2024秋最新国家开放大学国开电大机考期末数学思想与方法6机考期末试卷参考试题

数学思想与方法-006

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一 、判断题

1. 《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的柏拉图学派。

A. √

B. ×

答案：A
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2. 客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。因此，数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现。布尔巴基学派在集合论的基础上建立了三个基本结构：代数结构、序结构和拓扑结构， 然后根据不同的条件，由这三个基本结构交叉产生新的结构。可以说，布尔巴基学派用数学结构显示了数学的统一性。

A. √

B. ×

答案：A
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3. 如果某一类问题存在算法，并且构造出这个算法，就一定能求出该问题的精确解。

A. √

B. ×

答案：B
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4. 数学模型方法是近代才产生的。

A. √

B. ×

答案：B
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5. 自然科学研究存在着两种方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究对象是否具有某种特征，定量研究揭示研究对象具有某种特征的数量状态。

A. √

B. ×

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6. 分类方法具有两要素：母项与子项。

A. √

B. ×

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7. 【SN：144001】 数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在春秋战国时期已经形成了一些几何与数目概念。

A. √

B. ×

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8. 数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。

A. √

B. ×

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9. 哥德尔不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。它证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是 自洽的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。

A. √

B. ×

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10. 不可公度性的发现引发了第二次数学危机。

A. √

B. ×

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二 、问答题

1. 简述抽象和概括的区别，其主要区别特点是什么？

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2. 在实施数学思想方法教学时应注意哪些问题？

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3. 为什么数形结合方法在数学中有着非常广泛的应用？

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