2024秋最新国家开放大学国开电大机考期末数学思想与方法9机考期末试卷参考试题

数学思想与方法-009

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一 、判断题

1. 《几何原本》就是用分析的链子由此及彼的展开全部几何学，它的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。

A. √

B. ×

答案：B
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2. 法国的布尔巴基学派利用数学集合论实现了数学的统一。

A. √

B. ×

答案：B
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3. 理论方法、实验方法和计算方法并列为三种科学方法。

A. √

B. ×

答案：A
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4. 随机现象就是杂乱无章的现象，无论是个别还是整体，其随机现象都没有规律性。

A. √

B. ×

答案：B
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5. 数学思想方法教学隶属数学教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则就可实现数学思想方法教学目标。

A. √

B. ×

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6. 不完全归纳法是根据“对某类事物中的部分对象的分析”作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。

A. √

B. ×

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7. 《九章算术》成书于商朝，它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

A. √

B. ×

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8. 抽象和概括是两种完全不同的方法。

A. √

B. ×

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9. 哥德尔不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。它证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是 自洽的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。

A. √

B. ×

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10. 第二次数学危机，指发生在十七、十八世纪，围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论，这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。而这场争论是指“无穷大量究竟是不是有限”。

A. √

B. ×

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二 、问答题

1. 简述抽象和概括的区别，其主要区别特点是什么？

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2. 在实施数学思想方法教学时应注意哪些问题？

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3. 简述确定性现象、随机现象的特点以及确定性数学的局限性。

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