2024秋最新国家开放大学国开电大机考期末数学思想与方法机考期末试卷参考试题

数学思想与方法-011

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一 、判断题

1. 欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的 数论及几何学，成为近代西方数学的主要源泉。

A. √

B. ×

答案：A
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2. 客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。因此，数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现。布尔巴基学派在集合论的基础上建立了三个基本结构：代数结构、序结构和拓扑结构， 然后根据不同的条件，由这三个基本结构交叉产生新的结构。可以说，布尔巴基学派用数学结构显示了数学的统一性。

A. √

B. ×

答案：A
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3. 理论方法、实验方法和计算方法并列为三种科学方法。

A. √

B. ×

答案：A
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4. 随机现象就是杂乱无章的现象，无论是个别还是整体，其随机现象都没有规律性。

A. √

B. ×

答案：B
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5. 自然科学研究存在着两种方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究对象是否具有某种特征，定量研究揭示研究对象具有某种特征的数量状态。

A. √

B. ×

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6. 【SN：144000】 根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从一般原理中演绎出的结论。

A. √

B. ×

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7. 【SN：144001】 数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在春秋战国时期已经形成了一些几何与数目概念。

A. √

B. ×

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8. 抽象得到的新概念与表述原来的对象概念之间不一定有种属关系。

A. √

B. ×

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9. 数学史上著名的“哥尼斯堡七桥问题”最后由欧拉用一笔画方法解决了，其无解。

A. √

B. ×

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10. 第一次数学危机，是数学史上的一次重要事件，发生于大约公元前400年左右的古希腊时期，自根号二的发现起，到公元前370年左右，以无理数 的定义出现为结束标志。这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派。

A. √

B. ×

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二 、问答题

1. 简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？

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2. 简述特殊化方法在数学教学中的应用。

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3. 简述代数解题方法的基本思想。

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