中国大学MOOC高等数学（二）考核作业参考原题试题

2024秋最新《中国大学MOOC高等数学（二）考核作业参考原题试题》形考作业试题题库、期末题库

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高等数学（二）

学校: 无

问题 1: 1. 如果你去登山，上午6点从山脚出发，一路上走走停停，直到中午12点才到山顶。然后你决定住宿一晚。第二天上午8点开始下山，2个小时之后到了山脚。问：是否存在某一时刻，使得你昨天和今天在同一高度。（）

选项:

• A. 没有

• B. 需要考虑具体情况

• C. 尚且无法证明

• D. 有

答案: 有

问题 2: 2. 慢慢搅动的咖啡，当它再次静止时，是否咖啡中有一点在搅拌前后位置相同？（）

选项:

• A. 没有

• B. 需要考虑搅拌方式

• C. 尚且无法证明

• D. 有

答案: 有

问题 3: 3. 设

选项:

答案: 错误

问题 4: 4. 设

选项:

答案: 错误

问题 5: 1. 函数

选项:

• A. -4

• B. -2

• C. -1

• D. 0

答案: -2

问题 6: 2. 定义在区间[0，1]上的连续函数空间是（）维的。

选项:

• A. 2维

• B. 11维

• C. 无穷维

• D. 1维

答案: 无穷维

问题 7: 3. 下列（）体现了压缩映射的思想。

选项:

• A. 合影拍照

• B. 搅动咖啡

• C. 显微成像

• D. 压缩文件

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问题 8: 1. 电影“a beautiful mind”中男主人公的原型是一位经济学家，同时又是一位大数学家，他是（）。

选项:

• A. J.F. Nash

• B. L.V. Kantorovich

• C. Adam Smith

• D. G. Debreu

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问题 9: 2. 美籍法裔经济学家G.Debreu由于（）贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖。

选项:

• A. 运用不动点理论进一步发展了一般均衡理论

• B. 对资产价格的实证分析

• C. 创立了一般均衡理论

• D. 在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献

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问题 10: 3. Debreu在解决一般均衡理论过程中所用到的Debreu-Gale-Nikaido定理与Brouwer定理的关系是（）。

选项:

• A. 没有关系

• B. 等价

• C. 前者包含后者

• D. 后者包含前者

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问题 11: 1. 求幂级数

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 12: 2. 设幂级数

选项:

• A. 条件收敛

• B. 绝对收敛

• C. 发散

• D. 不确定

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问题 13: 3. 幂级数和它逐项求导后的级数以及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）

选项:

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问题 14: 4. 设幂级数

选项:

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问题 15: 1. 下列著作（）可视为调和分析的发端。

选项:

• A. 《自然哲学的数学原理》

• B. 《代数几何原理》

• C. 《热的解析理论》

• D. 《几何原本》

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问题 16: 2. 函数

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 17: 3. Fourier的工作使得对函数概念作一修改，即函数可以分段表示。（）

选项:

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问题 18: 4. 1822年Fourier发表了《热的解析理论》。（）

选项:

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问题 19: 1. 不完全性定理是由（）建立的。

选项:

• A. 庞加莱

• B. 希尔伯特

• C. 巴拿赫

• D. 哥德尔

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问题 20: 2. 关于数学危机，下列说法正确的是？（）

选项:

• A. 第一次数学危机是无理数的发现，芝诺提出了著名的悖论，把无限性，连续性概念所遭遇的困难，通过悖论揭示出来。

• B. 第二次数学危机是微积分刚刚诞生，人们发现牛顿，莱布尼兹在微积分中的不严格之处，尤其关于无穷小量是否是0的问题引起争论。

• C. 第三次数学危机是在1902罗素提出了罗素悖论，引起了数学上的又一次争论，动摇了集合论的基础。

• D. 经过这三次数学危机，数学已经相当完善，不会再出现危机了。

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问题 21: 3. 康托尔最大基数悖论与罗素悖论的共同特征是：自指性。（）

选项:

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