2024秋最新国家开放大学国开电大机考期末数学思想与方法08机考期末试卷参考试题

数学思想与方法-018

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一 、判断题

1. 《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容：定义、公式、公设、命题。

A. √

B. ×

答案：B
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2. 法国的布尔巴基学派利用数学集合论实现了数学的统一。

A. √

B. ×

答案：B
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3. 理论方法、实验方法和计算方法并列为三种科学方法。

A. √

B. ×

答案：A
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4. 随机现象就是杂乱无章的现象，无论是个别还是整体，其随机现象都没有规律性。

A. √

B. ×

答案：B
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5. 自然科学研究存在着两种方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究对象是否具有某种特征，定量研究揭示研究对象具有某种特征的数量状态。

A. √

B. ×

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6. 分类方法具有两要素：母项与子项。

A. √

B. ×

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7. 《九章算术》是世界上最早系统地叙述分数运算的著作，它关于负数的论述也是世界上最早的。

A. √

B. ×

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8. 抽象和概括是两种完全不同的方法。

A. √

B. ×

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9. 数学史上著名的“哥尼斯堡七桥问题”最后由欧拉用一笔画方法解决了，其无解。

A. √

B. ×

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10. 罗素悖论引发了数学的第三次危机，它的一个通俗解释就是理发师悖论：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”。由此可得出结论：如果理发师的胡子长了，他不能给自己刮脸。

A. √

B. ×

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二 、问答题

1. 简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？

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2. 在实施数学思想方法教学时应注意哪些问题？

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3. 简述代数解题方法的基本思想。

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