数学思想与方法-005
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一 、判断题
1. 《几何原本》就是用分析的链子由此及彼的展开全部几何学，它的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。
A. √
B. ×
答案：B
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2. 客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。因此，数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现。布尔巴基学派在集合论的基础上建立了三个基本结构：代数结构、序结构和拓扑结构， 然后根据不同的条件，由这三个基本结构交叉产生新的结构。可以说，布尔巴基学派用数学结构显示了数学的统一性。
A. √
B. ×
答案：A
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3. 理论方法、实验方法和计算方法并列为三种科学方法。
A. √
B. ×
答案：A
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4. 数学模型方法是近代才产生的。
A. √
B. ×
答案：B
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5. 数学思想方法教学隶属数学教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则就可实现数学思想方法教学目标。
A. √
B. ×
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6. 【SN：144000】 根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从一般原理中演绎出的结论。
A. √
B. ×
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7. 《九章算术》不包括代数、几何内容。
A. √
B. ×
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8. 数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。
A. √
B. ×
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9. 哥德尔不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。它证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是 自洽的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。
A. √
B. ×
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10. 第二次数学危机，指发生在十七、十八世纪，围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论，这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。而这场争论是指“无穷大量究竟是不是有限”。
A. √
B. ×
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二 、问答题
1. 常量数学应用的局限性是什么？
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2. 在实施数学思想方法教学时应注意哪些问题？
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3. 为什么数形结合方法在数学中有着非常广泛的应用？
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