• D.

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问题 127: 4.

选项:

• A. 1

• B.

• C.

• D. -1

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问题 128: 5.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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