2024秋最新国家开放大学国开电大机考期末数学思想与方法03机考期末试卷参考试题

数学思想与方法-013

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一 、判断题

1. 《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的柏拉图学派。

A. √

B. ×

答案：A
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2. 客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。因此，数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现。布尔巴基学派在集合论的基础上建立了三个基本结构：代数结构、序结构和拓扑结构， 然后根据不同的条件，由这三个基本结构交叉产生新的结构。可以说，布尔巴基学派用数学结构显示了数学的统一性。

A. √

B. ×

答案：A
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3. 计算是随着计算机的发明而被人们广泛应用的方法。

A. √

B. ×

答案：B
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4. 随机现象就是杂乱无章的现象，无论是个别还是整体，其随机现象都没有规律性。

A. √

B. ×

答案：B
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5. 数学思想方法教学隶属数学教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则就可实现数学思想方法教学目标。

A. √

B. ×

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6. 一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。

A. √

B. ×

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7. 《九章算术》成书于商朝，它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

A. √

B. ×

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8. 抽象得到的新概念与表述原来的对象概念之间不一定有种属关系。

A. √

B. ×

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9. 哥德尔不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。它证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是 自洽的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。

A. √

B. ×

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10. 为避免数学以后再出现类似问题，数学家对集合论的严格性以及数学中的概念构成法和数学论证方法进行逻辑上、哲学上的思考，其目的是力图为整个数学奠定一个坚实的基础。随着对数学基础的深入研究，在数学界产生了数学基础研究的三大学派：集合主义、抽象主义、形式主义。

A. √

B. ×

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二 、问答题

1. 简述抽象和概括的区别，其主要区别特点是什么？

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2. 在实施数学思想方法教学时应注意哪些问题？

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3. 简述确定性现象、随机现象的特点以及确定性数学的局限性。

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